一．解答题（共30小题）1．（2014•南开区二模）解方程组：2．（2014•玄武区二模）解方程组．3．（2013•黄冈）解方程组：．4．解方程组：．5．解方程组：．6．解下列方程组．（1）；（2）；（3）．7．解方程组：（1）（2）（3）（用图象法解）8．解下列方程组．（1）（2）．9．（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．10．解方程组：11．解方程组：．12．解下列方程组：（1）（2）．13．解下列方程组．（1）；（2）；（3）．14．（1）（2）．15．解下列方程组（1）（2）16．解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）17．用适当的方法解下列方程（1）（2）．18．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．19．解方程组：20．解方程组：．21．解方程组：．22．解方程．23．解方程组：．24．解二元一次方程组：．25．解二元一次方程组：．26．解方程组：．27．解方程组：．28．解方程组：．29．解方程组：．30．用加减消元法解这个方程组：．2014年08月二元一次方程组解答题30道参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014•南开区二模）解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算．解答：解：原方程组化为：，即，将（1）×2﹣（2）×3得：﹣x=﹣4，x=4，代入（1），得y=2．所以方程组的解为．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解此类题目时应先把分数化为整数，然后再进行运算，如此可减少计算的错误．2．（2014•玄武区二模）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：由②，得x=10﹣y③，将③代入①中，得（10﹣y）+2=5y，解得y=4，将y=4代入③得：x=6，则方程组的解为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．（2013•黄冈）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把方程组整理成一般形式，然后利用代入消元法其求即可．解答：解：方程组可化为，由②得，x=5y﹣3③，③代入①得，5（5y﹣3）﹣11y=﹣1，解得y=1，把y=1代入③得，x=5﹣3=2，所以，原方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．4．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把原方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．解答：解：原方程可化为，①﹣②得，4y=﹣12，解得y=﹣3，把y=﹣3代入②得，4x+3=24，解得x=，故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．5．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先整理，①﹣②×3得出2m=792，求出m，①﹣②×5得出4n=960，求出n即可．解答：解：整理得：，①﹣②×3得：2m=792，m=396，①﹣②×5得：4n=960，n=240，即方程组的解是：．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．6．解下列方程组．（1）；（2）；（3）．考点：解二元一次方程组；解三元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组中两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；（2）利用加减消元法求出方程组的解即可；（3）设===k，表示出x，y，z，代入第二个方程求出k的值，即可确定出x，y，z的值．解答：解：（1），①+②得：3x=6，即x=2，将x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），①×5﹣②×2得：11x=77，即x=7，将x=7代入①得：21+2y=13，即y=﹣4，则方程组的解为；（3）设===k，则有x=2k，y=3k，z=4k，代入x+y+z=18得：2k+3k+4k=18，解得：k=2，则x=4，y=6，z=8．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．解方程组：（1）（2）（3）（用图象法解）考点：一次函数与二元一次方程（组）；解二元一次方程组．分析：（1）首先把②×2，再减①可消去未知数x，解方程可得y的值，然后再求出x的值即可；（2）首先把①变形为3x﹣2y=8③，再用②+③可消去未知数y，解方程可得x的值，进而得到方程组的解；（3）首先在平面直角坐标系中画出两个函数的图象，两函数图象的交点就是方程组的解．解答：解：（1），②×2得：2x+8y=26③，③﹣①得：5y=10，解得y=2，把y=2代入②得：x+8=13，解得：x=5，∴；（2），由①得：3x﹣2y=8③，②+③得：x=3，把x=3代入②得：y=，方程组的解为；（3）在平面直角坐标系中画y=2x和2x+y=4，两直线交于点（1，2）点，方程组的解为．点评：此题主要考查了解方程组，关键是正确把握加减消元的思想．8．解下列方程组．（1）（2）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）、（2）先把原方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．解答：解：（1）原方程组可化为，③×2﹣④×3得，﹣y=24，解得y=﹣24，把y=﹣24代入④得，2x﹣3×24=48，解得x=60，故此方程组的解为：；（2）原方程组可化为，③×2﹣④得，﹣5y=﹣10，解得y=2，把y=2代入③得，x﹣6=﹣3，解得x=3．故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．