50米成绩与跳远成绩相关性的数据分析
一、背景
1.有人指出50米的速度与立定跳远距离的远近有一定相关性，认为爆发力与弹跳力存在正相关的关系。
为验证这个假设是否正确，我们计划进行该项研究，进行初步地调查及数据分析，得出结论。
2.北航体育部于近两周进行了全校本科生体能测验，为此实验的数据取得及真实性奠定基础。
3.通过对此实验的分析，可以对今后大学生50米及立定跳远的体能训练提出意见和建议，从而对增强北航大学生体质产生一定影响。
二、过程
1.主题的确立：我们组的成员在进行讨论后，确定调查跳远的远度和50米跑速度之间的
关系。
我们认为跳远需要一个很好的爆发力，经过讨论，我们确定50米短跑为衡量一个爆发力的指标。
2.小组分工：主题确定后，我们进行小组分工，分为数据搜集小组，数据分析小组，和展
示组。
3.数据的搜集：
（1）数据的采集：在数据的采集方面，我们有两种方案
第一：通过发放问卷的形式，选择性对不同的年级，不同的性别，不同的地点进行发放，但是得到的数据不够精确，可能会影响我们的结果。
第二：获得直接的数据，我们选择去北航体育教研组搜集较为精确的数据。
我们有幸得到了北航所有大二年级的跳远成绩和50米跑的成绩，数据比较的全面和精确
（2）数据抽样：我们采用的分层抽样的方法。
首先：考虑到北航男女绝对数量的差异，我们初步估计是男生抽取100个样本，女生50个样本。
其次：在抽取样本的时候，我们选择了10个不同类型的班级，比如篮球班，羽毛球班，健美班等，然后再每个班里按照比例进行随机抽取。
（3）数据的分析：我们主要进行的数据的相关性分析，利用一元线性回归模型进行分析
①绘制散点图来判断变量之间的关系形态
②利用相关系数来确定两个变量之间的关系强度
③对相关系数进行显著性检验，以判断所反映的关系能否代表两个变量总体的关系。
④利用excel工具建立一元线性回归模型，得到回归结果，然后进行回归直线的拟合优度
⑤进行显著性检验，包括线性关系的检验和回归系数的检验
（4）得出结论，验证我们的猜想
统计结果：
1女生组数据
分析：(1)相关系数r=-0.68169在0和-1之间，说明50米跑和立定跳成绩存在负线性相关关系。
相关关系的显著性检验：假设：H0:ρ=0:H1:ρ=1 (α=0.05)
t=6.5158.>2.0687
说明：50米跑和立定跳成绩存在显性的线性相关关系。
（2）判定系数R=0.4647 说明有46.47%可以由50米跑和立定跳成绩相关关系的线性关系来解释。
拟合度效果不好。
（3）估计标准误差：0.09793说明根据50米跑的估计跳远成绩时，平均的估计误差为0.09793. （4）回归方程的线性关系的显著性检验：（df=1,ss=0.3996，MS=0.00959.F=41.6703 F的显著性水平：5.03714）
假设：H0:Β=0，两个变量的之间的线性关系不显著
F=5.03714.>α说明50米跑和立定跳成绩线显著性检验。
结论:女生50米跑时间和立定跳的远度有显著的负相关系。
2男生组数据
分析：(1)相关系数r=—0.4294在0和-1之间，说明50米跑和立定跳成绩存在负线性相关关系。
相关关系的显著性检验：假设：H0:ρ=0:H1:ρ=1 (α=0.05)
t=4.7081>2.0687
说明：50米跑和立定跳成绩存在显性的线性相关关系。
（2）判定系数R=0.1845说明有18.45%可以由50米跑和立定跳成绩相关关系的线性关系来解释。
拟合度效果不好。
（3）估计标准误差：0.1534说明根据50米跑的估计跳远成绩时，平均的估计误差为0.1534 （4）回归方程的线性关系的显著性检验：F的显著性水平：22.16）
假设：H0:Β=0，两个变量的之间的线性关系不显著
F=>α说明50米跑和立定跳成绩线显著性检验。
结论:男生50米跑时间和立定跳的远度有显著的负相关系。
三、总结
通过50米跑时间和立定跳的远度之间存在的显著的负相关系，即50米跑速度越快，立定跳远成绩越高可知，两者有着相辅相成的关系，因此，可以利用这一点对自身短跑速度和立定跳远能力加以锻炼。
在整个统计研究过程中，我7名组员相互配合协调，有分工有合作，顺利完成了调查统计任务。
同时也出现了某些困难，首先在前期的研究对象选择上组员间出现了较大分歧，最终在查阅相关资料后，以投票表决法师确定了“关于50米跑和立定跳远间的关系”的题目。
其次，在研究过程中，由于大家对excel表格的不熟悉，以及对统计方法掌握不足的原因，统计过程稍显艰难。
通过课本，资料的学习和研究，在多次尝试和失败后，最终完成了数据分析。
此外，我组数据研究对象均为我校现大二学生，数据来源不够广泛也可能导致统计结论不够全面或精确。
在这次配合研究中，我们都得到了锻炼，无论是在专业知识方面还是电脑技术水平，都有所提高，更多的是在齐心协力配合中，个人的特点和专长得到充分展现，协作能力得以提高，考虑问题的方式也更加系统和全面。