南京 13 中集团 2008-2009 苏科版八年级上册期中数学试卷初二联合考试卷2008年 11月 6日数学出卷学校：锁金命题人：吴广芹审核人：秦惠明注意事项：试卷答题时间100 分钟，满分 100 分，请将答案写在答题卷上，不要写在试卷上．一、选择题 （每小题 2 分，共 20 分，下列各题所用的四个选项中， 有且只有一个是正确的）1． 9 的算术平方根是（）．A. ±3B . 3C. － 3D.32．到三角形各个顶点距离都相等的点是这个三角形的（）．A ．三条中线的交点B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条角平分线的交点3．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和 6cm ，则它的周长为（）．A ． 9cmB ． 12cmC ． 15cmD ． 12cm 或 15cm4．下列各数3，327 ，22，π，0.2020020002 （相邻两个 2 之间 0 的个数逐次增加 1），7其中是无理数的有（）．A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个5．如图，在数轴上表示实数15 的点可能是（）．P Q M N1 2 3 4A ．点 PB ．点 QC ．点 MD ．点 N．如图， △OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 o 到△OCD 的位置，已知 AOB 45 o ，则AOD6 等于（ ）．Ａ． 55oＢ． 45oＣ． 40oＤ． 35oFBAAE22.5oECBDCCD第 6 题第 7 题第10题7. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，若∠ AFC+∠ BCF=150°，则∠ AFE+∠BCD 的大小是（ ）．Ａ .150 °Ｂ． 300°Ｃ． 210°Ｄ． 330°．8．对于四舍五入得到的近似数1.00 10 4 ，下列说法正确的是（）．A ．有 3 个有效数字，精确到百位B ．有 5 个有效数字，精确到个位C．有 2 个有效数字，精确到万位D．有 3 个有效数字，精确到百分位9．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是 ( )．．．A ．a=15， b=8， c=17 B． a=9， b=12， c=15C． a=7， b=24， c=25 D． a=3， b=5， c=710．如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C 处， BC 交 AD 于 E ，若 DBC 22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）．A．6 个B．5 个C．4 个D．3 个二、填空题（每小题 2 分，共16 分）11． 3 的平方根是；的立方根是0.3．12．比较大小： 5 2 ；3 25 ．（填“ >或”“ <）”13．据统计局资料，某市2007 年实现 GDP 产值 277 400 000 000 元．用科学计数法表示这一近似数的结果为元 (保留 3 个有效数字 )．14．化简2=_________ ．415．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．16．一个直角三角形的两条直角边长是6，8，则该直角三角形斜边上的中线长是．17．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后，点 C，D 分别落在 C ，D 的位置上，EC 交 AD于点 G．已知EFG 58°，那么BEG °．18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形 A 的边长为 6cm，B 的边长为 5cm， C 的边长为 5cm，则正方形 D 的边长为．DA CF D GB E C第18题第17题三、画图题（19题3 分， 20 题 4 分，21 题 9分，共 16分）19.△ ABC 的边 AB 绕点 B 旋转到图中 BA′的位置，点 A′是 A 的对应点，画出△ ABC 绕点 B 旋转后的图形．CA'AB20. 已知△ABC中， A 90o，B67.5o，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）A A AB C B C B C备用图①备用图②备用图③21．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中．．．．心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在．．．．．．你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）图①图②图③四、计算与说理（共48 分）22．（本题 5 分）如图，在△ ABC 中，边 AB 的垂直平分线交BC 于点 D．