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3、约恩逊（1960）
电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
单缝衍射
双缝衍射
三缝衍射
四缝衍射
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量子围栏(Quantum Corral)中的驻波
1993年克罗米(M·F·Corrie)等人用扫描电子显微镜技术, 把铜(111)表面上的铁原子排列成半径为7.13nm的圆环性量 子围栏,并观测量到了围栏内的同心圆柱状驻波,直接证实 了物质波的存在. 中子衍射显示的苯结构 探针
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(2)电子衍射实验2 1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 也独立完成了电 子衍射实验。但他是在德布罗意理论启发下自觉进行实验的。 他采用了高能电子束穿过细晶体粉末或薄金属片做透射实验， 很快得到了衍射环，并计算出了相应的波长。
多晶 铝 箔
G.P.汤姆逊与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。
泡 利
狄 拉 克
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四.玻尔与爱因斯坦的争论：
量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释 和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。 许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学 家等都卷入了这场争论。争论之深刻、广泛，在科 学史上是罕见的。在这其中，以玻尔和爱因斯坦之 间的争论最为引人注目。
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①波函数的几率诠释：在微观领域里，人们必须放弃力学意 义上的因果律和决定论，而把几率性看成是本质的。
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②测不准关系：1927年，海森堡在论文《量子论中运动学和 动力学的可观测内容》中，提出了著名的“测不准原理”。为 了说明他的测不准原理，海森堡设计了一个理想实验：用一 个γ射线显微镜观测一个电子。由于显微镜的分辨率受光波 波长的限制，为了精确确定电子的位置，应该使用波长短的 光，而波长越短，光子的动量越大，根据康普顿散射，引起 电子动量的变化就越大。因此电子的位置愈准确，就愈难确 定电子的动量。反之亦然。 海森堡认为，微观粒子既不是经典的粒子，也不是经典 的波；当人们用宏观仪器观测微观粒子时，就会发生观测仪器 对微观粒子行为的干扰，使人们无法准确掌握微观粒子的原来 面貌；而这种干扰是无法控制和避免的，就像盲人想知道雪花 的形状和构造。通过仔细分析，海森堡得出电子坐标的不确定 程度Δx和动量的不确定程度Δp遵从：Δx·Δp～h；同样，能 量和时间这种正则共轭物理量也遵从测不准关系，海森堡认为 “这种不确定性，正是量子力学中出现统计关系的根本原因”。
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海森堡的数学方法，当时对大多数物理学家并不熟 悉，包括海森堡本人也没有把握，他把论文交给了玻 恩，请他决定有无发表的价值。波恩经过几天的思考 后，将论文推荐到《物理纪事》予以发表。玻恩后来 回忆说：“当时海森堡的乘法规则使我不安，经过八 天的苦思冥想，我回忆起在布莱斯劳大学时我从老师 罗森斯(Rosanes)教授学到过的代数理论。”这就是70 年前被创立的矩阵演算，所以海森堡的理论就被称为 “矩阵力学”。 2.玻恩的工作
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③互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和 动量、时间和能量这些经典概念在微观领域的适用界限；玻尔 则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性，只 是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才 能对物理现象提供完备的描述。也就是说，微观粒子具有波粒 二相性，正是用经典语言描述微观客体的结果，但经典理论中 波和粒子这两种图象却不能同时存在，它们是相互排斥的，并 且，无论是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描 述；只有把这两种图象结合起来、相互补充，才能提供微观客 体的完整描述。这就是玻尔的互补原理。这种互补概念适用与 整个物理学，甚至成为一种哲学原理。
++ + + + + + + + ++ +
物质波被广泛用作探索手段.例核反应产生的中子(λ=0.1nm) 可作为晶体探测器. 14
+
+ ++
二. 波动力学的建立
1.薛定谔简介(E．SchrÖdinger, 1887～1961)
奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。 薛定谔1887 年生于维也纳。1910年获得博士学位。第一次世界大战期间， 他服役于一个炮兵要塞，利用闲暇研究理论物理学。战后回到 第二物理研究所。1920年担任M．维恩的物理实验室助手。 1921年，薛定谔受聘到瑞士苏黎士大学任数学物理学教授，在 那里工作了6年。1927年接替普朗克任柏林大学理论物理学教 授。同年当选为普鲁士科学院院士。1933年受德国纳粹党徒的 迫害，离开苏黎士到英国任牛津大学物理学教授。同年和狄拉 克一起荣获诺贝尔物理学奖。
互补原理和对量子力学诠释
1927年
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一 德布罗意波的提出
1.德布罗意(Louis Victorde Broglie,1892～1989)：
法国物理学家。1892年8 月15日生于下塞纳的迪耶普。 出身贵族。1910年获巴黎大学 文学学士学位，1913年获理学 硕士学位。第一次世界大战期 间，在埃菲尔铁塔上的军用无 线电报站服役。战后一方面参 与他哥哥的物理实验工作，一 方面拜朗之万为师，研究与量 子有关的理论物理问题，攻读 博士学位。
