α1 Nu Nu λ D
0.65
（2-7）
VD 0.13 ν
式中 λ---空气的导热系数，当气温为20℃时，λ=2.52×10-2W/(m· ℃)；
D---圆管外径，m； Nu---努谢尔特准则数，是传热学中表示对流散热强度的一个数据； V---风速，m/s；
ν---空气的运动黏度系数，当空气温度为20℃时，ν=15.7×10-6m2/s。
（2）增大散热面积。 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 矩形导体竖放的表面积大于平放的 （3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆
P373、P374 附表1、2
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
对流散热系数为
α1=1.5(θw-θ0)0.35=1.5 ( 70-25 )0.35=5.6848 [W/(m2· ℃)]
所以由式(2-5)得对流散热量
Q1=α1（θw-θ0）Fl=5.6848 ( 70-25 )×0.216=55.26 ( W/m )
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
0
t Tr t Tr
对应于时间t的温升:
w (1 e
稳定温升
) ke
I 2R w wF
导体发热时间常数 若 t
w
mc Tr wF
导体长期发热的特点
1 ）导体通过电流 I后，温度开 始 升 高 ， 经 过 （ 3 ～ 4 ） 倍 Tr (时间常数)，导体达到稳定发 热状态； 2 ）导体升温过程的快慢取决 于导体的发热时间常数，即与 导体的吸热能力成正比，与导 体的散热能力成反比，而与通 过的电流大小无关； 3 ）导体达到稳定发热状态后， 由电阻损耗产生的热量全部以对 流和辐射的形式散失掉，导体的 温升趋于稳定，且稳定温升与导 体的初始温度无关。
(3)求辐射散热量Qf 单位长导体的辐射散热面积
100 8 Ff 2 A1 2 A2 2 2 0.216 1000 1000
(m2/m)
因导体表面涂漆，取辐射系数ε=0.95，由式(2-9)得辐射散热量为
273 θ w 4 273 θ 0 4 Qf 5.7ε Ff 100 100 273 70 4 273 25 4 5.7*0.95 *0.216 100 100 69.65
第二章 载流导体的发热和电动力
本章主要内容
• 载流导体长期发热的特点, 导体长期允许载流量
的计算方法及提高导体载流量的措施
• 载流导体短时发热的特点, 导体短时最高发热温 度的计算方法、短路电流热效应的计算方法、热
稳定的概念
• 三相导体短路电动力的计算方法和特点、动稳定 的概念
第一节 概述
1.发热的原因： • 电阻损耗 导体内部 • 磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件 • 介质损耗 绝缘材料内部
Fl与导体尺寸布置方式等因素有关。导体片（条）间距离越近， 对流条件就越差，故有效面积应相应减少。
单条导体 Fl 2( A1 A2 )
其中
A1 h b , A2 1000 1000
圆管导体
Fl D
（2）强迫对流散热
屋外配电装置中的管型导体，常受到大气中风吹的作 用，风速越大，空气分子与导体表面接触的数目增多，对 流散热条件就越好，因而形成强迫对流散热。
（W/m）
其中，散热量可表示为 Ql Qf w (w 0 ) F
w 0
(J/m)
I 2 Rdt mcd w F dt
式中 I---流过导体的电流，A； R---导体的电阻， Ω； m---导体的质量， kg/m； c---导体的比热容， J/(kg· ℃) ； αw---导体的总散热系数，W/(m2· ℃)； F---导体的散热面积，m2；
Q1 Nuλ n ( θ w θ 0 ) A B sinφ π D D
0.65
n VD 0.13 π λ θ θ A+B sin φ w 0 ν
(W/m)
4. 导体辐射散热量Qf
热量从高温物体以热射线的方式传给低温物体的传播 过程，称为辐射。
1. 导体电阻损耗的热量QR
单位长度的导体，通过母线电流Iw时，
QR=I 2wRac (W/m)
( / m)
[1 t (w 20)] Rac Kf S
常用电工材料的电阻率ρ及电阻温度系数αt，如表2-1所示。