9．（1）用代入法解（2）用代入法解（3）加减法解．（4）用加减法解：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）由第二个方程得到y=2x﹣2，然后代入第一个方程求出x的值，再求出y的值即可；（2）由第一个方程得到x=2y，然后代入第二个方程求出y的值，再求出x的值即可；（3）相加求出x的值，相减求出y的值即可得解；（4）先把方程组整理成一般形式，然后再利用加减消元法求解即可．解答：解：（1），由②得，y=2x﹣2③，③代入①得，4x﹣3（2x﹣2）=5，解得x=，把x=代入③得，y=2×﹣2=﹣1，所以，方程组的解是；（2），由①得，x=2y③，③代入②得，2y+5y=，解得y=，把y=代入③得，x=，所以，方程组的解是；（3），①+②得，4x=12，解得x=3，①﹣②得，4y=4，解得y=1，所以，方程组的解是；（4）方程组可化为，②﹣①得，y=19，解得y=6，把y=6代入②得，x+×6=0，解得x=﹣7，所以，方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，注意要按照题目要求的消元方法求解．10．解方程组：考点：解二元一次方程组．分析：先化简，再用加减法较简单．解答：解：把方程组化简，得：，（1）﹣（2）得：y=7，把y=7代入（1）得：x=5．∴原方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．11．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把原方程组中的各方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．解答：解：原方程组可化为，②﹣①×5得，48y=6000，解得y=125；把y=125代入①得，x+125=300，解得x=175，故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．12．解下列方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组整理后利用加减消元法消去n求出m的值，进而求出n的值，即可确定出方程组的解；（2）方程组整理后利用加减消元法消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．解答：解：（1）方程组整理得：，①×3+②×2得：17m=306，即m=18，将m=18代入①得：54+2n=78，即n=12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：15y=11，即y=，将y=代入①得：x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．13．解下列方程组．（1）；（2）；（3）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）、（3）先把原方程组组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可；（2）先根据题意得出方程组，再把原方程组组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．解答：解：（1）原方程组可化为，①+②得，6x=36，解得x=6，把x=6代入①得，18+4y=16，解得y=﹣，故此方程组的解为；（2）原方程组可化为，即，①﹣②得，2y=﹣2，解得y=﹣1，把y=﹣1代入②得，x=3，故此方程组的解为；（3）原方程组可化为，①﹣②×3得，﹣5x=﹣5，解得x=1，把x=1代入②得，3﹣4y=﹣2，解得y=，故此方程组得解．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．14．（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1）方程组整理得：，②﹣①得：10y=20，即y=2，将y=2代入①得：x=5.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②×3﹣①×2得：x=4，将x=4代入①得：y=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．解下列方程组（1）（2）考点：解二元一次方程组．分析：（1）先用（1）×2得到方程6x+4y=﹣20，然后再减去（2）×3得到13y=﹣26，求出y的值，然后代入方程即可求出x的值．（2）先把第一个方程去分母变形并整理得到5x+y=36，然后再整理第二个方程可得x=9y﹣2，把它代入5x+y=36即可求出y的值，再代入方程即可求出x的值．解答：解：（1），由（1）×2﹣（2）×3得：13y=﹣26，∴y=﹣2，把y=﹣2代入（2）得：x=﹣2，∴方程组的解为．（2）由变形得：3（x﹣y）+2（x﹣y）=36，整理得：5x+y=36，整理4（x+y）﹣5（x﹣y）=2得：9y﹣x=2，将其变形得：x=9y﹣2，把它代入5x+y=36得：y=1，把它代入x=9y﹣2得：x=7．∴方程组的解为．点评：本题考查了二元一次方程组的解法，加减消元法和代入法是常用的方法．16．解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．专题：计算题．分（1）由①得出x=5y③，把③代入②出一个关于y的方程，求析：出y，把y的值代入③求出x即可；（2）①×3﹣②得出关于y的方程5y=﹣5，求出y，把y的值代入①求出x即可．解答：解：（1），由①得：x=5y③，把③代入②得：15y+2y=17y，解得：y=1，把y=1代入③得：x=5，∴方程组的解是．（2），①×3﹣②得：5y=﹣5，∴y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴方程组的解是．点评：本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组等知识点的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，通过做此题培养了学生的计算能力．17．