如果 AC+BC＝ 7，求△ ADC 的周长．23．（本题 5 分）如图，小方格的面积都为1．四边形ABCD 的顶点都在格点上，求该四边形的面积．CDA E B第22题第23题24．（本题 7 分）如图，在等边 △ ABC 中，点 D ，E 分别在边 BC ，AB 上，且 BD AE ， AD 与 CE 交于点F ．(1)CE 与 AD 相等吗？为什么？（ 2） 求 ∠DFC 的度数．25．（本题 7 分）如图，在 △ ABC中， AB 26，BC20， BC上的中线 AD 24．求 AC ．边 AA A DEFBCBDCBDC第24题第 25 题第 26题26．（本题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，AB DC AD ，ACBC. 求∠ B 的度数．27．（本题 8 分）已知：点O到△ABC的两边AB ，AC所在直线的距离相等，且OBOC．（1）如图 1，若点O在边BC上， AB 与 AC 相等吗？为什么？ABCO第 27题图 1（2）如图 2，若点O在△ABC的内部，结论还成立吗？为什么 ?（3）若点 O 在 △ ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示．28．（本题 8 分）如图， P 是正方形 ABCD 内的一点， PA ＝ 1， PB ＝ 2， PC ＝ 3，求∠ APB 的度数．初第 28题二联合考试数学试卷答案一、选择题题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BCCBCDBADB二、填空题11．3 ， 0.02712．>； > 13． 2.77 1011 14． 4 15． 416． 517． 6418． 14 cm三、画图题19. 画图正确，得 3 分 .20. 如图（共有 2 种不同的分割法，每种 2分，共 4分）AA67.5o 22.5 oo 45o67.5o22.5o4522.5o22.5 oBC BC备用图①备用图②21．答案不惟一，每画对一个图并画对一条对称轴或标对对称中心，给 3 分，画①、②中对称轴只画出一条不扣分 四、计算与说理22．（本题 5 分）解：因为点 D 在边 AB 的垂直平分线上，所以DA ＝DB ．2 分 所以 CD+ DA ＝CD+ DB ＝CB ．4 分 所以△ ADC 的周长＝ AC+CD + DA ＝AC+BC ＝ 7．5 分23．（本题 5 分）如图，分割四边形 ABCD 正确． 2 分11四边形的面积＝ 2 × 6× 3×2+ 2 ×4× 8× 2+2×5＝ 60．5 分（本题也可采用“补”的方法）24 71ABC BAC= B= 60AB AC (2)AE=BDAEC BDA SAS (3)CE=AD (4)21∠ACE∠ BAD (5)DFC= FAC+ ACE ∠ FAC ∠ BAD60o (7)257ADBC BC=20BD=DC=1BC=102A2AD 2BD 2 576 100 676, AB 226 2676，AD 2BD 2AB 2，4ADB= 90oAD BC5ADBC6 AC=AB=26726 8BD CBCA=x ADBCDAC= BCA=xAD=CD DAC= ACD=x2DCB=2 xABCD AB=CDB=DCB=2x 4AC=BCBAC=B=2 x5A DB Cx+2x+2x=1806x=36 B=728278解：（ 1）AB AC．过点 O 分别作 OE AB，OF AC ， E，F 分别是垂足，由题意知， OE OF ， OB OC ，所以 Rt△ OEB≌ Rt△ OFC，所以∠ B=∠C，从而AB AC．··················3 分（2）结论成立．A过点 O 分别作 OE AB，OF AC ， E，F 分别是垂足，由题意知， OE OF ．在 Rt△OEB 和 Rt△OFC 中， E F因为 OE=OF ，OB OC ，所以Rt△OEB≌Rt△OFC．O所以∠ OBE=∠OCF． B C又由 OB OC 知OBC OCB ，所以∠ABC=∠ACB，所以AB=AC．6分（3）不一定成立．··············································7 分（注：当 A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时，有AB AC ；否则，AB AC ．如下图所示）AAB C E CE FB FO（成立）O（不成立）·······························8 分28．（本题 8 分）将△ PAB 绕点 B 顺时针旋转90°到△ ECB 的位置，连接PE．由旋转可知， PB=BE=2 ，PA=EC=1 ，∠ APB= ∠ CEB，∠ PBE=90°, ∠ PEB=45° 2 分所以在△ PBE 中， PE=22228 ． 4 分在△ PCE 中， PE=8 ，EC=1，PC=3，所以∠ PEC=90°． 6 分所以∠ CEB=90° +45°=135°．从而∠ APB= ∠ CEB=135° ．8 分A DP资料来源：回澜阁教育免费下载天天更新B CE。