上海市中学生业余数学学校历年初中招生试题汇编（含参考答案）（1987-2008）目录01．1987年初一年级招生试题 ------------------------------------ 03 02．1988年初一年级招生试题------------------------------------- 05 03．1989年初一年级招生试题------------------------------------- 07 04．1990年初一年级招生试题--------------------------------------09 05．1991年初一年级招生试题------------------------------------- 1106．1992年初一年级招生试题------------------------------------- 13 07．1993年初一年级招生试题------------------------------------- 15 08．1994年初一年级招生试题------------------------------------- 17 09．1995年初一年级招生试题------------------------------------- 19 10．1996年初一年级招生试题------------------------------------- 21 11．1997年初中预备年级招生试题--------------------------------- 23 12．1997年初一年级招生试题------------------------------------- 25 13．1998年初中预备年级招生试题--------------------------------- 2714．1998年初一年级招生试题------------------------------------- 29 15．1999年初中预备年级招生试题--------------------------------- 3116．2000年初中预备年级招生试题--------------------------------- 3317．2001年初中预备年级招生试题--------------------------------- 3518．2002年初中预备年级招生试题--------------------------------- 3719．2003年初中预备年级招生试题--------------------------------- 3920．2004年初中预备年级招生试题--------------------------------- 4121．2005年初中预备年级招生试题--------------------------------- 4322．2006年初中预备年级招生试题--------------------------------- 4523．2007年初中预备年级招生试题--------------------------------- 4724．2008年初中预备年级招生试题--------------------------------- 4925．参考答案---------------------------------------------------- 512005年上海市中学生业余数学学校预备年级招生试题本卷满分100分（7/×4+8/×4+10/×4 =100/）1、 在平面上画一个长方形能把平面分成两个部分，如果画三个长方形，那么最多能把平面分成部分。
2、n ×7的积的末四位数是2005，那么n 的最小值是 。
2、 一只箱子装有标号为1、2、3、…、2005的2005张卡片，现从箱子中随意取出x 张卡片，但是为了确保这x 张卡片中至少有两张卡片标号的差是5，那么x 至少是 。
3、 一名收藏家拥有m 块宝石，如果他拿走最重的3块宝石，那么宝石的总重量会减少35％，如果他从余下的宝石中再拿走最轻的3块，那么余下宝石的重量会再减少135，则m= 。
4、 在正方形ABCD 中，切去四个三角形得到一个五边形EFGHI （如下图，其中所标的数表示 各线段的长度），线段IJ 将五边形EFGHI 分成两个面积相等的部分，那么FJ 的长度是 。
5、 电子表现显示的数字是10:20:05，如果从现在起到12点整为止，那么电子表显示的6个数字都不相同的情况共有 种。
11HG FEDJ7、正整数n 使得(191919+n)(191919+n)除以19的余数是6，那么n 除以19的余数是 。
8、甲乙两地相距24千米，现仅有一辆自行车，车速是每小时15千米，但只能一个人骑。
小明 每小时步行6千米，小华每小时步行5千米，两人轮换骑车和步行，骑车的过一段距离下车， 停车后，然后自己步行，而步行的到此地，则骑车前进。
如果两人同时从甲地出发，并且同 时到达乙地，那么需要时间 分钟。
9、小聪和小明计算两个三位数的差，小聪的答案是234，小明的答案是432。
检查中发现，小聪的答案正确；小明由于漏看了减数的个位数，而把减数看成两位数，所以错了。
那么被减 是 。
10、如果某正整数不论从左边或右边读起都相同（例如36563，2002等）那么称该数为“回文数”，能被101整除的最大五位回文数是 。
