《等量代换》课堂实录与评析教学内容：人教版三年级下册数学广角教学目标：1、通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的思想方法。

2、在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

3、在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密切联系，感受到学数学、用数学的乐趣。

教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。

教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。

教学过程：一、初步感知“等量代换”1、刚才，通过课前交流我知道，大家都爱玩，我这个人也爱玩，而且我建议大家善于从玩的事件中分析出数学问题。

课件出示图片T：从画面中你看到了什么？S1：猪比狗重。

师：(猪比狗重),这4个字能概括出画面意思吗？（生答：能）。

你们怎么知道谁轻谁重的?抽生答：师：第一个画面很清晰，也很简单，再给一个画面（出示第二张图片），这个自然也没问题吧，那结合2幅画面，你有什么想说的？生：S2：猪比狗重，狗比兔重。

S3：猪最重，兔最轻。

T：同意吗？（生答：同意）。

按照我们以往的生活经验，我相信这个大家不难发现，一句话：（师课件出示：小猪的体重＞小狗的体重＞小兔的体重）T：齐读一遍。

师：再往下看，看看你们有什么新的发现？2、出示图片T：注意：这次你又看到什么了？S：一只小猪=2只小狗一只小狗=3只小兔T：这位同学很完整也很准确地把画面中的意思介绍出来了，但仅限于此吗？有了她的介绍，你还有什么想说的吗？你还知道了什么？看谁行？S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量T：你怎么知道一只小猪的重量等于6只小兔的重量的？给我们简单说说好吗？S：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量，2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。

师：听清了吗？完整吗？就照她这么说，如果在自信一点，声音在洪亮一点，语言在流畅一点，就更完美了。

师：如果你仔细听的话，相信你感觉到了，这位同学在观察画面进行思考的同时，她把那2只小狗、、、、怎么了？生：换成了6只小兔。

T：说得真好，换成了6只小兔。

别小看这么一换，结论是不是自然就浮出了水面了。

（课件出示：1只小猪的重量等于6只小兔的重量）别小看她这么一换，她其实已经用到了在我们数学学习当中包括我们日常生活当中分析和解决问题当中一个非常重要的学习方法，叫什么？生答：“等量代换”（板书：等量代换）。

出示课题：等量代换二、故事引入，明确感知等量代换的实际应用1、曹冲称象故事。

T：说起等量代换，大家可能猛的一看觉得有点陌生，其实这个事大家并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。

我了解到：早在1700多年前就有一个聪明的小朋友用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道这个故事的名字吗？生答：（曹冲称象）师：说对了，你看语文课本上学习的知识对我们数学也有帮助，还记得这个故事的大致内容吗？（生答：记得）师：我们一起来回忆回忆这个故事的大致内容。

（师出示课件：曹冲称象）讲得多好。

小曹冲聪明吗？明明要称大象的体重，后来称的什么？S：石头T：他怎么知道石头和大象一样重呢？（一生讲）T：总之，他们用的是什么方法？（等量代换）看来等量代换用好了它，对于我们解决生活中的事情是不是很有帮助呀？小曹冲很了不起，他是7岁的时候做的这个惊人的举动，对吧？你们几岁啦？那今天我们在课堂上就进一步学习和应用等量代换的方法来分析、解决更多的问题，想不想？T：还是从故事说起，这个故事比曹冲称象哪个年代还要远，远到人们生活中买东西连钱都没有，那时候人们想得到自己想要的东西怎么办呢？S：以物换物T：听说过吗？以物换物是在古代出现的一种买卖方式，人们用自己的东西彼此交换，得到需要的生活必需品，如用动物换粮食，用粮食换布匹等，这些虽不是等量代换，但也是在双方协商好了，他们觉得公平、合情、合理的情况下完成的。

这种以物换物的方式非常不方便，渐渐的才出现了货币。

（以物换物的课件）三、动手操作，探究等量代换的基本策略师：好，回到现代，同学们，其实像这样等量代换的问题在我们生活中常常会遇到，这不，在水果摊前就碰到了这样的问题。

（出示天秤称西瓜课件）请大家观察，发现了什么？（如对天秤称不了解老师介绍一下原理）生：一个西瓜等于4个一千克的砝码。

师：对，一个西瓜的质量等于4个1千克的砝码，你是怎么知道的呀生：4个砝码和一个西瓜在天秤上一样平。

那么1个西瓜就等于4千克。

师：其实一个西瓜和4个砝码之间是等量关系。

接着看，（出示四个苹果和1个砝码的课件）你又发现了什么。

生：四个苹果等于1个砝码。

师：你能用数学的语言说吗？生：四个苹果的质量和一个一千克的砝码一样重。

师：换句话说就是1个1千克的砝码和四个苹果的质量一样重。

根据上面的两个等量关系，请看下面的问题。

（出示课件）老师想把一个西瓜换成苹果，可以换多少个苹果？生：一个西瓜等于4千克，4个苹果等于1千克，也就是说1千克等于4个苹果，4个一千克就是16个苹果，也就是1个西瓜可换16个苹果。

