初二期中考试数学试卷一、细心填一填！（每空2分，本大题满分32分） 1．当x = ，分式12+-x x 的值为0。
2．函数1+=x y 中的自变量x 的取值范围是 。
函数21-=x y 中的自变量x 的取值范围是 。
3．光缆纤维蕊径的外径为0.000125米，用科学记数法表示为 米。
4．点P ()6,3-到y 轴的距离为 ，点P 关于x 轴对称的点的坐标为 。
5．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是： 。
6．计算：①3234x y y x ⋅= ，②()()12314.321---+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛π= 。
7．正比例函数的图象经过点（5，－1），则它的解析式为 。
8．当m= 时，函数3)2(32+-=-mx m y 是一次函数。
9．直线3+-=x y 向下平移2个单位，得直线： 。
10．已知平面上四点A （0，0），B （6，0），C （6，4），D （0，4），直线y=kx+3将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则k= 。
11．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了x 人，则所列方程为 。
12．如图，已知AC=BD,要使得△ABC ≌△DCB 的一个条件是 。
（只要写出一种情况）13．如图，已知双曲线)0(>=x xky 经过矩形OAPB 边PB 中点M ，交PA 与点N ，且四边形ONPM 的面积为43，则k 的值为 。
二、精心选一选！（每题3分，本大题满分18分）14．下列分式的运算中，其中结果正确的是 （ ）BCDA (第12题)A ．ba b a +=+211B ．222)(a aa =C ．b a ba b a +=++22 D ．319632-=+--a a a a 15．若把分式xyx 23+的x 、y 同时缩小2倍，则分式的值 （ ） A ．扩大2倍 B ．缩小2倍 C ．不变 D ．缩小4倍16．如图：D 在AB 上，E 在AC 上，并且∠B=∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD的是 （ ）A ．AD=AEB ． ∠AEB=∠ADC C ．BE=CD D ． AB=AC17．直线b kx y +=1过第一、二、四象限，则直线k bx y -=2不经过 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18．三角形的面积为8cm 2,这时底边上的高y (cm)与底边x (cm)之间的函数关系的图象大致是 ( )19．如图中的图像（折线ABCDE ）描述了一汽车在直路上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系。
根据图中提供的信息，给出下列说法： ① 汽车共行驶了120千米； ② 汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③ 汽车在整个行驶过程中的平均速度 为380千米/小时； ④ 汽车自出发后3小时至4.5小时 之间行驶的速度在逐渐减少。
其中正确的说法共有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个 三、耐心答一答！（本大题共50分）20．计算(本题8分)⑴ )4(2442222y x y x y xy x -÷-+- ⑵ ba b b a -++22A E CBD120 O(A)BCDEs/千米 t/小时21．(本题4分)解方程14222=-+-x x x22．(本题4分)有一道题：“先化简，再求91963322-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-x x x x x 的值，其中21-=x 。
” 小亮同学做题时把“21-=x ”错抄成了“21=x ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？23．(本题6分)如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 的边BA 、DC 延长线上的点，且AE=CF ，线段EF 分别交AD 、BC 于点M 、N ，请你在图中找出一对全等三角形并说明理由。
解：我选择△ ≌△ 。
24．(本题6分)如图：已知直线33+-=x y 分别与轴轴、y x 交于A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作正方形ABDC ，过点C 作CE ⊥轴x ，E 为垂足. （1）求点A 、B 的坐标； （2）求线段AE 的长.E A B NF C D M25．(本题6分)根据指令[S,Q]，（S≥0，0＜Q＜180°），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度Q，再朝其面对的方向沿直线行走距离S。
现在机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向。
问：（1）若给机器人下了一个指令[ ]，机器人移动到点A（1，1）；（2）若机器人在A点的位置，给机器人下达[22，90°]的指令后，机器人移动到点B（）；（3）若机器人从B点出发，移动到x轴上一点P，再继续移动到A点，要使移动的距离最短，求P 点坐标。
