错误剖析：平方根与算术平方根
平方根和算术平方根是初中数学的两个重要概念，初学时由于对定义、符号表示把握不准，易犯这样或那样的错误。

下面举例加以说明，供同学们参考。

一、概念理解不清，造成错误。

例题1
710
=± 剖析：误将求解
49100的算术平方根，当成了求49100的平方根，得出了两个值，造成错误。

710
= 评注：解这类问题时，应先判断是求一个数的平方根还是算术平方根，然后再求解。

二、 误将用算术平方根表示的数值当成原数，造成错误。

例题2
9=。

剖析：该错解有两个错误，（1）所求的平方根应为两个值，一正一负，而不只是一个正值；
（281进行了求解。

正解：9=，即是求9的平方根，由于3=±，的平方根为3±。

评注：求解时应审清题意，特别是问题用怎样的符号表示的数，然后再求解，以避免出错。

三、 a 的取值范围，造成错误。

例题3、当b a >时，化简a b +
错解：原式=2a b a b a b a ++=++-=。

剖析：没有考虑b a >a b -成一负值，造成错误。

正解：原式=2a b a b b a b ++=++-=。

例题4、化简：2a （其中
1435a ≤≤） 错解：原式=2a+4-5a+1-3a=5-6a 。

剖析：没有考虑1435
a ≤≤化为4-5a, +1-3a ，造成
错误，事实上由a 的取值范围，可得4-5a≥ 0，1-3a≤0，所以
＝4-5a ＝3a-1。

正解：原式=2a+4－5a+3a －1=3。

总之，正确理解平方根和算术平方根的概念，还有两者的区别和联系，这是正确解题的第一步；其次，要强化训练，并在练习中及时总结，从而不断提高自己的解题能力。

而不应凭相当然，造成错误。