标准大气压
1 a t 1 k g fc m 2 0 .9 8 1 1 0 5 P a 1 0 m ( H 2 O )
3、以液柱高度为基准：
工程大气压
用液柱高度表示。mH2O mmHg
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
测量压强的仪器分类： 机械式压力传感器：
电气式压力传感器：
液体测压计 弹簧管式压力计
（c） p1 p2 p3 （d）
p2 p1 p3
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例题2:
§2–4 压强的量测和点压强的计算
如图，求A,B,C,D四点的相对压力。设重度 10000Nm3
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
例题3: 如图所示为双杯双液微压 计，杯内和Ｕ形管内分别 装有密度ρ1=lOOOkg/m3 和密度ρ2 =13600kg/m3 的两种不同液体，大截面 杯的直径Ｄ＝100mm，Ｕ 形管的直径d=10mm，测 得h=30mm，计算两杯内 的压强差为多少?
方向：垂直并指向平板
dA上的压强为 p h dA上总压力 dFhdA
Fd F hd A sin ydA
大小： FhCA
作用点：由合力矩定理可知，总压力对OX轴之矩等于各微元 面积上的总压力对OX轴之矩的代数和。
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
总压力的压心位置
yD
yc
Ic yc A
yD yc
活塞净重式压力计 压电压力计 压阻压力计
压强的测量 ——利用静水力学原理设计的液体测压计
其工作液体一般为水、酒精、四氯化碳或水银等。
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§2–4 压强的量测和点压强的计算
1、测压管(Pressure Tube)
p0
特点：
较精确、简单，但只能测较低压强。
h
有毛细管现象。
A
B
pAp0h
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
第二章 流体静力学
§2–1 静水压强及其特性 §2–2 流体平衡微分方程及其积分 §2–3 重力作用下静水压强分布规律 §2–4 压强的量测和点压强的计算 §2–5 流体的相对平衡 §2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力 §2–7 曲面上的静水总压力 §2–8 浮体与潜体的稳定性
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流体静力学的任务：是研究流体处于平衡状态时的压 力分布规律和对物体的作用力及其在工程中的应用 。
2、U形水银测压计
p pa
p pa
特点：
既可测液体较高的压强，也可测气体较低压强或真空度， 测管可细小而精确。
.
§2–4 压强的量测和点压强的计算
3、U形压力计——多连通
p A p a g 1 g h ( h 1 h 2 ) 1 g ( h 1 h 2 h 3 ) .
§2–4 压强的量测和点压强的计算
适用范围：所有静止流体或相对静止的流体
它是流体静力学最基本的方程组，流体静力学的其 他计算公式都是由此方程组推导出来的。
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
1 p
fz z 0
乘以dx 乘以dy 乘以dz
fxdx1
pdx0 x
fydy1
pdy y
0
fzdz1
pdz z
压强计量基准
.
§2–3 重力作用下静水压强分布规律
压强的量度单位：
1、以压强基本定义表示： 国际单位制： 1Pa1N 。/m2
工程单位制： kgf/m2 ，巴(bar） 2、以大气压强表示：
1 a t m 1 . 0 1 3 1 0 5 P a 7 6 0 m m ( H g ) 1 0 . 3 3 m ( H 2 O )
x y z
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
p1 pdxdydz
M
2 x
·O ′ N
p1 pdxdydz 2 x
微元平行六面体x 方向的受力分析
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
物理意义：静止流体中，单位质量流体上的质量力分量与静压 强变化率的分力平衡 结论：平衡流体微团的质量力与表面力无论在任何方向上都应 保持平衡，即质量力与该方向上表面力的合力应该大小相等， 方向相反。
连通容器
连通容器
连通器被隔断
.
§2–3 重力作用下静水压强分布规律
静力学基本方程
在重力场中， fxfy0, fzg
d＝ p(fxd xfyd yfzd)z
p＝gzC
dp＝(gd)z
const z p ＝C
若自由面 z 上z0压力 p，得p0
pp0(z0z)
静水压强基本方程： pp0h
p0
z z0 h p
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力 完整的总压力求解包括其大小、方向、作用点。 研究方法： 图解法 ——适用于矩形平面
且一边与水面平行 解析法 ——适用于任意形状平面
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
图解法——作用于矩形平面上的静水总压力的计算 静水压强分布图的绘制
静水总压力的大小: PbhcA
双杯双液微压计 .
