1、质点的运动方程为j t i t t r )3()2(32-++= ，则任意时刻的速度
=v ，加速度=a ，当t =2s 时=v ，=a 。

2、质点的加速度j t i t a )3(52-+=，如果t =3s 时，j i r 32+=，i v 5=求：（1）
任意时刻质点的速度；（2）质点的运动方程。

3、质点的加速度22x a -=，x =3m 时，v =5m/s ，求质点的速度v 与位置x 的关系式。

4、质点沿直线运动，加速度234t a -=，如果s t 0=时，m x 2=，13-⋅=s m v ，
试求（1）质点的速度方程（2）质点的运动方程。

5、一质量为10 kg 的物体，沿x 轴无摩擦地滑动，t =0时刻，静止于原点，求（1）物体在力34 N F x =+的作用下运动了2m ，求物体的动能；（2）物体在力34 N F t =+的作用下运动了5s ，求物体的动能。

6、有一绕定轴转动的飞轮均匀地减速。

t=0时角速度105rad s ω-=⋅，t=20s 时角速度为00.8ωω=，则飞轮角加速度α= ，t=0到t=20s 时间内飞轮转过的角度θ= 。

7、.长为l ，质量为m 的匀质细杆，可绕过O 的光滑水平轴转动。

起初杆水平静止。

求： 求：（1）t=0时的角加速度α
（2）杆到竖直位置时的角速度ω
（3）求杆从水平到竖直过程中的外力矩功
（4）杆从水平到竖直过程中杆受冲量矩大小为多少？
8、一砂轮在电动机驱动下，以每分钟1800转的转速绕定轴作逆时针转动。

关闭电源后，砂轮均匀地减速，经过时间t = 15 s 而停止转动。

求：（1）角加速度α；（2）到停止转动时，砂轮转过的转数；（3）关闭电源后t = 10 s 时砂轮的角速度
? 以及此时砂轮边缘上一点的
速度和加速度。

设砂轮的半径为r = 250 mm 。

9、若简谐运动方程为))(2cos(1.0m t x ππ+=，求：
（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s t 1=时的位移、速度和加速度。

10、质量为0.10kg 的物体，以振幅m 2100.1-⨯作简谐运动，其最大加速度为20.4-⋅s m ，求；（1)物体通过平衡位置时的总能量；（2）物体在何处动能与势能相等？（3）当物体的位移为振幅一半时动能和势能各为多少？ 11、一横波的波动方程为)23(2cos 2.0x t y -=π
，式中物理量均为国际制单位；
求：（1）波的振幅、波长、周期以及波速；
（2）分别画出s t 0=，s t 1=时的波形图
（3）2=t ，1=x 质点振动的位移和速度。

12、已知平面简谐波的波函数为)cos(bx at A y -=，其中b a A 、、都是正数； 求（1）x =3m 处的质点的振动方程；（2）=2s t 时波形方程。

13、400m/s 的波速在均匀介质中沿直线传播。

已知波源的振动周期为0.01s ，振
幅为0.01m ，以波源振动经过平衡位置向正方向运动作为计时起点；求：
（1）以波源为坐标原点写出波函数；（2）以距波源2m 处为坐标原点写出波函数。

14、一警车以251
m s -⋅的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为800Hz .求：（1）静止站在路边的人听到警车驶近和离去时的警笛声波频率；
（2）如果警车追赶一辆速度为151m s -⋅的客车，则客车上人听到的警笛声波
频率是多少？ （设空气中声速为u=3301m s -⋅）
15、一次军事演习中，有两艘潜艇在水中相向而行，甲的速度为50.0km·h-1，乙的速度为70.0km·h-1，如图所示.甲潜艇发出一个1.0×103Hz 的声音信号，设声波在水中的传播速度为5.47×103km·h-1，试求：（1）乙潜艇接收到的信号频率；（2）甲潜艇接收到的从乙潜艇反射回来的信号频率.
16、能量均分定理为：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为： 。

17、单原子分子的自由度为 ，刚性双原子分子的自由度为 。

18、一压强为51.010a P ⨯，体积为331.010m -⨯的氧气自0C ︒加热到100C ︒，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？
19、在P-V 图像上画出卡诺循环的过程，并计算出可逆卡诺热机的效率。

20、某单位想研制一款工作在C o 27和C o 227之间的热机，使其可以从高温处吸收J 7101⨯
热量时向外界做净功为J 71045.0 ，请问（1）这种热机能研制成功吗？请说明理由。

（2）如果不能研制成功请你提出一种方案可以达到上述要求。