概述（5）
上面所讲的是第一个大问题。稳定分析的意义及其影 响因素。
土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况： （1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状
态。如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化， 改变了土体原来的应力平衡状态；又如路堤的填筑、 土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的 作用等也都会破坏土体内原有的应力平衡状态，导致 土坡坍塌。
特别提示
上述安全系数公式表明，砂性土坡所能形成的最大坡 角就是砂土的内摩擦角，根据这一原理，工程上可以通过 堆砂锥体法确定破土的内摩擦角（也称为砂土的自然休止 角）。
7.3 均质粘性土土坡的整体稳定分析 （1） （整体稳定分析和条分法）
1．整体圆弧滑动法 均质粘性土坡滑动面的形式
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一 曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。
1．基本假设
根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时 滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的 土坡，破坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分 析砂性土的土坡稳定时，一般均假定滑动面是平面，如 图7－1所示。
Slope
Colluvial soils 7.2 无粘性土土坡的稳定分析(2)
边坡坡度为多大即安全，又经济?
若土堤长1000m，坡度1：2.5
改为1：2.0少填方10万，节省？万元左右。
概述（4）
边坡稳定的影响因素：
外部因素： 土坡作用力变化：加荷载、地震等 静水力作用，动水力作用 内部因素： 坡角：愈小愈安全，但不经济。 坡高：对粘性土坡愈高愈不安全。 土质：愈大愈安全，填方要分层夯实。
F sT T f W c W o s sa in ta anjtta a n n a j(7 1 )
安全系数 随倾角a而变化，当a=b时滑动稳定安全 系数最小。据此，砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为：
FKs tanj(72) 工程中一般要求Ftsa≥n1b.25～ 1.30 。
坡是指天然形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是 指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路堤、土坝形成的边 坡。土压力～土坡稳定（分析关系）
概述（2）
影响土坡稳定的因素
土坡是地质物理、自然营力和人类活动的产物。由于 地质作用而自然形成的山坡，江河的岸坡称为天然土坡， 人们在修建各种工程时，在天然土体中开挖渠道，基坑以 及填筑土石 ，土堤面形成的边坡，称为人工边坡。
图7-3 均质土坡的整体稳定分析
均质土坡的整体稳定分析法（2）
分析图7－3所示均质简单土坡，若可能的圆弧滑动面
为AD，其圆心为O，滑动圆弧半径为R。滑动土体ABCD
的重力为W，它是促使土坡滑动的滑动力。沿着滑动面AD
上分布土的抗剪强度tf将形成抗滑力Tf。将滑动力W及抗 滑力tf分别对滑动面圆心O取矩，得滑动力矩Ms及抗滑力 矩Mr为
概述（6）
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而 降低，促使土坡失稳破坏。如外界气候等自然条件的变 化，使土时干时湿、收缩膨胀、冻结、融化等，从而使 土变松，强度降低；土坡内因雨水的浸入使土湿化，强 度降低；土坡附近因打桩、爆破或地震力的作用将引起 土的液化或触变，使土的强度降低。
7.2 无粘性土土坡的稳定分析(1)
因此，在分析粘性土坡稳定性时，常常假定土坡是 沿着圆弧破裂面滑动，以简化土坡稳定验算的方法.
均质粘性土土坡的整体稳定分析 （2）
（a）坡脚圆
（b）坡面圆
（c）中点圆
图7－2 粘土土坡的滑动面形式
均质土坡的整体稳定分析法（1）
对于均质简单土坡，其圆弧滑动体的稳定分析可采用 整体稳定分析法进行。所谓简单土坡是指土坡顶面与底面 水平，坡面BC为一平面的土坡，如图7-3所示。
由于滑动面上的正应力s是不断变化的，上式中土的 抗剪强度tf沿滑动面AD上的分布是不均匀的，因此直接按
公式（7-3）计算土坡的稳定安全系数有一定误差。
上述计算中，滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可 能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于最小稳定安全 系数Kmin的滑动面。
M sW a,M rTfRtf L ~R
• 式中 a —— W对O点的力臂，m；
~
L
—— 滑动圆弧AD的长度，m。
均r与滑动力 矩Ms的比值表示，即
~
Fs
Mr Ms
tf
LR (73)
Wa
均质土坡的整体稳定分析法（4）
第七章 边坡稳定性分析
学习目标和基本要求
学习目标
掌握土坡滑动失稳的机理，掌握砂土土坡均值粘土土 坡的整体稳定分析方法和成层土土坡稳定分析的条分法。
学习基本要求
1．掌握无粘性土土坡的稳定性分析法
2．掌握粘性土土坡的圆弧稳定分析法，了解毕肖普等其 它常用分析方法
7.1 概述（1）
土坡滑动失稳的机理 工程实际中的土坡包括天然土坡和人工土坡，天然土
知滑动土体ABC的重力为：
Wg(ABC)
在滑动面AC上的平均法向分力N及由此产生的抗滑力为：
a j aj N W c o s T f N t a n W c o st a n
W在滑动面AC上产生的平均下滑力为：
TWsina
α Tf T
W
砂性土土坡稳定分析方法（3）
土坡的滑动稳定安全系数Fs为：
土坡失云浮原有的稳定性，一部分土体对另一部分土体相 对滑移的现象，称为滑坡；
天然边坡：香港宝成大厦被滑坡冲毁，死亡120余人。
概述（19383）年3月7日在我国甘肃省境内发生的一、三公里山
体滑动，毁灭了三个村庄，千万了严重的灾害。
人工边坡：
可分为挖方——基坑、沟渠： 填方——筑路、修堤坝、
1：2.5
图7－1 砂土土坡稳定分析
2．砂性土土坡稳定分析方法（1）
如图7－1所示的砂性土土坡，已知土坡高为H，坡角
为b，土的重度为g，土的抗剪强度tf=stanj。若假定滑
动面是通过坡脚A的平面AC，AC的倾角为a，则可计算 滑动土体ABC沿AC面上滑动的稳定安全系数Fs值。
砂沿性土土坡长土度方坡向稳截取定单位分长析度土方坡法，作（为平2）面应变问题分析。已