实验一交叉耦合滤波器设计与仿真一、实验目的1.设计一个交叉耦合滤波器2.查看并分析该交叉耦合滤波器的S参数二、实验设备装有HFSS 13.0软件的笔记本电脑一台三、实验原理具有带外有限传输零点的滤波器，常常采用谐振腔多耦合的形式实现。

这种形式的特点是在谐振腔级联的基础上，非相邻腔之间可以相互耦合即“交叉耦合”，甚至可以采用源与负载也向多腔耦合，以及源与负载之间的耦合。

交叉耦合带通滤波器的等效电路如下图所示。

在等效电路模型中，e1表示激励电压源，R1、R2分别为电源内阻和负载电阻，ik （k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的回路电流，Mij表示第i个谐振腔与第k个谐振腔之间的互耦合系数(i,j=1,2,…,N，且i≠j)。

在这里取ω0=1，即各谐振回路的电感L和电容C均取单位值。

Mkk（k=1,2,3,…,N）表示各谐振腔的自耦合系数。

n 腔交叉耦合带通滤波器等效电路如下图所示:e R2这个电路的回路方程可以写为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---------N N NN NNNN N N N N n N N N N N i i i i i R s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jM jM jM jM jM s jMjM jM jM jM s R e 13212,1321,11,31,21,131,3231321,2231211,11312110000M ΛΛM M ΛM M M ΛΛΛM 或者写成矩阵方程的形式：I R M sU ZI E)(0++==j其中，⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ωωωω11j j j s 一般来讲，频率都归一成1，即ω≈ω0=1,则ijij ij M j M j jM 0ωω≈≈其中E 为电压矩阵，I 为电流矩阵，Z 为阻抗矩阵，RM U Z ++=00j sU0是N ×N 阶单位矩阵。

M 是耦合矩阵，它是一个N ×N 阶方阵，形式如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=--------00000,1321,11,31,21,131,3231321,2231211,11312NN NNNN N N N N N N N N N N M M M M M M M M M M M M M M M MM M M M ΛΛM M ΛM M M ΛΛΛM其中对角线上的元素代表每一个谐振腔回路的自耦合，表示每一个谐振腔的谐振频率fi 与中心频率f0之间的偏差。

（在同步调谐滤波器中，认为它们的值都取零）。

R 矩阵是N ×N 阶方阵，除R(1,1)=R1，R (N,N)=R2为非零量以外，其它元素值都等于零。

那么，这个电路的传输函数可以写为()()()Z Z D D R R e R i s S N N 1211221 cof 22==其中，D(cofZ1N)表示Z 矩阵第一行、第N 列元素的代数余子式，D(Z)表示Z 矩阵的行列式。

相应地,通带增益频响特性为()()()2121212cof 44Z Z D D R R e Ri s G N N ==取 n =3，可得 3×3 阶耦合矩阵M ：3阶椭圆函数滤波器的低通增益函数修正为：其中上述方法中的等波纹系数也必须进行修正，修正方法有下列两种：(1)取n F ω导数为零的点，得到(－1，1)内各点的最大值α，有：αεεα0=(2)令标准椭圆函数与修正后的椭圆函数在边带上的衰减相等，从而求得修正后的纹波系数：o sz k k εωωεα111••=四、实验内容设计一个交叉耦合滤波器，其指标要求如下：中心频率：910MHz带宽：40MHz带内反射：< 20dB带外抑制：在MHz 处>20dB此滤波器通过三腔微带结构(环形谐振器)实现。

选用介质板的相对介电常数为εr=1.8，厚度为h =1.27mm 。

腔体为半波长方腔结构，腔间耦合程度通过腔间距离来控制，使得滤波器谐振频率在910MHz 。

最终获得反射系数和参数系数曲线的仿真结果。

五、实验步骤1.建立新工程了方便建立模型，在Tool>Options>HFSS Options中讲Duplicate Boundaries with geometry复选框选中。

2.将求解类型设置为激励求解类型：（1）在菜单栏中点击HFSS>Solution Type。

（2）在弹出的Solution Type窗口中(a)选择Driven Modal。

(b)点击OK按钮。

3.设置模型单位（1）在菜单栏中点击3D Modeler>Units。

（2）在设置单位窗口中选择：mm。

4.建立滤波器模型（1）首先建立介质基片(a)在菜单栏点击Draw>Box,这样可以在3D窗口中创建长方体模型。

(b)输入长方体的起始坐标：X：-20，Y：-35，Z：0；按回车键结束输入。

(c)输入长方体X，Y，Z三个方向的尺寸，即dX：40，dY：70，dZ：-1.27；按回车键结束输入。

(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Substrate，透明度（transparent）改为0.85。

