X
b' b
S
a'
c' c
O
作图： 判别可见性：
S
解题完毕
B
§5-2 相交问题
C
a
A
本节结束
§5-2 相交问题
界
d
前，可见
l
b V 面投影
投射方向
§5-2 相交问题
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例4 求两平面△EFG 和□ABCD 的交线。
d' e' a' f' b' d k b
l
l’
c' g' g o
k’
分析： △EFG 为水平面; 交线的V 投影已知；根据从 属性，求交线的H 投影。
x
C
k
f
l
d
a b
c
k
l
§5-2 相交问题
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例3 求△ABC 与△DEF 两平面的交线。
判别可见性：
b' a' e' k’ e a f'
l’
根据空间位置关系判别。
d' c' c o a
A
B E K
解题完毕
F L D
x
CkΒιβλιοθήκη f l后，不可见c k b
§5-2 相交问题
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例1 求直线AB 与平面△CDE 的交点。
a' c' k’ d'
分析： 作图：
A
从属性
b'
e' a d e k b o
D
x
C
K
E
B
c
§5-2 相交问题
k
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例1 求直线AB 与平面△CDE 的交点。
o
K B
解题完毕
PH
§5-2 相交问题
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例3 求两平面△ABC 与△DEF 的交线。
b' a' e' k’ e a b f' l’ d' c' c o
A E K
分析： △DEF 为铅垂面，交线的H
投影已知；根据从属性，求交 线的V 投影。
B F L D
a'
k’ x a PX k
PV b' o b
A K B
PH
§5-2 相交问题
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例2 求直线AB 与平面P (迹线面)的交点。
H 投影投
射方向
a'
上，可见
可见性判别： H 投影需判别可见性， PV 为界。
PV b' b
k’ x a PX k
界
下，不可见。 A
上,可见
H 投影投
射方向
判别可见性：
QV
根据空间位置关系判别。
b' k'
l’ a' X
界
下,不可见。
b
c'
l
B
Q
L
O A
k
c a
§5-2 相交问题
C
解题完毕
k
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图
例6 求矩形平面与共边两平面△SAB、△SAC 的交线。
S'
分析：
矩形平面为水平面; 其与△SAB、△SAC 的交 线是两水条平线; 交线V 投影已知；求H 投影。
可见性判别：
a' c' k’ d'
方法2： 根据空间位置关系
b'
e' a d e k b o
A
C
D
x
K
E
B
后，不可见
界
前，可见
c
§5-2 相交问题
V 投影投
射方向
k
解题完毕
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例2 求直线AB 与平面P (迹线面)的交点。
分析：
平面P 为正垂面，交点的 V 投影已知；根据点在线上 的从属性，可求得交点的H 投影。
相交问题
概述 特殊位置平面与直线或平面相交
§5-2 相交问题
概述
直线和平面、平面和平面若不平行就必相交。

基本问题 1.求交点、交线； 2.判别可见性。

性质 共有点；共有线。 求交点——求直线和平面的共有点； 求交线——求出两个共有点，然后连线。
求共有点的方法 1.利用积聚性，确定交点的已知投影直接作图；
l
f
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例5 求平面Q 与平面△ABC 的交线。
b' a' k' QV l'
分析： Q 面为正垂面; 交线的V 投影已知；根据从 属性，求交线的H 投影。
B Q
L
x
b
c'
l
o A
k
c a
§5-2 相交问题
C
k
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例5 求Q 平面与平面△ABC 的交线。
( 1’ ) a' 2’ c' d' k’
可见性判别： k’b’ 可见，线段描粗； 方法1： 利用重影点 k’2’ 不可见，画细虚线。
A
D
b'
e' a 1 2 k
2在前
x
o d
C
K
E
B
e b k
方法2
c
§5-2 相交问题
一、特殊位置平面与直线或平面相交

利用积聚性投影作图 例1 求直线AB 与平面△CDE 的交点。

2.通过辅助平面作图。
§5-2 相交问题
一、特殊位置平面与直线或平面相交
举例 利用积聚性投影作图 例1 求直线AB 与平面△CDE 的交点。 例2 求直线AB 与平面P (迹线面)的交点。 例3 求两平面△ABC 与△DEF 的交线。 例4 求两平面△EFG 和□ABCD 的交线。 例5 求两平面Q 平面与△ABC 的交线。 例6 求一平面与共边两平面△SAB、△SAC 的交线。
x e
a
k c
L
§5-2 相交问题
f
一、特殊位置平面与直线或平面相交

界
利用积聚性投影作图 例4 求两平面△EFG 和□ABCD 的交线。
H 投影投
射方向
d' f' b' d k
l’
c'
上,可见
判别可见性：
根据空间位置关系判别。
e' a' x e a
k’
g'
下,不可见。
g o c
k
L
解题完毕
b
§5-2 相交问题