娄底市初中毕业会考仿真考试数学试题（一）时量：120分钟 总分：120分一、 精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式计算正确的是 （ ）（A ）011(1)()-32---= （B ）235+=（C ）224246a a a += （D ）236()a a =2、下列命题中，真命题是（ ）A 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B 、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C 、圆的切线垂直于经过切点的半径D 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直3、某种生物细胞的直径约为0.00056m ，将0.00056用科学记数法表示为（ ）A 、0.56×10﹣3B 、5.6×10﹣4 C 、5.6×10﹣5D 、56×10﹣54、在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A 、B 、C 、πD 、5、为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（ ）A 、B 、C 、D 、6、两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm ，则较大多边形的周长为（ ）A 、48cmB 、54cmC 、56cmD 、64cm7．已知平面直角坐标系中两点A (-1，O)、B(1，2)．连接AB ，平移线段AB 得到线段11B A ，若点A 的对应点1A 的坐标为(2，一1)，则B 的对应点B 1的坐标为 （ ） A.(4，3) B ．(4，1) C ．(一2，3 ) D ．(一2，1) 8、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，点E 、F 分别是边 AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的 最小值，则这个最小值是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 9、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，要使 DE 是⊙O 的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（ ）A 、AC ∥ODB 、AB=ACC 、CD=DBD 、DE=DO10、一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5（t ﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（ ） A 、1米 B 、5米 C 、6米 D 、7米二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）11、已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为 .12.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x 满足：60100x ≤<，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）分 数 段频数 频率 6070x ≤< 300.15 7080x ≤< m 0.45 8090x ≤< 60 n 90100x ≤<200.1表（一）根据表（一）提供的信息得到m=_______,n = .13、如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠BAC= ． 14.已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则)1)(1(-+b a 的值等于 . 15.分式方程1m x -+1x x-=1有增根，则m 的值为_______________. 16、一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数（k 1∙k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是___________.17、如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D 在AB 延长线上，BD=BC ，则∠D= ．18、观察一列单项式：a ，22a -，34a ，48a -，… 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ．三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题7分，满分21分）19、先化简，再求值：232244()()442x y y xy x x xy y x y -⋅+++-，其中2121x y ⎧=-⎪⎨=+⎪⎩20.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠B AC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°. (1)求垂直支架CD 的长度。
（结果保留根号） （2）求水箱半径OD 的长度。
（结果保留三个有效数字，参考数据：41.12≈，73.13≈）21.某中学开展“读书”竞赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示． (1)根据图示填写下表； (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差。
班级平均数（分） 中位数（分） 众数（分）九（1） 85 85 九（2）80四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）22、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“水府庙水库湿地公园一日游”活动，收费标准如下：人数m 0<m≤100 100<m≤200 m>200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团各需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?五、耐心解一解，再接再厉（本大题共1道小题，满分9分）23.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长．六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）24.已知抛物线y=x2-2x+m-1与x轴只有一个交点（如图所示）。
（1）求m的值；（2）若直线y=kx-3交抛物线于两点M（x1,y1）N（x2,y2），求x1·x2的值；（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y 轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．25、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=10cm，点Q在线段BC上从B向C运动，点P在线段BA上从B向A运动．Q、P两点同时出发，运动的速度相同，当点Q到达点C时，两点都停止运动．作PM⊥PQ交CA于点M，过点P分别作BC、CA的垂线，垂足分别为E、F．（1）求证：△PQE∽△PMF；（2）当点P、Q运动时，请猜想线段PM与MA的大小有怎样的关系？并证明你的猜想；（3）设BP=x，△PEM的面积为y，求y关于x的函数关系式，当x为何值时，y有最大值，并将这个值求出来．．初中毕业会考仿真考试数学试题（一）参考答案一、 精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1—5：DCBBA 6—10：ABCDC二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）11.-15. 12.90,0.3. 13.80° 14.-6. 15.1. 16.-2＜X ＜0或X ＞1.17.27° 18.64a 7,(-2)n-1a n.三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题7分，满分21分）19、解：原式2222(4)42.(2)2y x y xy x xyx y x y-+-=++- ················································· （2分） 2(2)(2)(2).(2)2y x y x y x x y x y x y+-+=+- ····································· （4分）xy = ········································································· （6分）当11x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩时，原式的值为1。
（ 7分）20解：（1）在R t △CDE 中，∵DE=76厘米，∠CED=60°，∴sin60°=76DC CDDE =，----------------- （2分） ∴CD=76·sin60°cm. ----------------- （3分）（2）设水箱半径OD 的长度为x 厘米，则CO=（+x ）厘米，AO=（150+x ）厘米----------------- （4分），∵∠BAC=30°，∴CO=12 AO ，12（150+x ），----------------- （5分） 解得：x=150﹣﹣131.48≈18.5cm ．----------------- （6分）∴水箱半径OD 的长度约为18.5cm. ----------------- （7分） 21.解：（1）每空1分。