语文成绩与数学成绩相关性分析
杨粒华
摘要:从计划乡中心校数据库中选取污讲小学2002－2011年这11学年度六年级毕业班的语文成绩和数学成绩的数据，再根据SAS 软件对其进行相关性分析，最后得到语文与数学具有高度相关的结果。

关键词:污讲小学 语文成绩和数学成绩 SAS 软件 一、问题的提出[1]
在实际生活中，我们常常会遇到这样一类问题：某个或某几个变量的变动会引起另一个变量发生变动，但变动的结果不是唯一确定，亦即变量之间的关系不是一一对应的，因而不能用函数关系进行表达，变量之间的这种关系在统计学中称为统计关系，相关分析就是研究具有统计关系的变量之间线性关系强弱程度的一种统计方法。

二、相关系分析的基本原理[2]
假设有两个序列：
n x x x X ,,,:21 n y y y Y ,,,:21
根据统计学原理，两序列之间的相关系数:
y
x xy
r σσσ=
式中: n
y y x x i i
xy
∑--=
))((σ;n x x i
x ∑-=
2
)(σ;n
y y i
y ∑-=
2
)(σ;y x ,分
别是两个序列的平均值，n 为两个序列的样本个数。

则
∑∑∑----=
2
2
)
()()
)((y y x x y y x x r i
i
i i
自相关系数r 的取值范围是[-1,1],当r 接近1时,表明误差序列存在正相关,当r 接近-1时,表明误差序列存在负相关。

三、实证分析
一般认为，学生语文与数学二课成绩间存在着相关关系，即认为语文好
数学一般也会好，因为语文知识有助于对数学问题的理解。

为了证实这一点，我对污讲小学学生的语文和数学二门课成绩间的相关关系进行了分析，为改进课堂教学效果提供一些理论依据，希望对教育统计学的应用也能起到“抛砖引玉”的作用。

我抽取了污讲小学2002－2011年这11年六年级毕业班的语文成绩和数学成绩，如下表：
学年度年级学期语文成绩均分数学成绩均分2002-2003 六年级第二学期36.2 39.9
2003-2004 六年级第二学期54.286 53.7
2004-2005 六年级第二学期57.64 71.6
2005-2006 六年级第二学期37.5 29.5
2006-2007 六年级第二学期39.4 36
2007-2008 六年级第二学期37 25.8
2008-2009 6（1）班第二学期42.4 30.3
2008-2009 6（2）班第二学期37.5 29.2
2009-2010 6（1）班第二学期26.51 23.17
2009-2010 6（2）班第二学期26.3 23.77
2010-2011 六年级第二学期35.2 18.9
Sas程序：
data chengji
input yuwen shuxue@@;
cards;
36.2 39.9 54.286 53.7 57.64 71.6 37.5 29.5 39.4 36 37
25.8 42.4 30.3 37.5 29.2 26.51 23.17 26.3 23.77 35.2 18.9
;
proc corr;
var yuwen shuxue;
title'语文与数学成绩相关系分析';
run;
由输出结果可以看出，语文成绩与数学成绩之间的关系达到了0.88071大于
0.01，可知语文成绩与数学成绩之间存在高度相关。

四、结论
通过本文的分析证实，学生语文数学两课成绩间存在相关关系，语文课成绩的提高有助于学生理解数学问题，从而促进数学成绩的提高；数学成绩的提高也有助于语文课的学习。

任课教师不应当单纯地讲授本学科的知识，应当充分利用这一相关性，鼓励学生在两门课程的学习中同时进步，在学习过程中应文理相互渗透。

参考文献:
[1]SAS与现代经济统计分析/岳朝龙，黄永兴编著.－合肥：中国科技大学出版社，2009.9
[2]孟宪武.考试成绩相关性分析的实用性研究。