1.海森堡的贡献
德国物理学家，1901年出生 于维尔斯堡的一个教师家庭， 1920年进入慕尼黑大学物理系， 师从索末菲攻读理论物理学，第一 学期就在解释反常塞曼效应时首先 引入了半量子数，第二学期结合听 《液体力学》课程，写出了有关涡 流的论文，深得其师赏识。 1922 年6月，海森堡亦随同索末菲参加 了玻尔的一次系列演讲，海森堡的 提问引起了玻尔的注意。
1957年薛定谔接受了德国高级荣誉 勋章。他还被许多大学和科学团体授予 荣誉学位，其中包括英国伦敦皇家学会、 柏林普鲁士科学院、奥地利科学院等。 1961年1月4日，在奥地利病逝。 薛定谔
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三.矩阵力学的创立
在矩阵力学的建立中，海森堡于1925年首先取得突破性 成果，后来由海森堡、波恩和约当三人共同完成。
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1936年回到奥地利，1938年奥地利沦陷，薛定谔再度受到纳 粹的迫害，于9月1日仅“带了一只小小皮箱”逃往爱尔兰的都 柏林，在都柏林高级研究所，成为理论物理学的领导。在那 里，他逗留了17年。在此期间，他继续从事科学研究，并发 表了许多论文。1956年，他回到奥地利，成为维也纳大学物 理系的名誉教授。奥地利政府给了他极大的荣誉，设立了以 他的名字命名的国家奖金，并把第一次奖金授予他本人。
随即波恩运用海森堡的矩阵方法为海森堡的理论建立严 密的数学基础，当时海森堡已去英国剑桥访问，玻恩找了年 轻数学家约当作助手，于同年9月发表《关于量子力学Ⅰ》。
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3.波动力学和矩阵力学的等价性：
对立： 随着波动力学和矩阵力学的创立，在同一研究领域出现 了两个形式完全不同、但同样有效的量子理论。开始时，两种 理论的创立者对对方的理论都抱有排斥甚至敌视的态度。海森 堡给泡利的信中写到：“我越是思考薛定谔理论的物理内容，就 越感到憎恨。”同样，薛定谔对矩阵力学也很反感，他说；“这 种超越代数的方法简直无法想象，它如果不使我拒绝的话，至 少使我气馁。” 等价：后来薛定谔认真钻研了矩阵力学，于1926年4月发表了 《关于海森堡-玻恩-约当的量子力学与我的波动力学之间的关 系》，从数学上证明了两种理论的等价性：海森堡的矩阵可以 由薛定谔的本征函数构成，反之亦然。5月，薛定谔写信给狄 拉克，说明了两种理论的一致性。 两种理论都是以微观粒子具有波粒二相性这一实验事实 为基础，通过与经典理论的类比而建立起来的。后来，把矩阵 力学和波动力学合在一起，统称为量子力学。
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3.代表人物:
泡 利 海森堡
玻尔
3
玻尔
索末菲
4
波 恩
泡 利
玻 尔 和
5
G·P·汤姆逊
戴 维 森
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德布罗意 泡利 海森堡 薛定谔 狄拉克 波恩 玻尔
提出物质波 提出不相容原理 提出矩阵力学 提出波动方程 非相对论量子力学 对波函数的物理诠释
1923年，31岁 1924年 1925年，24岁 1926年，39岁 1926年，24岁
1.量子力学的哥本哈根学派的诠释： 1921年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究 所(1965年改名为玻尔研究所)。并很快成为当时国际 上公认的物理研究中心。逐渐形成了以玻尔为核心、 以哥本哈根的名字命名的学派。 玻尔的“互补原理”、海森堡的“测不准关系”和玻恩 的“几率解释”被人们称为量子力学的“正统”解释。
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4.狄拉克和泡利的工作 狄拉克在1925年11月发表的论文《量子力学的基 本方程》中，运用泊松括号和对应原理，很简单的把 经典力学方程改造为量子力学方程，并引进了狄拉克 符号，从而建立了相对论性量子力学。同时为粒子物 理和量子电动力学奠定了基础，因此狄拉克与薛定谔 共获1933年诺贝尔物理奖。
为什么宏观粒子无波粒二象性 光作为波的主要特征在于干涉、衍射上，但干涉和衍射是 有条件的，若波长<<小孔直径或双缝间距，则这些现象 将不会产生。对于物质波也是如此。
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3.物质波假设的提出：
1924年 ，德布罗意在博士论文中提出：不仅光具有波 粒二象性，一切实物粒子(如电子、原子、分子等)也都具有 波粒二象性；具有确定动量 P 和确定能量 E 的实物粒子相 和光波的关系一样，满足：
德布罗意
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德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲《电子的波动性》 中说：人们无法理解，为什么对于光来说，需要两种 相互矛盾的学说，即波动说和微粒说。为什么原子中 的电子只有可能进行某些运动，而按经典概念它应当 有无穷多的运动。……于是我得出指导我进行研究的 全部概念，对于物质和辐射，尤其是光，需要同时引 进微粒概念和波动概念。
海森堡
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1923年考取博士，先后跟随玻恩和玻尔学习，并在他们的 指导下，研究量子伦。海森堡曾经说过：“在索莫菲那里学了 物理，玻恩那里学了数学，玻尔那里学了哲学。” 海森堡1925年7月创建矩阵力学，1927年提出测不准关 系，同年任莱比锡大学理论物理学教授，1941年任柏林大学 物理学教授和威廉皇家物理研究所所长。因创立量子力学获 1932年诺贝尔物理学奖，1976年2月1日在慕尼黑的家中去世。 海森堡认为，理论必须建立在实验中可观察量的基础 上，他“相信应该不考虑原子里有电子轨道的问题，而应该只 用和谱线强度相联系的频率和振幅来处理……。” 他同时认为，玻尔的对应原理----经典物理学规律和量子 物理学规律间存在一种有启发价值的形式类比，是一条重要 的指导原则。“力图创立一种与经典力学形式体系尽可能密切 对应的量子力学形式体系”。