在三角形的中位线定理的证明及应用中， 处处渗透化归思想，它是一种重要的思想方法， 无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，
它对拓展学生的思维有着积极意义。
二、教学目标
1、经历三角形中位线的探索过程。
2 、会证明三角形中位线定理，体会证明过 程中辅助线的作用及转化的思想。
3、会运用三角形的中位线定理进行有关的 计算和证明。
C
N
B
在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N. 测出MN的长，就可知A、B两点的距离
（五）、课堂小结 布置作业
课堂小结： 1，本节课你通过怎样的学习收获到了什么？
2，证明三角形中位线定理的关键在于什么？
添加辅助线 3，定理有几个结论，如何应用？
两个结论， 一是表明位置关系， 一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
A E C
中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关 系，一是表明数量关系，应用时要根据需要而选择。
(三)、交流引导，突破难点
回忆 设疑 探索 发现 论证
严密理论验证
三角形中位线 定理的证明
已知：在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。
1
求证：DE∥BC且DE= 分析：
2
BC
A
延长DE到F，EF=DE，
解：四边形EFGH是平行四边形.
D
连接AC，在△ABC中，
E
G
∴E、F分别是AB、BC边的中
点，即EF是△ABC的中1 位线.
B
F
C
∵ EF//AC， EF= AC
2
在△ADC中，同理可得 1
HG//AC，HG= AC
2 ∵EF//HG，EF=HG
∵四边形EFGH是平行四边形
达标检测：
已知，如图，在△ABC中， AD=DB，BF =FC，AE=EC 求证：AF、DE互相平分。
D
连接FC。
△ADE≌△CFE
B
E
F
C
四边形BCFD是平行四边形。
定理证明方法的探索：
延长中位线到点F，使得EF=DE，联结DC、AF、CF 根据对角线互相平分 A
∴四边形ADCF是平行四边形
D
E
F
∴AD∥CF 且AD=CF
B
C
∴BD∥CF 且BD=CF
四边形DBCF是平行四边形
定理证明方法的探索：
E，连接DE；
部分,并将△ADE绕点E
旋转180°得四边形BCFD,如图.
探索
A
D B
E F 连接三角形两边中点的线段， 叫做三角形的中位线。
C
三角形中线 C
D
E
A
F
B
三角形中位线 C
D
E
A
FB
三角形有三条中线，它们相交于一点。 三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；
(二)、动态演示, 落实重点
证明：连接DF、EF ∵AD=DB，BF=FC ∴DF∥AC，同理FE∥AB
A D B
F
∴四边形ADFE是平行四边形
∴AF、DE互相平分
E C
问题：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么?
A B
A
M
若MN=36 m，则AB=2MN=72 m
如果，MN两点之间还有阻 隔，你有什么解决办法？
（四）、配套练习 巩固新知 （五）、课堂小结 布置作业
（一）、动手操作, 引出概念
提出问题 运用教具做实验 反馈实验结果
动手操作，观察实验 用幻灯片演示实验
通过实验引出 三角形中位线
概念
活动
怎样将一张三角形纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
A
D
E
F
B
C
(1)分别取AB、AC的中点D、 (2)沿DE将△ABC剪成两
省优质课三角形中位线
地位和 教学目标 作用
教学重 点难点
教材分析
教材分析
一 地位和作用
二 教学目标 三
教学重点和难点
一、地位和作用
本节既是上节平行四边形的性质和判定 后对平行四边形知识的应用和深化， 也为下节梯形中位线打下良好的基础， 做好了铺垫。
为今后证明线段平行及线段倍 分关系提供了方法和依据。
布置作业：
1、P39 A 1、2、3
2、能力拓展：顺次连接什么样的四边形 各边中点的线段所围成的四边形是平行 四边形、矩形、菱形、正方形？
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E
∠AED＝
°.
B
C
（2）若在△ABC中， D、E、F分别是AB、AC、
BC的中点, AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm
和10cm. 则△DEF的周长是 cm.
C
E
F
A DB
6cm
例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边
形EFGH是平行四边形吗？为什A么？ H
4、通过教学，培养学生主动探究精神与合 作意识。
三、教学重点和难点
重点:三角形中位线定理的证明与应 用。
难点:三角形中位线定理的证明。
三角形的中位线
1
教材分析
2
学情分析
3
教法和学法
4
教学程序设计论证明
探究归纳 巩固深化
学法
实
验
分
观
析
讨
察
比
论
概
较
释
况
巩
疑
归
固
纳
提
高
三角形的中位线
作CF∥AB，与DE的延长线交于点F
A
△ADE≌△CFE
D
E
F
四边形BCFD是平行四边形 B
C
数学化归的思想
(四)、配套练习，巩固新知
一、巩固练习 二、例题展示 三、达标检测 四、实际应用
练习： A
（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC
的中点,DE=3cm, ∠C＝70°,那么BC= cmD,
提出问题 几何画板做实验 归纳结论
观察，测量，猜测得出关系
. 用几何画板验证大小 角的关系
通过实验探究 三角形中位线
与第三边的关系
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边 的一半。
几何语言表述：
在△ABC中，
∵AD=DB，AE=EC
D
∴DE∥BC （位置关系）
DE= 1 BC （数量关系）B 强调： 2
1
教材分析
2
学情分析
3
教法和学法
4
教学程序设计
5
设计意图
教学程序 设计
创设A情dd 境You，r T情ext趣in 导her入e 动手操作，引入新知 自主探索，探求新知 合作交流，推理证明 尝试运用，巩固新知
课堂小结，理清脉络 布置作业，巩固新知
教学程序设计
（一）、动手操作 引出概念 （二）、动态演示 落实重点 （三）、交流引导 突破难点