3：．师问：平面图形镶嵌的特点是什么？
活动2：
1．师问：
（1）、形状、大小完全相同的正五边形能否平铺？
（2）、形状、大小完全相同的正六边形能否平铺？
（3）、你还能找到能够平铺的其他正多边形吗？
2．师问：用一种正多边形平铺有几种情况？为什么？
活动3：
1．师问：用下列图形能否平铺？
（1）、形状、大小完全相同的任意三角形
学生观察一组平铺图案，思考平面图形镶嵌的特点。
学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法
学生思考并作答。
生答：
1.平面图形的平铺指没有空隙和不重叠的拼接;
2.用一种多边形平铺时,三角形,四边形,正六边形都能平铺.其他正多边形不能平铺。
学生动手操作，组内交流自己的拼法。
学生思考并作答。
学生小组讨论思考并展示作答。
活动2：用其他两种正多边形能镶嵌整个平面吗?可能有哪些不同的情况呢?分小组选择你们准备的正多边形纸片中的任意两种进行镶嵌,看你能发现什么,并将你们发现的结论填入表格中。
（发现不同的拼接方式可以接出不同形状的图案，如：两个正三角形和两个正四边形）
活动3：经历了以上活动1、2,你发现了什么?对于两种及两种以上多边形的镶嵌,需要满足什么条件?
（2）、形状、大小完全相同的任意四边形
请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由
2．师问：用全等的三角形（或四边形）平铺的方法？
探究二：两种正多边形的镶嵌
活动1：
用若干正三角形和若干正六边形能镶嵌整个平面吗?
（两个正三角形和两个正六边形可以镶嵌；四个正三角形和一个正六边形可以镶嵌。用方程的正整数解来验证）
活动4：引出环形镶嵌的概念
三、课堂小结，总结提升
1.平面图形镶嵌的本质及条件。
2.体会到数学就在自己的身边。
3.利用所学的镶嵌知识研究几其他非正多边形能否平面镶嵌？
2．根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。
学生思考，作答；
学生欣赏图片；
学生思考，作答；
学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法。
请教师展示收集到得镶嵌图案；
观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（老师归纳，给出概念）
二、自主探索
探究一：一种多边形的镶嵌
活动1：
1．师问：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！
2．请学生观察一组平铺图案。
《平面图形的镶嵌》教学设计
教材分析：
本节课是八年级下册内容，属于“综合与实践”这一学习范畴。平面图形的镶嵌在现实生活中随处可见。由于这一内容是现实的且有一定的实践性，所以能够让学生充分感受到“数学来源于生活”，进一步认识到学习数学的必要性，利于激发学生的兴趣，使学生乐于参与其中；由于该问题的解决，需要综合应用前面所学内容“三角形”、“生活中的轴对称”、“图形的平移与旋转”、“四边形”、“多边形的内角和与外角和”等知识，是学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用，这种综合性既能检查学生对旧知识的掌握程度，又能加深学生对所学内容的理解，进一步认识学习的价值；由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、实验、推理及应用的全过程，既能丰富学生的活动经验，又能获得课题学习的基本模式，对于今后的学习具有重要的指导意义。
学情分析：
在此之前，学生已经学习了多边形的内角和等知识。本课题的学习正体现了多边形内角和公式在生活中的应用。通过本节内容的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义。
学生思考并作答。
学生思考并作答。
学生小组讨论交流。
依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，通过学生自己观察图案思考并提出问题，可以进一步加深学生预习的深度，培养学生的思维习惯。让学生感受到生活中处处有数学。
突出镶嵌的特征——没有空隙、不重叠。
根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
教学准备：
多媒体课件、多边形卡片
课时安排：
一课时
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景导入
师问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？
体会：生活中处处都有数学美。
“活动3”是在活动1、2积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，进一步激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。“做一做”、“议一议”给学生充分的探究空间，通过实践、交流完善认知，提高学生概括能力及语言表达能力。
通过活动1、2,学生进一步感受能否进行镶嵌,取决于拼在一起的几个多边形的内角度数和边长的关系。先是拼图活动直观感知，再通过方程思想来验证。通过以上活动,并与前面一种图形的镶嵌进行对比,意在引导学生不仅要关注图形能够镶嵌,而且要关注镶嵌图案的形成过程,发现能否镶嵌的规律,体会镶嵌与多边形的内、外角及图形的平移、旋转等知识之间的关系,与前面讨论用一种多边形的镶嵌的问题类似,用两种或两种以上的多边形进行镶嵌的情况很多,课上时间有限,仅讨论正多边形的情形,对学有余力的学生可以让他们课下继续研究和交流。
教学目标:
1.通过探索平面图形的镶嵌,理解其含义、本质及其条件，知道哪些图形可以镶嵌。
2.经历探索多边形镶嵌条件的过程,进一步发展学生推理、交流的意识、实践操作及推理能力。
3.通过本节的学习,进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
多边形镶嵌的条件
教学难点：
平面图形镶嵌的本质。
教学方法：
“活动1”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形平铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形、正六边形可以平铺的结论。
通过“活动1”进一步加强对图形平铺的理解。以讨论、交流的形式让学生探究图形平铺的特点。
活动2”是以五边形为反例，阐明一种正多边形就能够平铺的条件及可能的情况，进一步提升学生的思维层次，发展学生的合情推理能力。