实验一交叉耦合滤波器设计与仿真、实验目的1•设计一个交叉耦合滤波器2•查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。
这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。
交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。
在等效电路模型中，el表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik(k=1,2,3,, ,N) 表示各谐振腔的回路电流，Mj表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2, , ,N,且片j)。
在这里取3 0=1,即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。
Mkk(k=1,2,3,, ,N )表示各谐振腔的自耦合系数。
n腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示：l i 1H丄F J 1F L丨「IVI N4r 1F y1 ----广、'、、L f A1 1M1k t 1M kN *'iM2N人M 1,N_ej■'s jM12jM130jM12s jM23 0=jM13a jM23s9 0jM1,N 一jM2,N U jM3,N —■0 一11jM1 NjM2 NjM3NjM1, N JjM1 NjM2,N -1jM2 NjM3,N -4jM 3njM N —, N i N -1jM N -1, N s R2 JL|N MR i e ik,N 11/2H 'N1/2H 1H1/2H i21/2H ■■-R2这个电路的回路方程可以写为〕「h 1I i2i3或者写成矩阵方程的形式：E = ZI二(sU0• jM R)I般来讲，频率都归一成 1，即0=1,则jM ij j M 厂 j 0M ij其中E 为电压矩阵，I 为电流矩阵，Z 为阻抗矩阵,U0是N X N 阶单位矩阵。
M 是耦合矩阵，它是一个 N X N 阶方阵，形式如下:其中对角线上的元素代表每一个谐振腔回路的自耦合，表示每一个谐振腔的谐振频率 fi 与中心频率f0之间的偏差。
(在同步调谐滤波器中，认为它们的值都取零) 。
R 矩阵是N XN 阶方阵，除R(1,1)=R1, R (N,N)=R2为非零量以外，其它元素值都等于零。
那么，这个电路 的传输函数可以写为21 RR 2D cof Z 1ND Z其中，D(cofZ1N)表示Z 矩阵第一行、第 N 列元素的代数余子式, 式。
相应地，通带增益频响特性为取n =3,可得3 X 3阶耦合矩阵M :■().307&4 1.282050.435231 1.28205 -0.21309 1.28205 Lt). 435231 28205Q ・3阶椭圆函数滤波器的低通增益函数修正为:上述方法中的等波纹系数也必须进行修正，修正方法有下列两种:M 12M 139M 23aaM 1 , N JM 2, N _1 M 3,N J M 13M 12 0 M 23 M 1 NM 2NM 3NM 1, N _1 M 2, N _1 M 3, N _1aM N _1, NM 1 NM 2 N M 3 NaM N _1,ND(Z)表示Z 矩阵的行列其中彳 ^R R D j cof Z 1N 0(1) 取国F n导数为零的点，得到(一1, 1)内各点的最大值a有:(2) 令标准椭圆函数与修正后的椭圆函数在边带上的衰减相等，从而求得修正后的纹波系数:四、实验内容设计一个交叉耦合滤波器，其指标要求如下：中心频率：910MHz带宽：40MHz带内反射：< 20dB带外抑制：在MHz处>20dB此滤波器通过三腔微带结构(环形谐振器)实现。
选用介质板的相对介电常数为r=1.8 , 厚度为h=1.27mm。
腔体为半波长方腔结构，腔间耦合程度通过腔间距离来控制，使得滤波器谐振频率在910MHz。
最终获得反射系数和参数系数曲线的仿真结果。
五、实验步骤1. 建立新工程了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options 中讲Duplicate Boundaries with geometry 复选框选中。
2. 将求解类型设置为激励求解类型：(1 )在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。
(2)在弹出的Solution Type窗口中(a) 选择Driven Modal 。
(b) 点击OK按钮。
3. 设置模型单位(1)在菜单栏中点击3D Modeler>Units。
(2)在设置单位窗口中选择：mm。
4. 建立滤波器模型(1)首先建立介质基片(a) 在菜单栏点击Draw>Box,这样可以在3D窗口中创建长方体模型。
(b) 输入长方体的起始坐标：X: -20, Y : -35, Z: 0;按回车键结束输入。
(c) 输入长方体X , Y , Z三个方向的尺寸，即dX : 40, dY : 70, dZ : -1.27 ;按回车键结束输入。
(d) 在特性(Property)窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Substrate,透明度(tran spare nt)改为0.85。
