2（x+x+10 ）=100 2(2x+10)=100 4x=80 X=20
长为：x+10=20+10=30米
答：该长方形的长为 30米，宽为20米.
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示图分析
100 米
篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和
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解：设仓库的宽X米. 根据题意得：
2x+x+100 3x=90 X=30
所以仓库的长为:x+10=30+10=40 米 答：该仓库的长为40米，宽为30米。
5dm 1. 5m
3dm 0. 5m
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分析： 根据以上演示我们知道了它们的等量关系： 水位上升部分的体积 =小圆柱形铁块的体积 圆柱形体积公式是 _____?_r_2h, 水升高后的体积 小铁块的体积 （_____0_._5_2_?_x） （______0._3_2_×)0.5 ?
解：设水面将升高 x米, 根据题意得 方程为： _____0_._5_2_?_x_=__0_.3_2_×__0_.5 ? 解这个方程： _____x__=_0_.1_8 答：____容__器__内__水__面__将__升__高_. _0_.1_8m 。
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等面积的变形
把一块梯形空地（如图）改成宽为30m的长 方形运动场地，要求面积不变，则应将原梯 形的上下底边作怎样的调整？
解：将下底缩短 Xm,则长方形的长
30m
是（60 －X),
由题意得：
30m
（30+60） ×30 ÷2=1350
60m
30（60 —x)=1350
解得： x=15
经检验：x=15是方程的解，且符合题意。
解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积和 质量都保持不变 2、用一根 15cm 长的铁丝围成一个三角形，然后把它围 成长方形；
解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。
解：形状改变，体. 积不变
例题学习
例1：用直径为200 毫米的圆柱体钢，锻造一个长、 宽、高分别为300 毫米、300 毫米和90 毫米的长方 体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢？（计算时
∏ ×52 ×36= ∏ ×102x
X=9
经检验:x=9 是方程的解，且符合题意。
答：高变成了9厘米。
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……….
练
习
2.已知一圆柱形容器底面半径为 0.5m, 高线长为 1.5m, 里面盛有1m 深的水，将底面半径为 0.3m ， 高线长为0.5m 的圆柱形铁块沉入水中，问容器内 水面将升高多少 ?
——三、等积变形问题
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常见图形周长及面积公式
名称
正方形 三角形
梯形
c
圆 平行四边形
图形
用字母表示公式
周长（C）
面积（S）
a C ? 4a S ? a 2
bh c a
C?a?b?c
S ? 1 ah 2
b h
d C? a?b?c?d
S ? 1 (a ? b)h 2
a
r
C ? 2?r S ? ?r 2
h b C ? 2?a ? b ? S ? ah
长和宽各是多少米？
.
示图分析
100米
(X+10)米
x米
有什么等量关系呢？
长方形的周长=原铁丝的长度.
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等长变形：
2、有100米长的篱笆材料，想围成一长 方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的 旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行 的一面为长，且长比宽长10米，求这个仓
库的长和宽？
.
解：设长方形的宽X米. 根据题意得：
答：应截取圆柱体钢的长约为258毫米。
.
练
习
1.将一个底面直径为 10厘米，高为 36厘米的“瘦 长”形圆柱锻压成底面直径是 20厘米的“矮胖” 形圆柱，高变成了多少？
锻压
等量关系：变形前的体积 =变形后的体积
解:高变成了 x厘米，由题意得：
∏ ×52 ×36= ∏ ×. 102x
练
习
解:高变成了 x厘米，由题意得：
合作讨论
如图，有A,B 两个圆柱形容器，A容器的底面 积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为 22cm 。已知A 容器内装水的高度为10cm ，若 把这些水倒入B容器，水会溢出吗？
10cm
22cm
A
.
B
小结： 列方程解应用题的一般步骤：
列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1 、审题： 分析题意，找出题中数量及其关系； 2 、设元： 选择一个适当的未知数用字母表示； 3、列方程：根据等量关系列出方程 . 4、解方程：求出未知数的值 . 5 、检验： 检验求得的值是否正确和符合实际情形， 并写出答案 .
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布置作业
1、全效B 2、课本P138—139
的7、8
.
?取3.14. 要求结果误差不超过1毫米）
200
x 90
圆柱体钢
300 300
. 长方体毛坯
分析题意，找出等量关系 ： 圆柱体钢体积 = 长方体毛坯体积
解：设应截取圆柱体钢长为x毫米，根据题意 可得：
3.14 ? ?? 200 ??2 x ? 300 ? 300 ? 90 ?2?
解得： x ? 258
a
.
名称
正方体 长方体 圆柱体 圆锥体
图形
a
c ab
h r
h r
常见图形的体积公式
用字母表示公式 体积（V）
V ? a3
V ? abc
V ? ?r 2h
V ? 1 ?r 2h
.
3
延伸 等 积 变 形
相等 体（面）积
周长
.
等长变形
1、用一根长为100米的铁丝围成一个 长比宽长10米的长方形，问这个长方形的
答：将下底由 60m 缩小到45m. . 将上底30m 放大到45m.
体积的变形
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要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？
形状改变， 体积不变。
R h
你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象）
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想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，
哪些量保持不变？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中；