导体的集肤效应系数 Kf 与电流的频率、导体的形状和 尺寸有关。矩形导体的集肤效应系数，如图2-1所示。圆柱 及圆管导体的集肤效应系数，如图2-2所示。图中f为电源频 率，Rdc为1000m长导体的直流电阻。
t


k
1 2 d [ I R w F ] 2 I R w F
解得
mc I 2 R w F t ln 2 w F I R w F k
mc I 2 R w F t ln 2 w F I R w F k
设初始温升:
k k 0
第二节 导体的发热和散热
导体的发热来自导体电阻损耗的热量。
热量的耗散有对流、辐射和导热三种形式。 热平衡方程式 QR + Qt= Q1 + Qf + Qd
式中 QR----单位长度导体电阻损耗的热量，W/m; Qt----单位长度导体吸收太阳日照的热量，W/m; Q1----单位长度导体的对流散热量，W/m; Qf----单位长度导体向周围介质辐射散热量，W/m;
(W/m)
(4)导体的载流量
Ql Qf 55.26 69.65 I 1653 (A) 3 R 0.04573 10
三、大电流导体附近钢构的发热
1.发热的原因
导体电流很大，周围出现强大的交变电磁场，使其 附近钢构中产生很大的磁滞和涡流损耗 导体电流大于3000A，附近钢构的发热不容忽视 危害：（1）材料产生应力而变形； （2）接触连接损坏； （3）混凝土中钢筋受热膨胀，使混凝土裂缝
如果风向与导体不垂直，二者之间有一夹角φ，则式 （2-7）须乘以修正系数β。其值为
β=A+B（sinφ）n
当0°< φ ≤ 24°时，A=0.42, B=0.68, n=1.08；
当24°<φ≤90°时，A=0.42, B=0.58, n=0.9。
将式（2--7）带入式（2--5），即得强迫对流散热量为
二、 导体的载流量
I 2R w wF
则
I R w w F Ql Qf
2
I
w F ( w 0 )
R
Ql Qf R
式中
对于屋外导体，计及日照时导体的载流量为
Ql Qf Qt I R
提高导体载流量的措施
（1）减小交流电阻 采用电阻率小的材料:如铜、铝 增大导体的截面 减小接触电阻: 表面镀锡银等 采用集肤效应系数小的导体:与电流频率、导体形状和 尺寸有关
273 w 4 273 0 4 Qf 5 .7 Ff 100 100
（W/m）
式中ε---导体材料的相对辐射系数（黑度系数） Ff---单位长度导体的辐射散热表面积，m2/m。 材 料 辐射系数
1.0 0.040 0.20~0.30 0.60～0.70
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
（2）求对流散热量Q1
对流散热面积为
100 8 (m2/m) F1 2A1 2A 2 2 2 0.216 1000 1000
解
R 下面分别求 R 、Ql 和Qf 。 I Q1 Q f
(A)
（1）求交流电阻R。温度20℃时铝的电阻率为ρ20=0.029Ω·mm2/m。铝 的电阻温度系数α=0.00403℃-1。当温度为70℃时，1000m长铝导体的直 流电阻为
Rdc 1000
20[1 ( w 20)]
长期发热，由正常工作电流产生 短时发热，由故障短路电流产生
2.发热的危害： • 金属材料的机械强度下降； • 导体接触部分的接触电阻增加； • 绝缘材料的绝缘性能下降
3.最高允许温度
• 正常最高允许工作温度： 70℃（一般裸导体） 80℃（计及日照时的钢芯铝绞线、管形导体） 85℃（接触面有镀锡的可靠覆盖层） --主要决定于系统接触电阻的大小 • 短时最高允许温度： 200℃（硬铝及铝锰合金） 300℃（硬铜） --主要决定于短时发热过程中导体机械强度的大小、 介质绝缘强度的大小
θ 1 -θ 2 Qd λ Fd δ
(W)
式中 λ---导热系数，W/（m· ℃） Fd---导热面积，m2； δ---物体厚度，m2； θ1 、θ2---分别为高温区和低温区的温度，℃
第三节 导体的长期发热及其载流量计算
一、导体的温升过程
可用热量平衡方程式来描述
QR ＝ Qc+ Ql + Qf 设t时刻温升 在时间dt内
S
1000
0.029[1 0.00403(70 20)] 0.04355() 100 8
对于
f 50 b 33.88及 0.08 ,由图2-1曲线查得集肤系数 Rdc 0.04355 h
Kf=1.05，则每米长导体的交流电阻为