双层网壳结构的静力分析与设计摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。

关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。

设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。

该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。

一、柱壳结构的型式与分析1 柱壳结构型式本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。

杆件长度控制在3m～3.5m之间。

2 柱壳结构分析结构分析的核心问题是计算模型的确定。

本设计中柱壳结构的计算模型为空图1 柱壳上弦支座图图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。

柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。

二、静力设计1、荷载计算1）恒载标准值计算2/375m KN 2/5m KN 2/m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN2）活载标准值计算屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=⨯=⨯=s s r k μ2/m KN ；风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数0.1=z β2所示：因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -=2○1。

○2 ○36/127/5.4/==l f 154)2.06/1(1.02.0-=-⨯-=s μl f /s μ0.10.8-0.200.50.6+.0.02/m KN 2/m KN ○4○5○6图8中， m h 15463.11=， m h 34537.32= ，m S 11512.71=m S 38488.62= ，m S 000.27=，下同。

风荷载为吸力，方向为离开屋面向外。

3、荷载组合本设计中，荷载主要作用在上弦，下弦仅作用有灯具恒载，因此，为简化计算和利于表达，现将各组合中的下弦灯具荷载计算如下：各组合中，下弦荷载设计值为：1）可变荷载控制的组合下：2/06.005.02.1m KN q d =⨯=，均匀分布；2）永久荷载控制的组合下：2/0675.005.035.1m KN q d =⨯=，均匀分布。

以上各值对各组合均相同。

上弦荷载组合如下：○1 组合1 ○2 ○6 ⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫ 取大值 风荷载全跨均布雪荷载 屋面活荷载 恒荷载2/m .02/m KN .01）由可变荷载控制的组合，荷载分项系数分别取1.2和1.42）由永久荷载控制的组合，荷载分项系数分别取1.35和1.4荷载设计值：1.35×○1＋1.4×0.7×○2＋1.4×0.6×○6（矢量相加）荷载分布图如图10：→图10 组合1-2）的荷载分布图当风向变为从右向左时，荷载分布与风向从左向右时的荷载分布分别对称，二者并无本质区别，故不再详细叙述。

比较可变荷载控制下的组合1-1）与永久荷载控制下的组合1-2），可以知道组合1-1）的竖向分布荷载相当于在组合1-2）的竖向分布荷载上添加一个向下的均布荷载2/097500.0m KN ，而后者无水平分布荷载，因此，组合1-1）比组合1-2）更不利。

恒荷载 ○1 组合2 半跨均布雪荷载 ○4 风荷载 ○6同组合1的分析类似：⎪⎩⎪⎨⎧2/37818.1m KN 2/30342.1m KN 2/436224.1m KN 1h 2h 1S 1S 2S 2S S2/m .02/m .02/m .02/m KN .0→恒荷载 ○1 组合3 全跨不均布雪荷载 ○5 风荷载 ○6同组合1的分析类似：最后，综合比较三种组合：组合1、组合2、组合3下的最不利组合，可以知道组合1的情况最不利。

最不利荷载分布为组合1中的由可变荷载控制的组合1-1），其荷载分布图见图9。

（注：在用SAP2000分析时，根据最不利荷载分布设计各杆件截面。

）4、 节点荷载计算在网壳结构中，各杆件单元均为二力杆，只承受节点荷载，因此，在用SAP2000分析，给网壳施加荷载时，需将各种组合下的分布荷载转化为节点荷载。

⎪⎩⎪⎨⎧5、杆件设计1）杆件材料与截面形式本柱壳杆件采用钢材，钢材的等级为Q235。

杆件的截面形式为圆钢管，所用钢管从下列型号中选取：ø60×3，ø76×3.5，ø89×4.0，ø114×4.0，ø127×4.5，ø140×5.0，ø152×6.0，ø159×6.0，ø159×8.0。

为了施工上的方便，要求所选钢管在3～4种之间。

2）杆件选取建立SAP2000模型，并施加最不利组合下的节点荷载，初选杆件，设置好各参数，即可运行SAP2000分析该柱壳结构。

从分析结果可以看出：外荷载主要由跨度方向的弦杆承受，纵向弦杆的内力较小。

如果把柱壳结构的作用看成为跨度方向拱的作用与长度方向梁的作用相结合，那么很明显地，结构以拱的受力作用为主，材料利用率较高。

而且，柱壳中内力分布比较均匀，传力路线短，结构受力较为合理。

总体上看，柱壳结构呈现出上弦杆受压，下弦杆受拉的特征。

上弦最大压杆和下弦最大拉杆分别出现在上弦和下弦的中部，都属于跨度方向的弦杆。

腹杆受力较为复杂，受拉与受压杆件交错排列，而且周边杆件内力较大，中部杆件内力较小。

支座反力的分布为：四个角点处支座竖向反力向下，反力值小；其余支座处均向上，反力值大；并且，沿跨度方向布置的支座，跨中支座处反力值较大；沿长度方向布置的支座，长跨跨中支座处反力值较大。

