初速度为零的匀加速直线运动的四个推论
例3：物体从静止开始做匀加速运动，第3秒 内的位移为5m,第5秒内的位移为 9 m。
例4：由静止开始做匀加速运动的物体，3s 末与5s末速度之比为 3:5 ，前3s与前5s 内位移之比为 32 :52，第3s内与第5s内位 移之比为 5:9 ．
初速度为零的匀加速直线运动的四个推论
1: 21: 3 2:
证明：∵ x = 1 a t 2 ∴ t = 2 x
2
a
: n n1
tⅠ= t1=
2x a
tⅡ= t2-t1=
22x 2x 2x( 21) a aa
tⅢ=t3-t2=
23x 22x 2x( 3 2)
a
aa
例5.在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子 弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中作匀减 速直线运动 ，当穿透第三个木块时速度恰好为0， 则子弹依次穿过每个木块时的速度比和穿过每个 木块所用时间比分别为（ BD ）
A.v1:v2:v3=3:2:1
B. v1:v2:v3= 3 : 2 :1 C.t1:t2:t3= 1: 2 : 3 D. t1:t2:t3= ( 3 2):( 21):1
∴ x1:x2:x3:‥‥=1:22:32:‥‥
初速度为零的匀加速直线运动的四个 推论
证明：
xⅠ=x1= 1 a T 2 2
xⅡ=x2-x1= xⅢ=x3-x2=
1a(2T)21aT2 3aT2
2
22
1a(3T)21a(2T)2 5aT2
2
2
2
∴ xⅠ :xⅡ :xⅢ ‥‥x n=1:3:5:‥‥(2n-1)
初速度为零的匀加速直线运动的 四个推论
初速度为零的匀加速直线运动的 四个推论
设t=0开始计时，以T为时间单位，则
{ x= 1 at2 2
v=at
x2=2ax
初速度为零的匀加速直线运动的四 个推论
证明：∵v=at
v1=aT v2=a2T v3=a3T ‥‥‥ ∴ v1:v2:v3:‥‥=1:2:3:‥‥
例1：一个物体由静止开始做匀加速直线运 动，第1s末的速度达到4m/s，物体在第3s 末的速度是 12m/s,第3s 内的位移
是 10m
初速度为零的匀加速直线运动的 四个推论
证明：∵ x = 1 a t 2 x = 1 a = 1 a (3 T )2 32