师：鼓掌，同学们，刚才这个同学说的时候，我发现有几个同学没听明白，那就这样吧，我们用我们桌子上的学具摆一摆，换一换，边操作边说过程。

看看一个西瓜到底能换多少个苹果。

拿学具摆一摆吧，自己感觉一下。

生：好。

动手摆，师在黑板上画、摆：一个西瓜等于4个砝码，四个苹果等于1个砝码。

师：感受怎样，我请几位同学上台来一边摆一边讲，帮助我们来理解怎样换的，好不好。

生：好生：一个一千克就是四个苹果，先拿掉一个砝码，换成四个苹果。

再拿掉一个砝码，换成四个苹果、、、、、、拿掉最后一个砝码换成四个苹果，现在一个西瓜就换成了16个苹果。

师：同学们你们是不是这样换的呀？板书：4*4＝16个，同学们，刚才他在把西瓜换成苹果时把谁换了。

生：砝码。

师：对了，这位同学刚才从第一架天秤中用苹果换了砝码，得出一个西瓜和16个苹果同样重。

还有别的方法吗？生：可以先把两个砝码拿走换成8个苹果，再把最后两个拿走换成8个苹果，现在一个西瓜和16个苹果一样重了。

师：这位同学是不是和刚才同学换法一样呀？哦，他再次给我们巩固了一面，这两位同学都是把第一架的砝码换成了苹果，（如有同学知道换第二架中的砝码就叫他演示）老师这儿还有一种换法呢！我在第二架天秤的右边加一个砝码，同时又在左边加上4个苹果。

再加一个砝码，再在左边加4个苹果，还在右边加一个砝码，同时还在左边加4个苹果、、、、、、这时我们看4个砝码可以换几个西瓜。

生：一个西瓜。

师：同学们，你发现没有，最后也是把什么换了？生：砝码师：这样换可以吗？刚才第一位同学是去砝码，再加苹果，我这次是加砝码加苹果，但最后还是把砝码换成了西瓜，我们两个人都是把什么换了。

生：砝码师：小结，刚才我们感受等量代换的时候，最后我们都是板书：替换了砝码，也就是换了中间量，同学们，通过前面充分感受，我们知道了在等量代换的时候，可以先去（在等量代换前加个找字）然后根据问题来（板书确定）中间量看来呀，同学们掌握了等量代换的知识。

接下来我们来挑战一下吧。

四、巩固练习练习一：出示课件：三个书包和四个文具盒＝80元师：知道这是什么意思吗？自己说一面。

生：三个书包的价钱和四个文具盒的价钱等于80元。

师：出示二个书包和六个文具盒＝80元，又发现什么？生：二个书包的价钱和六个文具盒的价钱等于80元。

师：现在出现了两条信息，还发现了什么信息？生：一个书包等于两个文具盒的价钱。

师：这么复杂的问题你都想得出来，你真棒。

那你们能不能根据这几条信息求出一个书包和一个文具盒的价钱各是多少呢？请同学们在题单上完成这个问题。

生问答，老师出示演示课件。

练习二、看到动物乐园里小动物们正在玩跷跷板。

出示：2只鸭=1只天鹅。

师：从这个跷跷板上你了解到什么信息？生：2只鸭和1只鹅一样重。

师：还有谁在玩跷跷板呢？出示：2只鹅比4只鸡重。

师：这个跷跷板和第一个有什么不一样？生：这个不平衡。

师：说明什么呢？生：2只鹅比4只鸡重。

出示问题：1只鸭和1只鸡，谁重一些呢？师读问题。

师：把你的想法和小组的伙伴交流一下，得出结论后举手告诉老师。

汇报。

生：1只鸭重。

师：你是怎样想的呢？生：2只鸭和1只鹅一样重，那4只鸭和2只鹅一样重，2只鹅比4只鸡重也就是4只鸭比4只鸡重，所以1只鸭比1只鸡重。

（对于能比较清楚的表达自己的意思的同学要及时的表扬）师：老师看到刚才孩子们都听得很认真，现在，请你把刚才的推理过程和你的同桌相互说一说。

练习三：师：有关价钱和质量的等量代换大家都会做了，同学们真棒，现在看数字方面的题会不会呢？出示课件：求出圆圈、三角形、正方形所代表的数。

（1）△+□=240△=□+□+□△=?□=?师：先同桌交流一下获得哪些信息，再共同完成题单2抽生的作业到换灯处边展示边讲解，然后老师在大屏幕上展示解题过程 五、解决问题——感悟等量代换的作用师：总结，孩子们，刚才我们解决了这么多的问题，都用到一种数学思想------等量代换。

在生活中我们经常会用等量代换解决一些问题，比如去银行换钱等等。

孩子们找一找，生活中什么时候也会用到等量代换的知识。

只要我们勤于思考、肯动脑筋，用我们的智慧解决这样的问题并不难，相信孩子们以后有更精彩的表现。

棉花 土豆钢材 石油。