节点挠度，中间大，周边小，中央部分节点挠度最大。

验算最大拉压杆，如果不满足截面强度要求，必须重新选取杆件，直至所有杆件的强度条件均符合要求。

同时，还必须保证柱壳的刚度，在正常使用状态下其最大挠度不得超过短跨长度的1/400。

另外，由于空间网格结构的构件“没有主次”，存在强度过剩问题，因此，为充分利用各杆件，应尽可能使用小截面钢管。

同时，这也将使得整个结构总用钢量减少，造价降低。

所选取的杆件统计如下：所用钢管截面分类总数目所在位置、数目及钢管下料编号ø114×4 25根上弦横杆，编号1上弦横杆74根，编号2 ø89×4 82根下弦横杆8根，编号3 上弦纵杆72根，编号4 ø76×3.5 96根下弦横杆24根，编号5 上弦横杆36根，编号6；纵杆68根，编号8 ø60×3 805根 腹杆504根，编号7 下弦横杆80根，编号9；纵杆117根，编号85） 截面验算组合1-1）（最不利组合）的截面验算，仅选择ø114×4举例说明如下： ø114×4：74=λ，3号无缝钢管，a 类截面，查表得：818.0=ϕ，23.1382mm A =， KN N 76.189max -=（最大压杆，SAP2000中杆件号68）22/215/1683.1382818.0189760mm N f mm N A N =<=⨯=ϕ，满足 （注：此杆不可用ø89×4，因为22/215/266/mm N mm N A N >=ϕ） 综上可知，所选的截面不仅满足强度要求，而且应用了尽可能小的截面，相对较优。

此组合作用下，结构最大挠度发生在231号节点，最大值60.4mm<27000/400=67.5mm.，因此，无需再进行正常使用状态下的挠度验算。

6、 节点设计焊接空心球节点构造和制造均较简单，球体外型美观、具有万向性，可以连接任意方向杆件，因此为本设计所采用，并限定整个柱壳采用一种规格的空心球。

（1）球体尺寸设计《网架结构设计与施工规程》规定，空心球的直径应使连接在同一球节点上各杆件之间留出不小于10mmθ/)2(21d a d D ++=大。

此时，mm d 1141= ，mm d 602=，a 10=夹角04.145.59==o θ弧度。

D 18704.1/)60102114(=+⨯+=取mm D 200=，壁厚mm t 6=，/=t D 30～45之间。

经上述计算，确定空心球尺寸为6200⨯φ支座节点加肋，内部节点无肋。

⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧（2）节点强度验算上弦以受压为主，最大压力KN N 76.189max -=，所用杆件为ø114×4。

受压空心球容许承载力为：)/3.13400(][22D d t td N c c -=ηmax 488.242242488N KN N >== 下弦以受拉为主，最大拉力KN N t 89.173max =，所用杆件为ø89×4。

受拉空心球容许承载力为：f td N t t πη55.0][=max 377.198198377t N KN N >==节点符合强度要求。

7、 材料表（1） 杆件材料表，见表1：（2）焊接空心球材料表，见表28、 温度变化引起的支座侧移计算根据《网架结构设计与施工规程》，在单位力作用下，温度变化引起的支座处位移由下式计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=1038.02f t E EA Lu m αξ设定工程竣工时，温度为C o 0，当地夏季最高温度为C o 30，冬季最低温度为C o 10-。

总侧移mm u u U 9.74.35.41030=+=+=而在最不利荷载组合下的支座最大侧移为mm U o 6.17=。

因为o U U <，因此支座设计时将按照荷载作用下的侧移进行设计。

9、支座节点设计本设计出于减少水平推力的需要，要求支座本身是一个具有确定数值抗侧刚度的弹性支座。

比较各种支座形式（如平板支座、弧形支座、球铰支座和橡胶支座）后，决定选用板式橡胶支座。

该支座是在平板压力支座的支承底板与支承面顶板间设置一块由多层橡胶片与薄钢板粘合、压制成的矩形橡胶垫板，并以锚栓相连使成一体。

这种橡胶垫板由具有良好弹性的橡胶片以及具有一定强度的薄钢板组合而成，不仅可使柱壳支座节点在不出现大竖向压缩变形的情况下获得足够的承载能力，而且橡胶垫板良好的弹性也可产生较大的剪切变位，因而既可以适应柱壳支座节点的转动要求，又能适应柱壳支座节点由于温度变化、地震作用所产生的水平变位。