11、如下图，正方形ABCD ，M 是CD 的中点，那么面积P 、Q 、R 、S 的比：P:Q:R:S= 。
12、四个正整数a 、b 、c 、d 都小于1000，并且主城一个四数组(a 、b 、c 、d)，如果a+4、b-4、c ×4、d ÷4也是正整数，而且都相等，那么这样的不同四数组共有 个。
MCDB2006年上海市中学生业余数学学校预备年级招生试题本卷满分100分（7/×4+8/×4+10/×4 =100/）1、有一列数8，88，888，…，888…888（88个8），他们的和的百位数是 。
2、若数10062006 (200620062006)个n 能被11整除，则n 的最小值是 。
3、如图，ABCD 、AMOQ 、MBNO 、ONCP 、QOPD 都是矩形，若矩形QOPD 的面积为51cm 矩形ONCP 的面积为17 cm 2，矩形MBNO 的面积为29cm 2，则四边形MNPQ 的面积为 cm 2。
4、1到100中，满足既是4的倍数加1，又是5的倍数减1的所有质数的和为 。
5、一个五位数，五个数字各不相同，且是23的倍数，则符合条件的最小的数是 。
6、一些笔记本分给某班学生， 若只平均分给女生， 则每位女生可分得15本； 若只平均分给男生， 则每位男生可分得10本。
现将这些笔记本平均分给全班的每位学生， 则每人可分得 本。
AC BQNM7、下图是一个五棱柱，共15条棱，如果把不相交的两条棱称为一对，那么图中不相交的棱有 对。
8、在一条长300米的公路一侧竖电线杆，原计划每隔4米竖一根，作好记号后，计划改动为每隔6米竖一根，则要擦掉 个记号，重新作 个记号。
9、将1、2、3、4、5、6六个数字，分别组成两个三位数A 和B ，其中A>B ，如果X=A-B ，且X 是45的倍数。
那么X 的所有的可能的值是 。
10、如下图，等边三角形ABC 边长为240厘米，用折线CDEFGH 把它分成6个面积相等的小三角形，那么线段AD 、DF 、FH 、HB 、BG 、GE 、EC 中，最长的一条减去最短一条的差＝ 厘米。
11、2006名学生排成一行，第一次从左到右1至3报数；第二次从右到左1至5报数；第三次从左到右1到5报数，则第三次报的数等于前面两次报的数之和的学生有 名。
12、有5个不同的球A 、B 、C 、D 、E ，要放进7个编号为1、2、3、4、5、6、7的盒子中，每个盒子最多只能放一个球，且A 和B 必须放进两个编号连续的盒子，C 和D 也必须放进两个编号连续的盒子，则有 种方法把球放进盒子。
CB2007年上海市中学生业余数学学校预备年级招生试题本卷满分100分（7/×4+8/×4+10/×4 =100/）1. 数2727272727和5454545463的最大公约数是___________。
2. 设，则n的十进制表示中，数码1有____个。
3. 在平行四边形PQRS中，点T在边PS上，且PT : TS =3 : 2，则四边形PQRT的面积与平行四边形PQRS的面积之比是_________。
4. 如图，ABED和AFCD是两个面积都为2007cm2的平行四边形，AF与DE垂直，且点E，F在直线BC上，若AO=9cm，DO=3cm，则△OEF的面积为_________cm2。
5. 使n-2能被3整除，且n-3能被7整除的所有两位数n是_________。
6. 如图,是由3个单位正方形拼成的图形，其中有8个顶点，从8个顶点中的任意3个组成的三角形中，等腰直角三角形有_________个。
7. 在一个形状是正三角形的花圃内铺满边长为1的小三角形，约定在小三角形的每个顶点及中心处都放一盆花。
如图，在边长为3的正三角形花圃内共放19盆花，则在边长为100的正三角形花圃内共要放________盆花。
8. 在等式的□里分别填入正整数，使得等式成立，则不同的填法有_____种。
9. 如图所示，一个大的矩形被分成6个边长都是整数厘米的小矩形，其中的4个小矩形的周长分别为10，12，14和16厘米，在图中已将此数值标记在他的内部，那么大矩形的周长最小是___________厘米。
10. 在等式中，A，B，C，D，E，F代表1~9中不同的数字，那么，六位数=___________。
11. 今年每天都可以记成一个八位“数”，例如今年8月1日可以记为20070801。
今天是2007年10月13日，可以记为20071013，他的各位数字之和为14，今年日期的八位“数”各位数字之和为14的共有__________天。
（包括今天在内）12. 从1，2，…，2006中，至少要取出__________个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为2008。
2008年上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试本卷满分100分（7’×4+8’×4+10’×4＝100）1、a、b表示两数，规定a*b＝（a＋b）/3那么3*（2*7）＝。
2、两个四位数之差为2008，那么这两个四位数的和最大值是。
3、一个数除以4余1, 除以6余3, 除以8余5,那么满足条件的最小自然数是。