2016~2017学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷满分120分,考试时间100分钟 命题人:朱春荣 审核人:周华军一.选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.下列图形中既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是( )A. B. C.D.2.若代数式在31x 实数范围内有意义,则实数x 的取值范围就是( )A.x ＜3B.x ＞3C.x ≠3D.x ＝33.下列事件中,就是不可能事件的就是( )A.买一张电影票,座位号就是奇数B.射击运动员射击一次,命中9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角与,结果就是360 4.若分式的值为0,则( )A.x=﹣2B.x=0C.x=1D.x=1或﹣25.能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设就是( ) A.AB ∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD6.如图,四边形ABCD 中,AC=BD,E,F,G,H 分别为AB,BC,CD,DA 的中点,则四边形EFGH 就是( ) A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(第6题图) (第7题图) (第12题图)7.如图,△ABC 中,∠A=75°,∠B=50°,将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转,得到△A,B,C,点A 的对应点A,落在AB 边上,则∠BCA'的度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35°8.定义:[a,b]为反比例函数(ab ≠0,a,b 为实数)的“关联数”. 反比例函数的“关联数”为[m,m+2],反比例函数的“关联数”为[m+1,m+3],若m ＞0,则( )A.k 1=k 2B.k 1＞k 2C.k 1＜k 2D.无法比较二.填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 9.约分:= .10.化简 的结果就是11.若分式方程有增根,则m= .12.如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,E 为AD 的中点,若OE=3, 则菱形ABCD 的周长为 .13.若反比例函数的图象过点(﹣1,2),则这个函数图象位于第 象限.14.袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,就是红球的可能性 (选填“大于”“小于”或“等于”)就是白球的可能性.15.如图,A 、B 两地间有一池塘阻隔,为测量A 、B 两地的距离,在地面上选一点C,连接CA 、CB 的中点D 、E.若DE 的长度为30m,则A 、B 两地的距离为 m.16.如图,点A 在函数y=(x ＞0)的图象上,且OA=4,过点A 作AB ⊥x 轴于点B,则△ABO 的周长为 .17.点(a ﹣1,y 1)、(a+1,y 2)在反比例函数y=(k ＞0)的图象上,若y 1＜y 2,则a 的范围就是 .18.如图,矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为AD 上一点,将△ABP 沿BP 翻折至△EBP,PE 与CD 相交于点O,且OE=OD,则AP 的长为 . 三.解答题(共10小题,每小题3分,满分74分) 19计算(每小题5分,满分10分):(1)(a+1﹣)÷() (2)解方程:=+2;20.(满分6分)化简:,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.21.(满分6分)若关于x 的方程﹣2=的解为正数,求m的取值范围.22.(满分12分)某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表与频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:视力频数(人) 频率4、0≤x＜4、3 20 0、14、3≤x＜4、6 40 0、24、6≤x＜4、9 70 0、354、9≤x＜5、2 a 0、35、2≤x＜5、5 10 b(1)本次调查的样本为,样本容量为;(2)在频数分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;(3)若视力在4、6以上(含4、6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？23.(满分8分)如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD 沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.(1)求证:四边形AECF就是平行四边形;(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积. 24.(满分10分)已知:如图,在矩形ABCD中,M,N分别就是边AD,BC的中点,E,F分别就是线段BM,CM的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF就是什么特殊四边形,并证明您的结论;(3)当AD:AB= 时,四边形MENF就是正方形(只写结论,不需证明).25.(满分10分)如图,BD就是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H就是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.26.(满分12分)顺风车行经营的A型车去年6月份销售总额为3、2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);(2)该车行计划7月份新进一批A型车与B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多？最大利润就是多少？A、B两种型号车的进货与销售价格如表:A型车B型车进货价格(元/辆) 1100 1400销售价格(元/辆) 今年的销售价格2400参考答案1 2 3 4 5 6 7 8A C D C CB B C9 --10 x 11 2 1224 13二四14 大于15 60 16 2+4 17﹣1＜a＜1 184、819 (1) a(a﹣2)(2) 3就是增根,方程无解20解:原式====∵不等式x≤2的非负整数解就是0,1,2∵(x+1)(x﹣1)≠0,x+2≠0,∴x≠±1,x≠﹣2,∴把x=0代入.21解:去分母,得x﹣2(x﹣3)=﹣m,解得:x=m+6,根据题意得:m+6﹣3≠0且m+6＞0,解得:m＞﹣6且m≠﹣3.故答案就是:m＞﹣6且m≠﹣3.22 解:(1)20÷0、1=200(人),所以本次调查的样本为200名初中毕业生的视力情况,样本容量为200;(2)a=200×0、3=60,b=10÷200=0、05;故答案为 200名初中毕业生的视力情况,200;60,0、05;(2)5000×(0、35+0、3+0、05)=3500(人),估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人.23 (1)证明:由折叠可知,∴AM=AB,CN=CD,∠FNC=∠D=90°,∠AME=∠B=90°,∴∠ANF=90°,∠CME=90°,∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,AD∥BC,∴AM=CN,∴AM﹣MN=CN﹣MN, 即AN=CM,在△ANF与△CME中,,∴△ANF≌△CME(ASA),∴AF=CE,又∵AF∥CE,∴四边形AECF就是平行四边形;(2)解:∵AB=6,AC=10,∴BC=8,设CE=x,则EM=8﹣x,CM=10﹣6=4,在Rt△CEM中,(8﹣x)2+42=x2,解得:x=5,∴四边形AECF的面积的面积为:EC•AB=5×6=30.24(1)证明:∵四边形ABCD就是矩形,∴AB=CD,∠A=∠D=90°,又∵M就是AD的中点,∴AM=DM.在△ABM与△DCM中,,∴△ABM≌△DCM(SAS).(2)解:四边形MENF就是菱形.证明如下:∵E,F,N分别就是BM,CM,CB的中点,∴NE∥MF,NE=MF.∴四边形MENF就是平行四边形.由(1),得BM=CM,∴ME=MF.∴四边形MENF就是菱形.(3)解:当AD:AB=2:1时,四边形MENF就是正方形.理由:∵M为AD中点,∴AD=2AM.∵AD:AB=2:1,∴AM=AB.∵∠A=90,∴∠ABM=∠AMB=45°.同理∠DMC=45°,∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°.∵四边形MENF就是菱形,∴菱形MENF就是正方形.故答案为:2:1.25 解:(1)四边形EBGD就是菱形.理由:∵EG垂直平分BD,∴EB=ED,GB=GD,∴∠EBD=∠EDB,∵∠EBD=∠DBC,∴∠EDF=∠GBF,在△EFD与△GFB中,,∴△EFD≌△GFB,∴ED=BG,∴BE=ED=DG=GB,∴四边形EBGD就是菱形.(2)作EM⊥BC于M,DN⊥BC于N,连接EC交BD于点H,此时HG+HC最小, 在RT△EBM 中,∵∠EMB=90°,∠EBM=30°,EB=ED=2, ∴EM=BE=,∵DE∥BC,EM⊥BC,DN⊥BC,∴EM∥DN,EM=DN=,MN=DE=2,在RT△DNC中,∵∠DNC=90°,∠DCN=45°,∴∠NDC=∠NCD=45°,∴DN=NC=,∴MC=3,在RT△EMC 中,∵∠EMC=90°,EM=.MC=3,∴EC===10.∵HG+HC=EH+HC=EC,∴HG+HC的最小值为10.26 (1) 今年6月份A型车每辆销售价2000元(2) A型车17辆, B型车33辆时获利最多。

最大利润就是48300元。