例题4:
§2–4 压强的量测和点压强的计算
一封闭水箱如图，若水面上
的压强p0=-44.5kN/m2， 试求h，并求水下0.3m处M
点的压强
(要求①分别以绝对压强、相 对压强及真空度表达；②用
各种单位表示)及该点相对于 基准面0-0的测压管水头。
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§2–5 流体的相对平衡
相对平衡：流体相对于地球运动，而流体和容器之间， 以及流体各部分质点之间没有相对运动。
压力中心在形心之下 其中Ic表示平面对于通过其形心点且 与OX轴平行的轴线的面积惯性矩。
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
例题9:如图所示四种敞口盛水容器的底面积相同，水位 高相同。容器中水的重量比为（自左向右）9:1:10:2， 试确定底部所受的总压力为；
(a) 9:1:10:2； (b) 与形状有关 ； (c) 相同。
特性： 静止流体质点之 间没有相对运动状态， 粘性的作用表现不出来。 此时理想流体和实际流 体一样。
流体的平衡状态表现： 绝对静止 --- 相对于惯性坐标系没有运动 相对静止 --- 相对于非惯性坐标系没有运动
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§2–1 静水压强及其特性 1．静水压强的定义
lim p PdP A0 A dA
静水压强的单位：N/㎡ （Pa）
0
❖三式相加，整理
d p(fxd xfyd yfzd z)
.
§2–2 流体平衡微分方程及其积分
力势函数
W W W xfx, yfy, z fz
代入上式可得：
d p fx d x fy d y fz d z W xd x W yd y W zd z d W
constpWc
4、微差压强计——双液体压力计
D
p2
h
p1
h1
pA
A
2 h0
B
pB
1
双液体压力计
特点：由于 d，D即使 p2 很p小1 ， 也会h 0 较大；另外
越小，(1 就越2)大，越有h 0利于提高测量精度。
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5、比压计
§2–4 压强的量测和点压强的计算
根据“从PB开始，找等压面，向上减，向下加”的原则进行
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2．静止流体压力特性
§2–1 静水压强及其特性
特性一（方向性）：流体静压强垂直 于作用面且沿作用面内法线方向。
❖ 假 设： 在静止流体中，流体静压强 方向不与作用面相垂直，与
作用面的切线方向成α角
❖ 则存在 切向压强 τ
法向压强 p n
流体要流动
与假设静止流体相矛盾
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2．静止流体压力特性
§2–1 静水压强及其特性
pp0(axgz)
等压面： axgzp p0c
等压面与水平面夹角：
arctan
a g
自由液面方程：
zs
a g
x
(斜 平 面 )
p0
z
y
H
ag
x a
L
图 匀加速直线运动的小车 .
§2–5 流体的相对平衡
例题5:
已知一石油运输车,贮液
罐内液位高z0，自由液面 上压强为p0以等加速度a 作直线运动。
设坐标原点在液罐底部中
静水总压力的方向：垂直并指向受压面 静水总压力的作用点（压力中心或压心）：通过压强分 布体的重心（或在矩形平面的纵对称轴上，且应通过压 强分布图的形心点）
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§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力
画出下列AB或ABC面上的静水压强分布图
pp0 gh
A
A
ρgh B
A B
B
A
A
C
B
B
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§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力 解析法——作用于任意形状平面上的静水总压力
特性二（大小性）：任一点的流体静
压强的大小与作用面的方向无关，只 是位置坐标的函数。
zD
px
n
p y dz
pn
A dy
o dx
C
y
B
证明：
x B
pz
利用微分四面体法。
图 理想流体中一点的应力
（1）四面体平衡方程，包括面力和体力；
（2）体力属高阶微量，可忽略。
沿任意方向压强的变化：dppdxpdypdz
.
§2–6 液体作用在平面壁上的静水总压力