变速圆周运动
机械振动是生活中常见的运动形式
一、机械振动
1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置 两侧所做的往复运动，就叫做机械振动（振动） 2.特点:
(1)平衡位置 (2)往复运动 3、产生振动有两个必要条件：
（1）每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用。
（2）阻力足够小。
二、简谐运动
回复力：使振动物体返回平衡位置的力。
特点：①方向：总指向平衡位置 ②回复力是按效果命名的力，回复力可以是物体受到的一个 力,也可以是物体所受某一个力的分力,还可以是物体受到的合外力 平衡位置:平衡位置是指回复力为零的位置，但并不一定是合外力 为零的位置（单摆）
3.知识回顾：胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力 F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方 向总是相反，即：
T
2.对称性： ①振子经过关于平衡位置对称的两位置时，加速度等大反向； 速度大小相等，方向可能相同也可能相反。 ②无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用 时间相等。 -A A
如：振子由P到O所用时间等于O到P′所用时间，即tPO＝tOP′. 振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.
F kx
这个关系在物理学中叫做胡克定律 式中k是弹簧的劲度系数。负号表示回复力 的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。
4.简谐运动：
定义:物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小 成正比，并且总指向平衡位置，则物体所做的运动叫做 简谐运动。 说明:判断是否作简谐振动的依据是
F kx
向左 增大
向左 减小
向右 增大 向左 增大 向右 减小 减小 增大
向右 增大 向左 减小 减小
增大
向右 减小 向右 增大
增大 减小
五、简谐运动的周期性及对称性
1．周期性特征 物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢 量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动 的周期 (T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其 变化周期为 . 2
思考题： 1、振幅就是最大位移吗？
振幅是一个标量，指物体偏离平衡位置的最大距离。它没 有负值，也无方向，所以振幅不同于最大位移。 在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。在一个稳定的振 动中，物体的振幅是不变的。
2、频率越大，振幅就越大吗？
3、一次全振动通过的路程是几个振幅？ 半个周期内通过几个振幅？ 四分之一周期内通过几个振幅？
物体的振动周期与频率，由振动系统本身的性质决 定，与振幅无关，所以其振动周期称为固有周期 。振动频率称为固有频率。
课堂练习：
1：下列运动中属于机械振动的有 （ ACD ） A、树枝在风的作用下的运动 B、竖直向上抛出的物体的运动 C、说话时声带的振动 D、爆炸声引起的窗扇的运动
2．做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的 关系可用图中哪个图正确表示出来？（ C ）
6、一个弹簧振子的振动周期是0.25s，当振子从平衡位置 开始向右运动，经过1.7s时，振子的运动情况是（ B ） A.正在向右做减速运动； B.正在向右做加速运动； C.正在向左做减速运动； D.正在向左做加速运动；
远离平衡位置速度减小，靠近平衡位置，速度增大。
7.将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向右 拉开10cm，无初速释放，已知振子频率为5Hz，振子 在0.1s到0.15s内向 右 （左、右）做 加 （加、 减）速运动；在0.4s内一共通过的路程为 80cm ，位 移为 10cm ; 振子0.65s末速度向 左 （左、 右）；当振子的位移为2cm时，它的加速度大小为 4m/s2。则振子在振动过程中的最大加速度为 ;。
①K------比例系数 ②x-------位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段， 是 矢量 ③ “－”表示回复力与位移的方向相反．
5.简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动 系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线. 判断机械振动是否是简谐运动的方法： （1）找振动物体的平衡位置 （2）列出物体的位移为X时回复力的表达式 （3）判断回复力是否满足F=-kx； 例、试判断下列机械振动是否是简谐运动
20m / s 2
-10cm
O
10cm
四、简谐运动中位移、加速度、速度、动能、 势能的变化规律
思考：BOB” 三个点的特征？
B’
物理量
B O O
B O 变化过程
B’ B’ O O B
方向 位移（X） 大小 回复力（F） 方向 加速度（a） 大小 速度（V） 方向 大小 动能大小 势能大小
向右 减小 向左 减小 向左 增大 增大 减小
1.弹簧振子
条件(理想化) ：
理想化模型
定义:小球和弹簧所组成的系统.
①小球看成质点
②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力 ④小球从平衡位置拉开的位移 在弹性限度内。
弹簧+小球
思考：
振子的运动是怎样一种运动呢？
2.回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开 平衡位置 O 点后，只受到弹簧的弹力作用，这个力的方向跟振 子离开平衡位置的位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称为 回复力。
Kx a 与F 方向相同，指向平衡位置。平衡位置为零，两端点最大。 m
振子的振动是变加. 简谐运动的三个特征：
（1）简谐运动物体的受力特征：F=-kx； （2）简谐运动的能量特征：机械能守恒； （3）简谐运动的运动特征：变加速运动。
三、描述简谐运动特征的物理量
1、全振动：振动物体往返一次（以后完全重复原 来的运动）的运动，叫做一次全振动。 2、振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大 距离，叫做振幅，用A表示，单位为长度单位单 位，在国际单位制中为米（m） ，振幅是描述 振动强弱的物理量，振幅大表示振动强，振幅 小表示振动弱。振幅的大小反映了振动系统能 量的大小。
振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在 半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期 内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有 关。1T通过路程S=4A,1/2T路程S=2A
4、振幅越大，能量越大吗？
振幅与振动的能量有关，振幅越大，能量越大。
5、振动频率与哪些因素有关？
3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单 位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。 振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越 长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。 4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫 做振动的频率。用f表示，在国际单位制中， 频率的单位是赫兹（Hz）， 频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示 振动越快，频率越小表示振动越慢。
光滑斜面
6.简谐运动的实例
简谐运动是最简单、最基本的振动。
复习：
x
x
（1）位移：振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向 就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离， 两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零。 （2）回复力：
F kx
指向平衡位置，与位移方向相反，平衡位置为零，两端点最大。
C
O
B
4、图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右 为正方向，振子在B、C之间振动时（ C ） A．B至O位移为负、速度为正 B．O至C位移为正、加速度为负 C．C至O位移为负、加速度为正 D．O至B位移为负、速度为负
5．如图所示的弹簧振子，振球在光滑杆上做简谐振动， 往返于BOC 之间，O是平衡位置，D是OC的中点则：（ ） BCA.小球由O向C运动的过程中，加速度越来越大，速度 越来越大 B.小球由C到O运动的过程中，加速度越来越小，速度 越来越大 C.小球由O到B运动的过程中，要克服弹力做功 D.小球由D点运动到C再返回D，所用的时间是1/4周期
3．如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧 伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长2cm，若将 连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论 正确的是（ AD ） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
课后作业：试证明A在竖直方向的振动就是简谐振动。
1.1《简谐运动》
思考： 1.什么是机械振动？有什么特点？ 1.什么是简谐运动？有什么特点？ 3.知道描述简谐运动的物理量。
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
变速直线运动 抛体运动 曲线运动 圆周运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动