Exercise 1-3
某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系 数Cw=0.882，求水线面面积Aw。
已知：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t 解：Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924
∵Cvp=V/(Aw.d) ∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-1
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r2*r)=π/6=0.522
船舶静力学作业
船舶静力学习题答案
响砂山月牙泉
Exercise 1-1
1-1 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组 合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算： （1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp， （3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
V=(A *h)/3 d
Exercise 1-4源自各站型值：Bx2
y2[1(0.5L)2]
序
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x -30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
y
0
1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512
0
6
4
2
0
-30 -24 -18 -12 -6
0
6
=333.144 m2 误差：(336-333.144)/336=0.85% 修正端点 x=-5*6 y=0.25 x=5*6 y=0.25 Aw=4*3*(0.25+2*1.512+2*2.688+2*3.528+2*4.032+4.2)
=335.64 m2 误差：(336-335.64)/336=0.11%
=2*6*27.72=322.64 m2 误差：(336-332.64)/336=1% 辛氏一法： Aw=2*L/30(2*(4*1.512+2*2.688+4*3.528+2*4.032)+4*4.2)
=2*60/30*84=336 m2
Exercise 1-4
插入: x=-0.45*60; y=0.798 x=.45*60; y=0.798 Aw=2*[2*3*0.5*(0+2*0.798+1.512)+2*6*0.5*(1.512+2*2.688+2*3.528+2*4.0 32+4.2)]
Exercise 1-5
1-5 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位m）先修正其坐标，然后 用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32
As=1*(0.32/2 +1.2+1.67+2 +2.24/2)=6.15 m2
Exercise 1-5
2. 修正值取：-0.78 As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2
Exercise 1-4
设一艘船的某一水线方程为：
B
x2
其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法y计算水2线[面1面(积0.：5L1.)梯2]形法(十
等分) 2. 辛氏法(十等分)，3. 定积分。
并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。并分别试用增加和
插入等分点、进行端点修正等方法，提高梯形法的计算精度。
Exercise 1-2*
某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系 数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp= 0.78，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4） 水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。 解：Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2.63)(8B)=2.63V/8CmB3
Iyy=2*1/12*2.2*753 ＝154687.5 m4
Exercise 2-1
或者： Ixx 2 B / 2 y 2 Ldy B2b 2
L 12
[B
3
(B
2 b )3]
29291 . 9 ; ( m 4 )
Iyy 2 L / 2 x 2 bdx L /2
1 bL 3 6
154687 . 5 ; ( m 4 )
∴B=((9750*2.63)/(8*0.66*0.9))1/3=17.54m
L=8*17.54=140.32m d=17.54/2.63=6.67m
Cb=Cm.Cp=0.9*0.66=0.594 Cw=Cb/Cvp=0.594/0.78=0.762 Aw=0.762*140.32*175.54=1875.44m2
12 18 24 30
Exercise 1-4
精确解：
4*
B 2
L/ 0
2
(1(
0.x5L)2
)dx
0.5*L*2B
1
(1
y2
)dy;(y
0
0.x5L)
6
0*8.4(y
1 3
y3)
|10
336(m2
)
Exercise 1-4
梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032)+4.2)
Exercise 2-2
某船水线长L=100m．在正浮状态时，各站号的横剖面面积如下表所列：
站号 面积
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
13.3 30.4 44.4 53.8 57.3 54.3 44.7 30.1 13.5
0
（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；
80 60 40 20
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方法2：插入 z=1, y=0.55 As=1*(0.55+2.25)/2 + 2*(2.25/2+4.1+5.16+6/2) =28.17 m2
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和yy的惯性矩。巳知坞长 L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42) = 29291.9m4