用适当的方法解下列方程（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）两方程去括号整理后，利用加减消元法消去x求出y的值，进而求出x的值，即可得到原方程组的解；（2）第一个方程左右两边都乘以10变形后，利用加减消元法消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到原方程组的解．解答：解：（1）方程组整理得：，①×3+②×2得：11x=14，即x=，①﹣②×3得：﹣11y=12，即y=﹣，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×10+②×3得：73x=73，即x=1，将x=1代入①得：4+3y=7，即y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．18．解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）用代入消元法解方程组；（2）将（x﹣2）看作整体，用代入消元法解方程组；（3）将①方程分母化为整数，再用代入消元法解方程组；（4）去分母，将方程组整理，再解方程组．解答：解：（1）由①得x=y③，把③代入②，得y﹣3y=1，解得y=3，把y=3代入③，得x=5．即方程组的解为；（2）把①代入②，得4（y﹣1）+y﹣1=5，解得y=2，把y=2代入①，得x=4．即方程组的解为；（3）原方程组整理得，把②代入①，得x=，把x=代入②，得y=，即方程组的解为；（4）原方程组整理得，把①代入②，得﹣14n﹣6﹣5n=13，解得n=﹣1，把n=﹣1代入①，得m=4．即方程组的解为．点本题考查了用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组的方法，评：需要熟练掌握．19．解方程组：考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．解答：解：（1）原方程组化为，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程组的解为．点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．20．解方程组：．考点：解三元一次方程组．分析：本题用代入法即可．先把（2）化简，再求解．解答：解：由（2）得4x=3y=6z，∴x=y，z=y；代入（1）得：y=4，代入（2）得：x=3，z=2，方程组的解为．点评：此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可．21．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：①×3+②×5得出34x=28，求出x，①×5﹣②×3得出34y=22，求出y，即可求出方程组的解．解答：解：整理得：，①×3+②×5得：34x=28，x=，①×5﹣②×3得：34y=22，y=，即方程组的解是．．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．22．解方程．考点：解二元一次方程组．分析：根据却分母，可化简方程组，根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：方程组化简，得①×9﹣②×2得25y=60解得y=，把y=代入①得2x+=20x=﹣，元方程组的解是．点评：本题考查了二元一次方程组，先化简，再加减消元．23．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：用加减消元法求出a、b的值即可．解答：解：，①+②得，=，解得a=，把①﹣②得，b=﹣，故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．24．解二元一次方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①﹣②得：y=0，将y=0代入①得：x=2，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．解二元一次方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①×2﹣②×3得：7y=10+，即y=，将y=代入①得：3x=+5，即x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，将①代入②得：2y+8y=28，解得：y=2.8，将y=2.8代入①得：x=1.12，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．27．解方程组：．考点：解二元一次方程组；解分式方程．专题：计算题．分析：设x+y=a，x﹣y=b，方程组变形后求出a与b的值，即可确定出x 与y的值．解答：解：设x+y=a，x﹣y=b，方程组变形得：，②﹣①得：=﹣2，解得：a=4，将a=4代入①得：b=0，代入得：，解得：x=2，y=2，经检验x=y=2是分式方程的解．点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：首先对方程组中的两个方程进行化简，然后利用加减法即可求解．解答：解：把方程组的方程化简得：，②﹣①得：2y=2，则y=1，把y=1代入①得：7x+6=0，解得：x=﹣．则方程组的解是：．点评：主要考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．29．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先把两式相加求出x+y的值，再把两式相减求出x﹣y的值，再用加减消元法或代入消元法求解即可．解答：解：，①+②得，x+y=2a③，①﹣②得，x﹣y=2b④，③+④得，2x=2（a+b），解得x=a+b，③﹣④得，y=a﹣b，故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．30．用加减消元法解这个方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，②×7﹣①得：9x=﹣，解得：x=﹣，将x=﹣代入①得：y=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。