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20
X0
FFs 0
Y 0 F NP
——平衡状态
MA 0
MFR 0
0Fs Fs,max Fs,maxfsFN 0MMmax Mmax FN ——平衡的临界状态
最大滚动摩阻（擦）力偶
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21
滚动摩阻（擦）系数，长度量纲
的物理意义
d M max FN
d
Mmax FN
Mm axd FN
一、滑动摩擦
研究滑动摩擦规律的实验： FN
P
1、静滑动摩擦力
静滑动摩擦力—— 两个相互接触的物体，若有相对滑动趋势 时，在接触面间产生阻碍彼此运动的力。
静滑动摩擦力——静摩可编擦辑p力pt
5
静滑动摩擦力的特点：
（1）静摩擦力的大小： 物体平衡——满足平衡条件
X0 FF s0 F sF
Y0 F NP
滚动摩阻系数
可看成在即将滚动时法向力离中心线 的最远距离。具有长度的量纲。
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22
圆轮滚动比滑动省力的原因
处于临界滚动状态，轮心拉力为 F1
M ma x FNF 1R
F1
R
FN
处于临界滑动状态， 轮心拉力为 F 2
Fma x fsFNF2 F2 fsFN
一般情况下，
R
fs
或
R
fs
则 F1 F2 或 F1 F2 ．
X0 FF s,ma x 0 F s,ma x F
Y 0 F NP
Fs,maxfsFN （库仑摩擦定律）
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7
（2）最大静摩擦力的方向：沿接触处的公切线，与相对 滑动趋势反向；
Fs,maxfsFN f s ——静滑动摩擦系数——静摩擦系数
与两接触物体表面情况（粗糙度，干湿度，温度等）
和材料有关，与两物体接触面的面积无关。
f s 的大小由实验测出
一般材料的 f s 值可由工程
手册直接查出——表4—1
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8
3、动滑动摩擦
动滑动摩擦力——两个相互接触的物体，若有相对滑动时， 在接触面间产生彼此阻碍运动的力。
动滑动摩擦力的特点： （1）方向：沿接触处的公切线，
与相对滑动的方向相反；
（2）大小： Fd fdFN
fd 动摩擦系数
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9
fd 动 摩擦 系 数
除了与两接触物体表面情况和材料有关，还与物体间 相对滑动的速度有关。 通常情况下多数材料
fd fs
Fd fdFN
Fs,maxfsFN
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10
二、摩擦角和自锁现象
1、摩擦角
静滑动摩擦系数的几何意义—— 摩擦角
物体的法向约束反力（正压力）和切向约束力（静 摩擦力）的合力——全约束反力
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23
四、考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
1、画受力图时，必须考虑摩擦力，摩擦力的方向与相对 滑动或有相对滑动趋势的方向相反；
2、严格区分物体处于平衡状态；平衡的临界状态和滑 动状态；
平衡状态—— 摩擦力的大小满足平衡方程式。
平衡的临界状态——满足平衡方程式。 Fs,maxfsFN
滑动状态—— Fd fdFN
FR FS FN
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11
0Fs Fs,max ——平衡
0f
Fs Fs,max——临界平衡状态 f
摩擦角 f —— 物体处于临界平衡状态时全反力与
法线之间的夹角。
tanf
Fs,maxfsFN FN FN
fs
摩擦角的正切等于静可滑编动辑p摩pt 擦系数——几何意义。 12
当物体平衡时（包括平衡的临界状态）全约束反力 的作用线一定在摩擦角之内
一、滑动摩擦 二、摩擦角和自锁现象 三、滚动摩阻（擦）的概念 四、考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
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1
工程问题中一般都存在摩擦，但对于有些问题接触面比 较光滑或有较好的润滑条件时，摩擦力比较小，因而摩擦力 不起主要作用，可忽略摩擦的影响。这样不做但不会影响问题 的本质，而且可使问题简化。
摩擦的存在既有利也有弊： 利——用于机械传动、启动和制动。 弊——消耗能量，磨损机器，降低精度和机械效率。
16
自锁现象——利用摩擦角判断物体是否平衡
如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角
之内，则无论这个力怎样大，物块必保持平衡。
f
f
R
R
A
A
FR
FR
如果作用于物块的全部主可编动辑力ppt的合力的作用线在摩擦角 17 之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。
3、测定摩擦系数的一种简易方法
（1）把要测定的两种材料分别做成斜面和物块，并把 物快放在斜面上。
0Fs Fs,max 0f
当物体滑动趋势的方向改变时，全约束反力作用线的
方位也在改变，全约束反力的作用线将画出一个以接
触点A为顶点的锥面——摩擦锥可编辑ppt来自132、自锁现象
当物体平衡时（包括平衡的临界状态） （1）约束反力——全约束反力的作用线一定在摩擦角之内。
0Fs Fs,max 0f
——物体处于平衡状态时全反力与法线之间的夹角。
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14
（2）主动力的合力
RFP
——物体处于平衡状态时主动力的合力与法线之间的夹角。
由二力平衡公理： FR R ——等值、反向、共线
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15
当物体平衡时（包括平衡的临界状态），应满足：
0 f
0f
f
自锁现象——作用于物体上全部主动力合力的作用线在
摩擦角之内可，编则辑pp物t 体必保持平衡。
3、因 0Fs ，Fm 问a题x的解有时在一个范围内。
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24
可编辑ppt
2
摩擦轮传动——将左边轴的转动传给右边的轴
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3
摩擦的分类：
摩擦
滑动摩擦
静滑动摩擦 ——仅有相对运动趋势 动滑动摩擦 ——已有相对运动
滚动摩擦 静滚动摩擦
动滚动摩擦
摩擦
干摩擦 ——由于接触表面之间没有液体时产生的摩擦。 湿摩擦 ——由于物体接触面之间有液体。
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4
（2）静摩擦力的方向：沿接触处的公切线，与相对 滑动趋势反向；
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6
2、最大静滑动摩擦
最大静滑动摩擦力——两个相互接触的物体，处于将要滑动 而尚未滑动的临界状态时，在接触面 间产生彼此阻碍运动的力。
最大静滑动摩擦力——最大静摩擦力 最大静滑动摩擦的特点：
（1）大小：物体处于临界平衡状态 满足平衡条件
（2）逐渐增加斜面的倾角θ，直到物体刚要下滑为止，
记录斜面的倾角θ ，此时
f
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螺纹自锁条件 f
斜面自锁条件 f
人们常利用自锁原理设计一些机械，螺旋千斤顶就是
其中一例。为了举起重物设计时必须保证千斤顶的螺
杆不会自行下落。
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19
三、滚动摩阻（擦）的概念
静滚动摩阻（擦）