(e) 点击Material对应的按钮，在弹出的材料设置窗口中点击Add Material按钮，添加介电常数为10.8的介质，将其命名为sub。
点击OK结束。
(2)建立Ring_1(a) 在菜单栏中点击Draw>Rectangle，创建矩形模型。
(b) 在坐标输入栏中输入起始点的坐标：X : 0, Y : 0, Z:0按回车键。
(c) 在坐标输入栏中输入长、宽：dX : 10, dY : -25, dZ：0按回车键。
(d) 在特性(Property)窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Ring_1。
(e) 在菜单栏中点击Draw>Rectangle,创建矩形模型。
(f) 在坐标输入栏中输入起始点的坐标：X : 1.4，Y : -1.4，Z: 0按回车键。
(g) 在坐标输入栏中输入长、宽：dX : 7.2，dY: -22.2，dZ : 0按回车键。
(h) 在特性(Property)窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Inner。
(i) 同样地，建立矩形Cut_1，输入的坐标为：X: 4，Y: -25，Z: 0，按回车键结束。
dX: 2，dY: 1.4，dZ: 0，按回车键结束。
(j) 用Ring_1将Inner和Cut_1减去，使之成为一个开口的矩形环。
在菜单栏中点击Edit>Select>By Name, 在弹出的窗口中利用Ctrl 键选择Ring_1 、Inner 和Cut_1 。
(k) 在菜单栏中点击Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract窗口中作如下设置：Blank Parts :Ring_1Tool Parts : Inner,Cut_1Clone tool objects before subtract 复选框不选，点击OK 结束设置。
( 3)移动Ring_1(a) 将Ring_1沿Y轴作微小的移动。
在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Ring_1 。
(b) 在菜单栏中点击Edit>Arrange>Move,在坐标输入栏中输入移动的向量。
X: 0，Y: 0，Z: 0dX: 0，dY: -0.9，dZ: 0，按回车键结束输入。
( 4)创建Ring_2(a) Ring_2与Ring_1沿X轴对称，因此可以用对称复制操作创建Ring_2。
在菜单栏中点击Edit>Select>By Name ，在弹出的窗口中选择Ring_1 。
(b) 在菜单栏中点击Edit>Duplicate>Mirror，输入向量。
X: 0，Y: 0，Z: 0；dX: 0，dY: 1，dZ: 0，按回车键结束。
(c) 在操作历史树中双击新建的矩形，在特性窗口中重新将其命名为Ring_2。
( 5)创建Ring_3(a) 在菜单栏中点击Draw>Rectangle。
(b) 在右下角的坐标输入起始点坐标，即X : 0，Y : -12.5，Z : 0按回车键结束输入。
(c) 输入矩形边长，即dX : -10，dY : 25，dZ : 0按回车键结束输入。
(d) 在特性(Property)窗口中选择Attribute标签，将该矩形的名字修改为Ring_3。
(e) 在菜单栏中点击Draw>Rectangle。
(f) 在右下角的坐标输入栏中输入起始点位置坐标，即X : -1.4，Y : -11.1，Z：0按回车键结束输入。
(g) 输入矩形边长dX : -7.2，dY: -22.2，Z: 0按回车键结束输入。
(h) 在特性(Property)窗口中选择Attribute标签，将该矩形的名字修改为lnner_2。
(i) 同样的，建立矩形Cut_2,输入的坐标分别为X : 0，Y : -0.7，Z: 0；dX : -1.4，dY :1.4，dZ：0 按回车键结束输入。
(j) 在菜单键栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中利用Ctrl键选择Ring_3、Inner_2 和Cut_2。
(k) 用Ring_3将lnner_2和Cut_2减去，使之成为一个开口的矩形环。
在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract, 在Subtract 窗口中做以下设置：Blank Parts ： Ring_3 Tool Parts ： Inner_2,Cut_2Clone tool objects before subtract 复选框不选；点击 OK 按钮。
( 6)移动 Ring_3(a) 在菜单栏中点击 Edit>Select>By Name ，在弹出的窗口中选择 Ring_3。
(b) 在菜单栏中点击 Edit>Arrange>Move ,在坐标输入栏中输入移动的向量，即X : 0，丫 :0， Z ：0；dX ：-0.5， dY ：0， dZ ：0 按回车键结束输入。
( 7)创建 Feedline_1 创建滤波器的馈线结构，该馈线由特性阻抗不同的两段微带传输线组成。
(a) 在菜单栏中点击 Draw>Rectangle 。
(b) 在右下角的坐标输入栏中输入 X : 10.4，Y : -25.9，Z : 0； dX : 0.4，dY : 25，dZ : 0 按回车键结束。