热物理量测试技术1 概述两相流广泛应用于热能动力工程、核能工程、低温工程以及航天领域等许多领域。
所谓两相流，广义上讲是指一种物质或两种物质在不同状态下的流动，其中气体和液体一起流动称为气液两相流。
对于两相流中的气液混合物，它们可以是同一种物质，即汽—液(如除了2管道系统出现阀门、孔板等管件时，还需测量局部压降。
目前，常用差压计或传感器来测量两相流压降。
2.1 利用差压计测量压降应用差压计测量气液两相流压降的测量原理图如图1所示。
所测压降为下部抽头的压力与上部抽头压力之差。
在差压计的Z1截面上可列出压力平衡式如下：P1+(P2−P1)P P P=P2+(P4−P3)P P P+(P3−P1)P P P（2.1）式中，P P为取压管中的流体密度；P P为差压计的流体密度。
由（2.1）可得：（数（2.3）（2.4）从上面的方程式可知，为了从差压计得到压降，确定取压管中流体密度P P是十分重要的，这意味着取压管中的流体必须为单相液体或气体。
因此在测量两相流压降时，需要一个装置保证取压管中永远充满液体，一般在取压管后接一个气液分离器。
图2 带有气液分离器的测量系统1-实验段；2-气液分离器；3-取压管；4-差压计；5-温度测点；6-排气阀如图2所示，气液混合物进入气液分离器后分离，气相在上部，液相在下部，这样就可保证差压计取压管中全部为液体。
但此时必须知道差压计中液体的温度，因为差压计中液体的密度与温度有关。
测量时试验段中为气液混合物，因此必须对两侧的密度差进行修正。
2.3 两相流摩擦损失的计算两相流的全压损失?P P被定义为由下列诸要素组成：?P P=?P P+?P P+?P P（2.5）式中?P P为位能损失，?P P为加速度损失，?P P为根据平均空隙率而由?P P=[P P P P+(1−P P)×P P]P确定的值（H为测定区间的高度）。
在两相流中，直接测定的值是?P P，而摩擦损失?P P是要从式（2.5）算出的值。
所以，若?P P的定义不同，?P P的值当然也会不一样。
单向流的单位长度的摩擦损失?P P可表示为：?P P=PP P22PP（（（（P PP P+P P0P P(P P0+P P)，忽略了气液两相间的相对速度，与单向流相同的值，例如用过0.02[2],0.024的值。
?P P=P P2P=P(P P+P P)2P PP P+P PP P(P+P)=PP12P(P P+P P)(P PP P+P PP P)（2.9）两相流摩擦系数最早作系统性的研究是在1939年由Boelter[3]进行的。
但那时只表示出λ的实验值，没有提出一般的整理法。
以后两相流摩擦损失的整理方法离开了λ的直接表示法，构成下面叙述的两相流与单相流的摩擦损失比的表示形式，可以求出后者的值，反过来确定摩擦系数的值也是可能的。
P（2.10）式中P P，P P为各相的摩擦系数，P P，P P为水力直径：{P P=4(P P P)P P=P P P[PPP P]=P P P P PP P=4(1−P P)PP P =(1−P P)P[PPP P]=P P(1−P P)P（2.11）式中P P，P P为湿周长度，而P P，P P为[]中的值。
现在考虑气相和液相都是湍流的情况，由式（2.8）P P=0.3146(P P P PP )0.25，P P=0.3146(P P P PP)0.25⁄⁄（2.12）把式（2.11）、（2.12）代入式（2.10），整理得：?P）PP?P P(P P)P 2.14）另一方面，?P P0与?P P之比为P2=?P P0P P=[0.3164(P P0PP P)0.251PP P22PP P][0.3164(P P0PP P)0.251PP P22PP P]⁄=(P P0P P0)1.75(P PP P)0.25(P PP P)（2.15）此外，由式（2.13）、（2.14）有：P2=?P P0?P P0=(P PP P)3(P PP P)−1.75（2.16）、P P4t）-饱5那样图5 对应于各种压力的摩擦损失比与空隙率的关系临界压力下的流体流量P P0（看作气体）加上流量为P′P=k P