2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学）
注意事项:
1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。
考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。
试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。
每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。
选择题答案写试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。
第Ⅰ卷 选择题（共50分)
一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15
每小题4分，共50分）
1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2}
B ．{0，1}
C ．{0，2}
D ．{0}
2．下列结论正确的是（ ）
A
．
若
ac>bc
，
则
a>b
B ．若a 2>b 2，则a>b
C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c
D ．若a <b ，则a<b
3在直角坐标系中，直线0
33=-+
y x 的倾斜角是
（ ）
A ．6π
B ．3
π
C ．65π
D ．32π
4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且
最小值为5，那么函数()f x 在区间
[-7，-3]上（ ）
A ．是减函数且最小值为-5
B ．是减
函数且最大值为-5
C ．是增函数且最小值为-5
D ．是增
函数且最大值为-5
5. 函数2
()1log f x x =-的零点是（ ）
A. 1
B. (1,1)
C. 2
D.
(2,0)
6．在等比数列{}n
a 中，若3
2
a
=，则12345
a a a a a = （ ）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 42
7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）
A. 1
6 B. 1
3
C. 1
2 D. 2
3
8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( )
A ．圆柱和圆锥
B ．正方体和圆锥
C ．四棱柱和圆锥
D ．正方体和球
9．若sin α2＝3
3
，则cos α＝( )
A ．13
B ．－1
3
C. －23
D. 23
10．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）
A ．向左平移8
π个单位 B ．向右平移
8
π个单位 C
．
向
左
平
移
4
π个单位
D ．向右平移4
π个单位
11.函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为 （ ）
A ． 0＜a ≤51
B ．0≤a ≤51
C ．0＜a ≤51
D ．a >5
1
12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A. -5
B.0
C. -1
D.1
第12题图
1
13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统
计，甲乙两人的平均成绩分别是x
甲、x
乙
，则下
列说法正确的是（）
A. x甲>x乙，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B. x 甲>x 乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比
赛
C. x 甲<x 乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比
赛
D. x 甲<x 乙
，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比
赛
第13题图
14．已知⎩⎨⎧≤>=03
0log )(2x x x x f x
，则)]4
1
([f f 的值是（ ） A
．
9
1
B ．9
C ．
9
-
D ．91-
15.已知,x y 是正数，且19
1x y
+=，则x y +的最小值是（ ）
A.6
B.12
C.16
D.24
2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考
数 学
注意事项:
1.第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内正确填入自己的座位序号。
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
题号 二 三 总分
得分
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填写在题中的横线上.
16.知平面向量(3,1)
a=
r，
(,3)
b x
=-
r，且
a b
⊥
r
r，则x=___________
17. 学校为了调查学生在课外读
物方面的支出情况，抽取了一个容
量为100的样本，其频率
分布直方图如图所示，则据此估计
支出在[50,60）元的同学人数为 .
17题图
得分评卷
人
18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构
成一个三角形的概率为
19．若x，y∈R，且
⎩⎪
⎨
⎪⎧x≥1，
x－2y＋3≥0，
y≥x，
且z＝x
＋2y的最小值等于
三、解答题:(本大题共5小题，每小题10分,
共50分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)
20．(本题满分10分)如图，已知棱锥S－ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS＝1，M、N分别为AB、SC的中点．
(1)求四棱锥S－ABCD的表面积；
(2)求证：MN∥平面SAD.
21．（本小题满分10分）在ABC
∆中，c b a,,分别是
角C B A,,的对边,且2222
+-=.
b c a bc
（1）求角A的大小
（2）若9
S=求边b和c的长。
∆的面积52
+=,且ABC
b c
22（本小题满分10分）等差数列{}n a 中，71994,2,a a a ==
（I ）求{}n
a 的通项公式； (II)设{}1,.n n n n b
b n S na =求数列的前项和
23.圆8)1(22=++y x 内有一点P(-1,2),AB 过点P, ① 若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α； ②若圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2，求直线AB 的方程.
24．设函数()25(2)5(2)
x ax a x f x ax x ⎧-+≥=⎨+<⎩（a 为常数）， （1）对任意12,x x R ∈，当 12x
x ≠若f(x)单调递增时，
求实数a 的取值范围； (2) 在（1）的条件下，求2()43g x x
ax =-+在区间[1,3]上的最小值()h a 。