3 斜面与螺纹自锁条件
tantanf fs
斜面自锁条件
f
螺纹自锁条件
f
思考题2 用钢楔劈物，接触面间的摩擦角为φ。 劈入后欲使楔不滑出，问钢楔两个平面间的夹角 应该多大?楔重不计。
2
§5-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
例5-1 已知：P, θ，fs
求： 维持物块平衡，水平推力F1的取值范围．
2 fs
用几何法求解
解：
b(a极 限 d 2)tan (a极 限 d 2)tan
2a极限tan 2a极限 fs
a极限
b 2 fs
b a
2 fs
例5-4
已知：物块重 P,鼓轮重心位于 O处1 ，闸杆重量不
计， ，f s 各尺寸如图所示. 求： 制动鼓轮所需铅直力 F.
解： 分别取闸杆与鼓轮 设鼓轮被制动处于平衡状态
M300Nm
例5-7 已知：抽屉尺寸a，b，fs （抽屉与两壁间），不
计抽屉底部摩擦；
求：抽拉抽屉不被卡住之e 值。
解： 取抽屉，画受力图，设抽屉刚好被卡住
Fx 0 FNAFNC0
Fy 0 FsAFsCF0
MA 0
F sC bF N CaF(b 2e)0
FsAfsFNA FsCfsFNC
e a 2 fs
对鼓轮， MO1 0 对闸杆， MO 0
且 FsfsFN
rF TRsF 0 F a F N b F s c 0
而 解得
F T P , F s F s F rP(b fsc) fs Ra
例5-5
已知：均质木箱重 P5kN, fs 0.4 , h2a2m, 30o ；
求：（1）当D处拉力 F1k时N，木箱是否平衡? （2）能保持木箱平衡的最大拉力.
F1scionsffsscsoinsP
s ci o n s ffssc sio n P sF 1s ci o n s ffssc sio n P s
几个新特点
1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 除平衡方程外，还需增加补充方程 Fs fsFN
3 因 0Fs ，F问m题a的x 解存在一个范围．
抽屉不被卡住， e a .
2 fs
例5-8 已知：MA4N 0m, fs 0.3, 各构件自重不计，
尺寸如图； 求：保持系统平衡的力偶矩 M.C
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
FDx 600N
(c) 分析O2K，画受力图
MO2 0
F K Eco s
K O 2F N 21 2K O 20
FN2 1200N
(d) 分析O1D,画受力图
MO1 0
FD xO1DFN 11 2O1D0
FN1 1200N
分析鼓轮，画受力图
M OFsR 2 FsR 1
Fs2 fsFN2 Fs1 fsFN1
You Know, The More Powerful You Will Be
33
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
相同的皮带压力F 作用下，平皮带与三角皮带所
能传递的最大拉力。
§5-2 摩擦角和自锁现象
1 摩擦角
FRA ---全约束力
物体处于临界平衡状态时，全约束 力和法线间的夹角---摩擦角
tanf
F max FN
fsFN FN
fs
全约束力和法线间的夹角的正切等于静 滑动摩擦系数．
摩擦锥
0 f
2 自锁现象
第五章
摩擦
1
摩擦
滑动摩擦 滚动摩擦
静滑动摩擦 动滑动摩擦
静滚动摩擦 动滚动摩擦
干摩擦
摩擦 湿摩擦
§5-1 滑动摩擦
1.摩擦力的变化规律
3
2. 库仑定律
FmaxfsFN
F f FN
fs 静滑动摩擦系数
f 动滑动摩擦系数
4
摩擦的物理模型
思考题1 试比较用同样材料、在相同的光洁度和
解： （1）取木箱，设其处于平衡状态.
Fx 0 FsFcos0
Fy 0 FNPFsin0
MA 0 hF cosPa 2FNd0
而 F ma xfsF N18N 00
Fs 866N FN 450N0
d0.17m 1
因 Fs Fmax , 木箱不会滑动；
又 d 0, 木箱无翻倒趋势.
木箱平衡
（2）设木箱将要滑动时拉力为 F1
ACO1D1m, ED 0.25 m,各构件自重不计；
求：作用于鼓轮上的制动力矩.
解： 分析O1AB,画受力图
（a）
MO1 0
F AC O 1A FO 1B0
FAC300N
分析DCE,画受力图
MD 0
(b)
F Ec KoD s F E CA C D 0
θ
FEK cos60N 0
Fx 0 FDxFEKcos0
解： 1.设物块有上滑趋势
Fx 0
Fy 0
F 1 co P s si n F s 0
F 1si n P c o F s N 0 Fs fsFN
F1scionsffsscsoinsP
2.设物块有下滑趋势
Fx 0
Fy 0
F 1 cθ o P s sθ i n F s 0 F 1sθ i n P cθ o F s N ' 0 Fs fsFN
例5-2 已知：b , d , fs , 不计凸轮与挺杆处摩擦，不计挺杆质量；
求：挺杆不被卡住之 a 值.
解： 研究挺杆
Fx 0 FNAFNB0
Fy 0 F AF BF0 MA 0 F(ad 2)FBdFN Bb0
考虑临界情况
F AfsF N A F BfsF N B
a b 2 fs
挺杆不被卡住时 a b
Fx 0 FsF1cos0
Fy 0 F NPF 1sin0
又 Fs Fma x fsFN
F1cosfsP fssin1876N
设木箱有翻动趋势时拉力为 F 2
MA 0
FcoshPa0
2
2
F2
Pa 1
2hcos
4
4N3
最大拉力为 1443N
例5-6
已知： F20N0, fs 0.5 , O 1 O 2K D D C O 1A K L O 2 L 2 R 0 .5 m ,O1B0.7m 5,
用几何法求解 解: 物块有向上滑动趋势时
F1m axPtan()
物块有向下滑动趋势时
F1m inPtan()
P tHale Waihona Puke n () F P ta n ()
利用三角公式与 tanfs ,
Ps ci o n sffssc sio n sF 1Ps ci o n sffssc sio ns