实验26 棱镜的色散关系
折射率是描述透明介质的重要光学常数。

折射率与介质的分子结构、密度、温度、浓度等有关，也与光的波长有关，折射率是波长的函数。

测量介质折射率的方法很多，我们已学过用最小偏向角法测棱镜折射率，本实验介绍在任意入射角下测量棱镜折射率的方法。

实验目的
1．学会用自准法调整分光计，测量三棱镜顶角；
2．学会在任意入射角下测定棱镜材料的折射率；
3．了解棱镜的色散关系。

实验仪器
分光计、三棱镜、汞灯
实验原理
1．色散关系
光与物质相互作用的一个表现是，介质中的光速与波长有关，即折射率与波长有关。

这种现象叫做色散。

牛顿（I.Newton ）发现了光的色散现象。

他令一束近乎平行的白光通过玻璃棱镜，在棱镜后的屏上得到一条彩色光带。

光的色散表明，不同颜色（波长）光的折射率不同。

即折射率n 是波长的函数
)(λf n =
为表征介质折射率随波长变化的程度，我们引进色散率ν，它在数值上等于介质对于波长差为1单位的两光的折射率之差，即
2121n n n νλλλ
-∆==-∆ （1）
或 d d ()d d n f λν
λλ
== （2） 表示折射率n 与波长关系的色散曲线，
首先是从实验上获得的。

早期，对常用的
介质进行测量，发现它们的色散曲线十分
相似，如图1所示。

波长增加时，折射率
和色散率都减小，这样的色散称为正常色
散。

所有不带颜色的透明介质，在可见光 区域内，都表现为正常色散，即紫光折射率比红光大些。

可以猜想，色散曲线显示出某种具有普遍意义的规律。

[1]
描述正常色散的公式是柯西（A.L.Cauchy ）于1836年提出的：
24B C n A λλ=++ （3）
这是一个经验公式。

式中A 、B 和C 是由所研究的介质材料的特性决定的常数，叫做
图1 色散曲线
柯西常数，它们可以由实验求出。

只需测出三个已知波长的n 值，代入（3）式即可求得。

对于任一种介质，只要测出这三个常数，就可以用式（3）表示它的折射率与波长的关系。

当波长间隔不太大时，取式（3）的前两项就够了
2B
n A λ=+ （4）
并且 32d n B d νλλ
==- （5） 2、棱镜材料折射率的测定
图2是光线在棱镜主截面内的折射。

其中IE 为入射光，FR 为出射光，n 1和n 2分别是入射面AB 和出射面AC 法线，r 1和r 2分别是
光在AB 面和AC 面的折射角。

棱镜材料的折
射率为n ，折射顶角为A ，由简单的几何关系
和折射定律，有
由此可求得棱镜折射率
n = （7） 只要测出光线在AB 面的入射角i 1，在AC 面的出射角i 2以及棱镜顶角A ，便可求出棱镜材料对该光线的折射率。

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[1]母国光、战元龄 .光学[M] .北京：高等教育出版社，1978：540
实验仪器
分光计、汞灯、双面平面镜、三棱镜
实验内容
1．调整分光计
（1）目测粗调分光计。

（2）按图3放置棱镜使AC 尽可能垂直于螺钉a 、b 连线，AB 垂直于b 、c 连线。

锁定望远镜，轻旋目镜，使分划板上的十字叉丝清晰。

用AB 面或AC 面代替平面反射 镜，从望远镜中寻找绿“+”字反射像，调节望远镜叉丝套筒，使反射像清晰。

112212sin sin sin sin i n r i n r r r A
==+=（6）。