26．(本题8分)甲乙两人同时从A地出发，沿着同一条道路去B地，途中两人都使用两种不同的速度v1与v2 （v1<v2），甲一半的路程．．使用速度v1、另一半的路程使用速度v2；乙一半的时间．．使用速度v1、另一半的时间使用速度v2。
（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度各是多少？（用v1和v2表示）（2）甲、乙二人谁先到达B地？为什么？（3）如图是甲从A地到达B地的路程s与时间t的函数图像，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程s与时间t的函数图像。
27.(本题8分)一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元。
设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部。
三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含有x,y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元。
① 求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P = 预售总额 － 购机款 － 各种费用）② 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部？无锡市新区2008~2009学年第二学期期中考试参考答案及评分标准一．细心填一填1、2 ；2、1-≥x ；2≠x ；3、41025.1-⨯ ； 4、 3， （3，6）；5、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 ；6、232x，314 ； 7、x y 51-=； 8、2-； 9、1+-=x y ； 10、－31 ； 11、32180180=+-x x ；12、AB=CD 或∠ACB =∠DBC ；13、43。
二．精心选一选14、D 15、C 16、B 17、D 18、C 19、A 三．耐心答一答20（1）原式 = 2(2)12(2)(2)x y x y x y x y -⋅-+- （ 2分）=yx +21（4分）（2）原式 = 2222a b b a b a b -+--（2分）= 22a b a b+-（4分） 21、 2(2)24x x x ++=-（1分）3x =- （3分）经检验：3x =-是原方程的解 （4分）22、原式 = 2222(3)61[]999x x x x x -+÷--- =222696(9)9x x x x x -++⋅-- = 29x +（2分） ∵12x =-和12x =时，29x +的值不变，都是194， ∴他的计算结果也是正确的。
（4分）23. AEM ∆≌CFN ∆（2分）∵ ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD,AD ∥BC ，即 BE ∥DF, ∴ ∠EAM=∠D,∠FCN=∠D,∠E=∠F ，∴ ∠EAM =∠FCN∵ AE=CF, ∠E=∠F, ∠EAM =∠FCN （4分）∴AEM ∆≌CFN ∆（ 6分） 24.(1)33+-=x y ，A 点坐标为（1，0），B 点坐标为（0，3）（2分） （2）∵四边形ABCD 是正方形 ，∴AB=AC, ∠BAC=︒90 ， ∵CE ⊥X 轴 ∴∠AEC=︒90 ，∵∠BOA=︒90 ， ∴∠AEC=∠BOA∵∠BAO+∠CAE=︒90,∠ACE+∠CAE=︒90 ， ∴∠BAO=∠ACE ∵AB=AC, ∠AEC=∠BOA∴△BOA ≌△AEC （4分） ∴AE=BO ，∵BO=3，∴AE=3（6分）25.（1） [︒452，] （1分）（2） （ -1，3）（2分）（3） 求出B 点关于X 轴的对称点B ’（-1，-3），设AB ’：b kx y +=，⎩⎨⎧-=+-=+31b k b k 求出⎩⎨⎧-==12b k12-=∴x y （4分）， 210==x y 时，，)0,21(p ∴（6分） （若学生求A 点关于X 轴对称点进而解答，参照此评分标准）26.（1）甲的平均速度是21212v v v v +；乙的平均速度是221v v +…………………4分（2）v 乙－v 甲>0，所以乙先到达B 地。
…………………………6分（3）图像如图。
如图①或如图②，只要画出一条折线就可以………………8分27.（1）y x --60 （1分）；（2）61000)60(11001200900=--++y x y x 502-=x y （2分）。
（3）①150061000)60(130016001200----++=y x y x P 155********++-=y x 15500)502(300100+-+-=x x500500+=x ………………………3分②部每款手机至少购进8Θ， ⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥≥∴86088y x y x 为整数。
，且x x 3429≤≤∴……………5分增大而增大随着x P Θ1750034可以取最大值，为时，P x =∴ ………………………7分此时，甲款手机 34部， 乙款手机 18部，丙款手机8部 ……………………8分。