f与x成锐角 N与x成钝角
正功 负功
取决于力与位移的方向关系
D．摩擦力做负功，支持力做负功
典例精析
二、功的计算
N
例3 如图所示，一个人用与水平方
F2 F
向成60°角的力F＝40 N 拉一个木 f
F1
箱，在水平地面上沿直线匀速前进
了8 m，求：
mg
(1)拉力F对木箱所做的功；W＝Fxcos α (1)拉力对木箱所做的功
球做自由落体运动，那么，在前t秒
内重力对它做功的平均功率 P 及在t mg
秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t
h
1 gt2 W mgh 1 mg 2t2
2
2
秒末小球未着地)( C )
A.
P ＝mg2t2，P＝
1 2
mg2t2
B. P ＝mg2t2，P＝mg2t2
C. P＝ 1 mg2t，P＝mg2t D. P ＝2mg2t，P＝2mg2t
①汽车所能达到的最大速度是多大？
12m/s
②当汽车的速度为5m/s时加速度多大？
1.4m/s2
③当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？
4m/s
机 类型2：机车以恒定加速度 a 启动
车 启 动
→a＝→F－→m→F阻
→F P↑＝→F v↑ v↑
当P= P额时，保 持P额继续加速
问
匀加速直线运动
题
v↑
F↓＝→Pv↑额
A．300 W 力×力的方向的速度
vy gt 30m/s
B．400 W C．500 W
PG mgvy =300W
D．700 W
例、质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用下，在光滑的 水平面上从静止开始运动，运动时间t=3s，求： （1）力F在t=3s内对物体做的功； （2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率; （3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
1.物理意义：表示力对物体做功快慢的物理量。
2.功率的单位: 瓦特（W）
1W 1J S 1kW＝1000W
3.P=W/t求出来的是力在一段时间内做功的平均快慢程度， 即平均功率。
4.功率的另一表达式
P W
t
W FLcos
P v
FL
L t
cos
t
P
Fvcos
①v可以是瞬时速度,也可以是平均速度大小
②α是F与v方向的夹角，当ɑ=00时P=Fv
二、平均功率和瞬时功率
1.平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
PW
求平均功率：
t
P Fvcos （v是平均速度）
2.瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
求瞬时功率：P Fvcos （v是瞬时速度）
典例精析
三、平均功率与瞬时功率的区别
3．(功率的计算)一个质量为m的小
(2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．
W1＝Fxcos 60°＝40×8×0.5 J＝160 J (2)摩擦力对木箱做负功 f=Fcos 60°
W2＝﹣fx=﹣Fxcos 60°＝﹣160J
(3)外力对木箱所做的总功:
W＝W1＋W2＝0
典例精析
二、功的计算
针对训练 如图所示，两个互相垂
措施？为什么？
加大油门，增大输出功率，来获得较
大的牵引力。
课堂要点小结
功率
定义：P＝W/t
功率与 公式：P＝Fv
直的力F1与F2作用在同一物体上， 使物体通过一段位移的过程中，力
F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 W1 4J J，则力F1与F2的合力对物体做功为 W2 3J
(A)
A．7 J
B．1 J
功为标量，合力做功等于F1与 F2做功的代数和
C．5 J D．3.5 J
W＝W1＋W2＝7J
课堂要点小结
要点提炼
高中物理
1．由 W Fxcos 可知：
(1)当0≤α<
2
时，W
>
0，力对物体做
正
功；
((23))当当2α＝<α≤2 π时时，，WW＝<00，，力力对对物物体体F 不做做负功功．，或称物体克服这个力做功；
2．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大
小，只表示是动力做功还是阻力做功．
➢不做功3种的情况
P W 1 mg 2t t2
v gt P mgv mg2t
三、平均功率与瞬时功率的区别
高中物理
针对训练 如图所示，从空中以40 m/s
的初速度平抛一重为10 N的物体，物体 在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取 g＝10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力
的瞬时功率为( A )
y x
竖直方向自由落体 v
机车的瞬 时速度
高中物理
动
发动机的牵引力
问
题
类型1：机车以恒定功率 P 启动
v↑
F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
高中物理
机车以恒定功率启动的v－ t 图
解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s a=F/m=2m/s2 ;l=v0t+1/2at2=9m,
vt=v0+at=6m/s
(1)W=Fl=54J (2)P=W/t=18W
(3)P1=FVt=36W
三.额定功率vs实际功率 1.额定功率: 机械或用电器正常工作状态下所能输出的最大
功率叫额定功率 也就是机器铭牌上的标称值。
1.F=0
2.l =0 3.F⊥l
2
有力无距离 有距离无力 有距离有力，BUT互相垂直
问题设计 若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？
方法1：求几个力的合力所做的功
先求出合外力F，再由 W Fl cos 计算。
方法2：求各个力所做功的代数和 先分别求出各个力所做的功：
W1 F1l cos1 W2 F2l cos2
运动员消耗自身的体能，转 化为杠铃的能量
高中物理
要点提炼
1．功的两个要素：_力__和沿力的方向发生的_位__移_． 2．功是一个_过__程__量. 3．做功的过程就是＿能＿量＿变＿化的过程.
高中物理
一、功
初中 高中物理
(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，这个力所做的功是多少？
W=Fl
l
(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，这个力所做的功是多少？
2、公式 W = F l cosα 条件：适用于恒力做功
3、单位 国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
功的计算时，各量１要Ｊ求＝１Ｎ×１m=1N·m
统一采用国际单位制
高中物理
4、功是标量
5、物理意义: 描述物体的运动过程的物理量 ,是力在空间上的
积累效果。
练习1：辨认力的方向与位移方向的夹角
F α
S
2.实际功率: 机器工作时实际输出的功率
实际功率应小于或等于额定功率, 不 能长时间大于额定功率,否则会损坏机 器,应尽量避免。
高中物理
说 明：
1.在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或 某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功 的功率。 例如：
①汽车发动机的功率就是汽车牵引力的功率 ②起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率
汽车的两种运动状态 1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
F牵 f ma
F牵
P额 v
2、达到最大速度时，a=0
vm
P额 F牵
P额 f
F牵=f
高中物理
注意：发动机的功率是指牵引力的功率而不是指 合外力或阻力的功率。
高中物理
例1、汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t， 汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2。 汽车保持额定功率不变从静止启动后:
例2、汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t，
汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，
g=10m/s2。
①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速
直线运动，这一过程能维持多长时间？
②汽车所能达到的最大速度是多大？12m/s
F牵 f ma
P额 F牵v
v at
F=7500N
a↓＝
F↓－→F阻 →m
当F= F阻时,
a＝0 ,v达到
最大
vm＝
P额 F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的
匀速直
变加速直线运动
线运动
高中物理
高中物理
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小
的变加速直线运动，最终以速度 线运动。
vm＝做匀FP额阻速直
v
vm
0
t
高中物理
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终 以速度 vm做＝ 匀FP阻速直线运动。
v
vm
0
t
高中物理
练习、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动，在开 始的一小段时间内，列车的运动状态是（ ）
A、列车做匀加速直线运动 B、列车的速度和加速度均不断增加
√C、列车的速度增大，加速度减小 D、列车做匀速运动
再对各个力做的功求代数和． W W1 W2 F1l cos1 F2l cos2
典例精析
一、正、负功的判断
例1 如图表示物体在力F的作用下
在水平面上发生了一段位移x，这四
种情形下力F和位移x的大小都是一
样的，则力对物体做正功的是( AC )