Gii： 自电导，等于接在结点i上所有支路的电导之
和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。
Gij = Gji：互电导，等于接在结点i与结点j之间的所
支路的电导之和，总为负。 iSni： 流入结点i的所有电流源电流的代数和(包括 由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。
当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。
结点1的自电导。
结点2的自电导。
G33=G3+G5
结点3的自电导。
结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。
G12= G21 =-G2
结点1与结点2之间的互电导。
G23= G32 =-G3
结点2与结点3之间的互电导。
互电导为接在结点与结点之间所有支路的电 导之和，总为负值。
iSn1=iS1+iS2
参考极性：以参考结点为负，独立结点为正。
支路电压与结节点电压关系：连接支路两结点电压差。
4.基本思想
选结点电压为未知量，各支路电压、电流可视 为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方 便地得到各支路电压、电流。
二、教学过程
节点电压法 5.完备性、独立性分析 完备性：任意支路电压都可以由结点电压来表 示。
突出典型，分类处理，化繁为简， 深入浅出，层层递进。
3、教学过程方法
教师教法
范例 分析法 媒体演示 讲解法
启发引导 教学法
部分
包括：课程引人、定义及实质分析、一 般方程推导、特殊情况处理、几种方法 类比、实际应用电路分析和总结。
3、教学过程方法
学生学法
发现 问题 思考 问题
解决 问题
环节
观察、思考、分析、练习、类 比、总结。
-i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2
Hale Waihona Puke 整理，得：1 1 1 ( ) un1 ( )un2 iS1 iS2 R1 R2 R2 1 1 1 1 1 un1 ( ) un 2 un3 0 R2 R2 R3 R4 R3 等效电 uS 1 1 1 流源 ( )un2 ( ) un3 iS2 R3 R3 R5 R5
1
i2 R 2 2
i3 R3
i4
3
i5
i1
R1
R4
un1 un1 un2 iS1 iS2 R1 R2 un1 un2 un2 un3 un2 0 R2 R3 R4 un2 un3 un3 uS iS 2 R3 R5
R5 + uS _
i1+i2=iS1+iS2
<<电路>>
节点电压法
说课稿
节点电压法
一、 教学设计（5分钟） 二、 教学过程（15分钟）
一、教学设计
教材分析 学情分析 教学目标 教学重点难点
教师教法 学生学法 教学效果
教学背景
教 学 设 计
教学任务
教学过程方法
1、教学背景
教材分析
节点电压法素材选自高等教育出版社邱关源 主编的《电路》第三章第六节，该教学内容是线 性电阻电路的一般分析方法的一种，该方法常用 于复杂电路、动态电路及交流电路的分析，是分 析处理线性电路的基本方法和常用手段，贯穿于 整个电路分析基础课程的教学中，是电路分析基 础学习中必学的重要方程分析方法，得到了广泛 的应用，是本章和全书的一个重点。
二、教学过程
7.一般方程
1 列KCL方程： i2 R 2 2
R4 i1 iS1 R1 iS2 i3 R3 i4 3 i5
i出 = i入 i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=－iS2
R5 + uS _
二、教学过程
iS2
7.一般方程
根据结点电压与支路电压关系 及支路VCR把支路电流用结点 iS1 电压表示：
(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列 写其KCL方程； (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压； (4)通过结点电压求各支路电流； (5)KCL验证，其它分析。
独立性：利用(n-1)个独立节点列写(n-1)个KCL 方程，包含结点电压的个数为(n-1)个。
二、教学过程
节点电压法
6.实质
结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程 数为：n-1个，利用n-1个结点电压与元件的VCR来表示 支路电流，代入到n-1个方程中去得到关于结点电压 的n-1个独立方程数。
4、教学效果
教学效果 提问引导
观察、探索能力
教 学 效 果
原理讲解
理解、分析能力
规律总结 类比练习
逻辑思维能力 举一反三、触类旁通
二、教学过程
1 2 3 4
课程引入（约2分钟）
讲授节点法的原理、实质及步骤（约10分钟） 课堂练习反馈（约2分钟） 课堂小结与延伸（约1分钟）
二、教学过程
课程引入
iS2 支路法 i2 R 2 i1 iS1 R1 i3 R3 b个 i4 R5
流入结点1的电流源电流的代数和。
iSn2=-iS2＋uS/R5 流入结点2的电流源电流的代数和。 流入结点取正号，流出取负号。 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得 各支路电压，各支路电流可用结点电压表示。
一 般 情 况
其中：
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1
网孔法
b-n+1 ?
i5
回路法
R4b-n+1 + uS _
结点电压法
二、教学过程
节点电压法 1.定义
以结点电压为未知量列写方程分析电路的方法。
2.概念
节点：连接三个以上支路的交点。
节点电压：在电路中任选一个节点为参考点，其余 各节点对参考点间的未知电压就成为该节点的 节点电压。
二、教学过程
结点电压法 3.说明
二、教学过程
课堂练习
例 试列写电路的节点电压方程。
1
GS
Us + _ 2
G1
G3
G2
(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=USGS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0
G4
3
G5
－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS
二、教学过程
课堂小结 结点法的一般步骤：
1、教学背景
学情分析
理论推导
实际应用
学生在此之前已经掌握简单电路的分析 厌学 乐学 方法如2b法，基本复杂电路的分析方法如 支路电流法等，面向学生的特点是：基础 弱 强 相对较差，学习积极性不高，具备一定基 本能力，但对复杂电路分析能力较弱。 分析复杂电路
能力
简单电路的计算 能力
2、教学任务
教学目标
培养学生观察、 分析、归纳、 总结问题的能 力，并熟练将 方法应用到实 际电路分析中。 能力目标 能力目标 知识目标 知识目标
使学生能够 理解并掌握 节点电压分 析法实质、 原理及步骤。
情感目标
激发学生的学 习兴趣、求知 欲。
2、教学任务
教学重点难点
实质、 原理及 步骤。 重 点
难 点
原理说明 及具体应 用电路分 析中特殊 情况处理。
令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为： 标准形式的结点 电压方程
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
说明： G11=G1+G2 G22=G2+G3+G4