一.实验目的
1.复习采样定理
2.掌握应用matlab 函数设计模拟滤波器的方法
3.掌握系统性能分析的方法
4.结合实际综合应用信号与系统的基础理论
二.实验原理
在数字语音系统中，需首先对语音信号（模拟信号）采样，语音信号频率范围[-fh ，fh]，信号中一般含有干扰噪声，其频带宽度远大于fh 。

本次实验以电话系统中的语音信号采样系统为对象，设计语音信号采样前滤波器。

数字电话系统结构框图如图8.1，电话系统中一般要保证4kHz 的音频带宽，即取fh ＝4kHz ，但送话器发出的信号的带宽比fh
大很多。

因此在A/D 转换之前需对其进行模拟预滤波，以防止采样后发生频谱混叠失真。

为使信号采集数量尽量少，设模数转换器的采样频率为8kHz 。

图8.1 数字电话系统结构框图
滤波器的定义
在信号处理时，通常都会遇到有用信号中混入(叠加)噪声的问题，消除或减弱噪声对信号的干扰，是信号处理中的一种最基本且重要的技术。

根据有用信号与噪声不同的特性，抑制不需要的噪声或干扰，
提取出有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的装置称为滤波器。

在A/D 变换前，常常需要设置一个模拟滤波器进行预滤波以限 制信号带宽，去掉高于1/2抽样频率以上的高频分量，防止频谱 混叠现象的发生，称为抗混叠滤波器或预抽样滤波器 模拟滤波器的设计
模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器供我们选择，这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。

典型的模拟滤波器
巴特沃斯 Butterworth 滤波器 幅频特性单调下降 切比雪夫 Chebyshev 滤波器
幅频特性在通带或者在阻带有波动 贝塞尔 Bessel 滤波器
通带内有较好的线性相位持性 椭圆 Ellipse 滤波器
以这些数学函数命名的滤波器是低通滤波器的原型
模拟滤波器按幅度特性可分成低通、高通、带通和带阻滤波器，它们的理想幅度特性如图所示。

模拟低通滤波器的设计指标有αp, Ωp,αs 和Ωs 。

Ωp ；通带截止频率 Ωs ：阻带截止频率 αp ：通带中最大衰减系数 αs ；阻带最小衰减系数
αp 和αs 一般用dB 数表示。

对于单调下降的幅度特性，可表示成：
222
2
(0)
(0)
10lg
10lg
()
()
a a p s a s a p H j H j H j H j αα==ΩΩ
三.实验内容
1.设计任务即是模拟预滤波系统，要求能够防止语音信号采样后发生频谱混叠失真,语音信号采样频率为8kHz。

实际的话音信号在3.4kHz以内，要保证4kHz的音频带宽，因干扰噪声存在的缘故，实际送话器发出的信号的带宽要大很多，因此需设计模拟低通滤波器，设计指标请根据要求自行选取。

2.性能测试：自制带噪声的话音信号（信号文件dsp01_noise），将wav波形信号作为系统测试信号，测试所设计模拟预滤波系统的滤波性能，对输入及输出信号作频谱分析。

四.实验分析
1、滤波器设计程序：
3、思路分析
1.滤波器设计思路
实际的话音信号在3.4kHz以内，要保证4kHz的音频带宽，因干扰噪声存在的缘故，实际送话器发出的信号的带宽要大很多，因此需设计模拟低通滤波器，通带截止频率为3.4kHz，衰减小于2dB，阻带截止频率为4kHz，衰减小于30dB。

巴特沃斯（butterworth)型模拟滤波器是幅频特性单调下降的模拟低通滤波器，故应选择这种滤波器。

2.语音信号频率分析思路
先读取wav文件得到输入语音信号，再对读入的数据滤波得到输出语音信号。

对这两个语音信号采取相同的分析思路。

使用downsample函数对语音信号进行抽样，再选取其中的前4096*12个点进行快速傅立叶变换（FFT），将快速傅立叶变换的结果取模可得到语音信号的幅频特性。

幅频特性图的最后一点对应的频率就是经过抽样之后的语音信号的频率。

3.结果分析
经过滤波之后得到的wav文件的没有了刺耳的噪声，声音比滤波之前的wav文件要低沉。

对比输入语音频谱与输出语音频谱，可知该低通滤波器将语音信号中的较高频段全部滤去，因此起到了去
除噪声的作用，也能够防止语音信号采样后发生频谱混叠失真，但是同样是由于较高频段被全部滤去，滤波之后的语音明显比滤波之前的语音低沉。

五.实验总结
通过这次实验，我初步掌握了应用matlab函数设计模拟滤波器的方法，初步掌握了系统性能分析的方法，还复习了采样定理。

在这次试验中我也初步掌握了downsample，fft，wavread，buttord，butter等函数的基本使用方法。

同时我也感到了自己知识的不足，所以自己还需要不断的努力学习。