(e)点击Material对应的按钮，在弹出的材料设置窗口中点击Add Material按钮，添加介电常数为10.8的介质，将其命名为sub。

点击OK结束。

（2）建立Ring_1(a)在菜单栏中点击Draw>Rectangle，创建矩形模型。

(b)在坐标输入栏中输入起始点的坐标：X：0，Y：0，Z:0按回车键。

(c)在坐标输入栏中输入长、宽：dX：10，dY：-25，dZ：0按回车键。

(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Ring_1。

(e)在菜单栏中点击Draw>Rectangle,创建矩形模型。

(f)在坐标输入栏中输入起始点的坐标：X：1.4，Y：-1.4，Z：0按回车键。

(g)在坐标输入栏中输入长、宽：dX：7.2，dY：-22.2，dZ：0按回车键。

(h)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该名字修改为Inner。

(i)同样地，建立矩形Cut_1，输入的坐标为：X：4，Y：-25，Z：0，按回车键结束。

dX：2，dY：1.4，dZ：0，按回车键结束。

(j)用Ring_1将Inner和Cut_1减去，使之成为一个开口的矩形环。

在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中利用Ctrl键选择Ring_1、Inner和Cut_1。

(k)在菜单栏中点击Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract窗口中作如下设置：Blank Parts :Ring_1Tool Parts : Inner,Cut_1Clone tool objects before subtract 复选框不选，点击OK结束设置。

（3）移动Ring_1(a)将Ring_1沿Y轴作微小的移动。

在菜单栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中选择Ring_1。

(b)在菜单栏中点击Edit>Arrange>Move,在坐标输入栏中输入移动的向量。

X：0，Y：0，Z：0dX：0，dY：-0.9，dZ：0，按回车键结束输入。

（4）创建Ring_2(a)Ring_2与Ring_1沿X轴对称，因此可以用对称复制操作创建Ring_2。

在菜单栏中点击Edit>Select>By Name，在弹出的窗口中选择Ring_1。

(b)在菜单栏中点击Edit>Duplicate>Mirror，输入向量。

X：0，Y：0，Z：0；dX：0，dY：1，dZ：0，按回车键结束。

(c)在操作历史树中双击新建的矩形，在特性窗口中重新将其命名为Ring_2。

（5）创建Ring_3(a)在菜单栏中点击Draw>Rectangle。

(b)在右下角的坐标输入起始点坐标，即X：0，Y：-12.5，Z：0按回车键结束输入。

(c)输入矩形边长，即dX：-10，dY：25，dZ：0按回车键结束输入。

(d)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该矩形的名字修改为Ring_3。

(e)在菜单栏中点击Draw>Rectangle。

(f)在右下角的坐标输入栏中输入起始点位置坐标，即X：-1.4，Y：-11.1，Z：0按回车键结束输入。

(g)输入矩形边长dX：-7.2，dY：-22.2，Z：0按回车键结束输入。

(h)在特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将该矩形的名字修改为Inner_2。

(i)同样的，建立矩形Cut_2,输入的坐标分别为X：0，Y：-0.7，Z：0；dX：-1.4，dY：1.4，dZ：0按回车键结束输入。

(j)在菜单键栏中点击Edit>Select>By Name,在弹出的窗口中利用Ctrl键选择Ring_3、Inner_2和Cut_2。

(k)用Ring_3将Inner_2和Cut_2减去，使之成为一个开口的矩形环。

在菜单栏中点击3D Modeler>Boolean>Subtract,在Subtract窗口中做以下设置：Blank Parts：Ring_3Tool Parts：Inner_2,Cut_2Clone tool objects before subtract 复选框不选；点击OK按钮。

（6）移动Ring_3(a)在菜单栏中点击Edit>Select>By Name，在弹出的窗口中选择Ring_3。

(b)在菜单栏中点击Edit>Arrange>Move，在坐标输入栏中输入移动的向量，即X：0，Y：0，Z：0；dX：-0.5，dY：0，dZ：0 按回车键结束输入。

（7）创建Feedline_1创建滤波器的馈线结构，该馈线由特性阻抗不同的两段微带传输线组成。

(a)在菜单栏中点击Draw>Rectangle。

(b)在右下角的坐标输入栏中输入X：10.4，Y：-25.9，Z：0；dX：0.4，dY：25，dZ：0按回车键结束。

(c)创建矩形后，在弹出的特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将名字修改为F_1。

(d)在菜单栏中点击Draw>Rectangle。

(e)在右下角的坐标输入栏中输入X：10.4，Y：-25.9，Z：0；dX：1，dY：-9.1，dZ：0按回车键结束。

(f)创建矩形后，在弹出的特性（Property）窗口中选择Attribute标签，将名字修改为F_2。