青年教师教学设计大赛
材料1.
据某医药杂志报道：为研究某种流感疫苗的疗效，在临床试验中，经过统计发现，流感疫苗注射入人体后，经过实验检测发现，血液中的药物浓度C 与时间t 近似地满足关系：()3ln C t t t =-+
（二）分析问题 发现工具
（ppt 出示）材料2：竖直上抛一个小沙袋，沙袋运动过程中，其位移X 是时间t 的函数，设()X X t =，试分析其位移X 的变化情况？
（三）选择问题验证工具
（四）演绎推理、论述工具
（五）处理存疑、使用工具
六.学习效果评价
通过课堂上学生讨论的情况、与教师互动的情况及课下作业等七.教学设计特色
单调性作为函数的主要性质之一，主要用来刻画图象的变化趋势，在必修1的学习中定义了单调性，能够借助于函数图象特征和单调性的定义来研究函数的单调性。

那为什么还要用导数研究函数的单调性？能不能用导数研究函数的单调性？怎样用导数研究函数的单调性？循着这样的思路，整个教学过程，从提出问题、寻找工具−−→分析问题、发现工具−−→选择问题、验证工具−−→演绎推理、论述工具−−→处理存疑、使用工具，五个方面入手，层层递进，螺旋上升。

本节课的教学设计有以下几个方面的特色：
1.关注生活层层导入
本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系，而这两个概念都是非常抽象的，学生很难直接感知，所以在引入环节的第一阶段，利用生活中的服药后血液中的药物浓度问题，引起学生认知上的冲突，自然导入本节课研究的问题：寻找工具解决函数的单调性；在引入环节的第二阶段：利用学生熟悉的物理背景，通过物体的运动变化规律及其原因进行分析，发现其瞬时速度的方向发生变化会引起物体位移增大或减小，再结合导数的物理意义，顺势猜想结论，感知导数正负与函数单调性之间的联系，发现研究函数单调性的工具，成功激发学生的求知欲，也体现了“生活中处处有数学”的教学理念.
2.关注探究合作生成
前面已经猜想出结论，但是该结论是否正确，还有待检验，学生首先想到的就是验证已经学过的常见函数，从而深化对所得结论的理解.由学生自主探究、分组展示，互相点评，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体．
3.关注演绎、具体到抽象
在学生通过验证已经学过的常见函数，深化对所得结论的理解之后，再从“形”回到“数”，抓住导数和单调性的定义之间的联系提炼一般性的结论，进一步引导学生经历从特殊到一般、具体到抽象的过程，有效培养学生的数学学科素养。

4.关注应用、数形结合
回到材料1中的存疑，强化了应用，加深了对结论的理解；在了解函数的性质基础上，要求学生画出材料1中的函数大致图象，经历由“数”到“形”的过程，并体会导函数在研究原函数单调性及增减快慢上的应用，突显了利用导数研究复杂函数单调性的优越性；问题逐层推进，由形到数，由数到形，数形结合贯穿始终．
八. 教学反思与改进
在设计问题情境时，我们还是着眼于让学生发现导数在研究函数单调性上的应用，其实思维可以更广阔一些，问题可以更开放一些，比如放手让学生探究导数可以研究函数的哪些性质呢？由学
生自己从文字、符号、图形等方面发掘导数可以研究函数的单调性，这样可以让学生更好的学会联系、学会思考，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

附件1：学生小组合作单
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