P的流体（看作气体，是在临界压力下与流量为P P的流体具有同一性质的流体）时，其混合物（看作两相流）的摩擦损失?P P为：?P P =P P (P P 0+P ′P 0)22PP P =P P P P 022PP P（2.17）式中λ是流量为(P P 0+P ′P 0)时的摩擦系数，由式（2.8）：λ=0.3164[(P P 0+P ′P 0)PP P]0.25⁄=0.3164(P P 0P P P ⁄)0.25(1+P )0.25⁄（?P ）（在临界压力的情况下，因P P =P P ，P P =P P ，故x =P PP P=P P 0P ′P 0=1P，由此和式（2.19）得：?P =(1+1P )0.875（2.21） 图5的临界压力下的曲线是式（2.21）的值，对于大气压下的?P 曲线之间各压力的曲线是参照实验值内插定出的，图中还表示了各种压力对(1−P P )的关系。
2.3.3 一般管系压力损失的整理方法（Chisholm 法[6]）Chisholm 导出的?P 与X 关系的基本形式说明于下：干度为X 的单位断面面积平均重量流量G 的两相流的连续性方程式，对于图3.1的模型有：xG =P P P P P P ⁄，(1−P )G = (1−P P )P P P P ⁄（2.22）（（（P PP0P P 02PP P P2P P （2.26）?P P0=P P P P P 022PP P =P P P (1−P )2P 22PP P （2.27）由此两式可得：X =√?P P0?P P0⁄=1−P P √P PP P（2.28）而两相流的摩擦损失?P P 也可以与式（2.26）同样的形式表示：?P P =P P P P 22PP P （2.29）（ 2.31）（C =（C =[1+(P −1)(1−P P P P)0.5][√P PP P +√PP P P]（2.33）式中常数A 由实验确定，其结果列在表1中。
表13 两相流空泡率的测量[1]空泡率（P P）是在任意流通截面上两相混合物中气相所占截面与总截面积之比，或称为气相的时间平均面积份额，有时也称为真实容积含气率。
它是描述两相流动特性、测量两相流流量的基本参数之一：P P=P PP=P PP P+P P通过冷凝器冷凝后，全部排入小瓶中，就可计算出空泡率。
图6 测量空泡率的快速切断阀由于关闭阀门需要时间，因而在此期间流道内的流型原则上来说会发生变化，因而会存在误差。
但实际上只要两个阀门能够迅速同时启闭，测量误差就可略而不计。
测量不受热的管道中的空泡率，两阀门可以采用机械联动方法或采用电磁阀以保证同时启闭，对于受热的高温汽水混合物测量，则需采用专用的快速启闭阀门。
3.2 γ射线衰减法γ射线衰减法是应用较广的测量空泡率的方法。
当γ射线射过物质时，射线强度会发生衰减。
对于密度不同的气液混合物，较密的一相能吸收更多的射线，因此，γ射线衰减法就利用γ射线通过不同密度的两相时减弱程度不同的特点，来测定气液两相流的空泡率。
（测量当流道中全部为液体时：I P=P0P−2P0P P−P P P（3.2）当流道中全部为气体时：I P=P0P−2P0P P−P P P（3.3）假如射线源强度P0保持不变，则空泡率可由式（3.1）、（3.2）、（3.3）联立得：P P=PPP−PPP PPPP P−PPP P（3.4）3.3两相流的空隙率的计算要研究两相流动的基本方程式中的动量方程式，首先得从下面单相流动的动量方程式出发来考虑：−dp=d(P22P )P+PPP22PPPP+PPP（3.5）左边为压力损失，右边第一项为加速损失?P P，第二项为摩擦损失d P P，第三项为位置损失?P P，w为速度，P为比重，dl为流道长度，dh为高度，λ为摩擦系数。
对于两相流也有和上式一样的形式，也可以用?P P，?P P，?P P之和来表示动量损失方程式，如果其中各项的速度w与比重P相应地作适当的定义的话。
例如，位置损失中PPP中的P，要用dh之间存在的两相流的平均比重值，而且其余的?P P，?P P项中也用这样定义的P 值。
方程式是统一化了的，但是并不妨碍采用另外定义的P。
对于上述两相流比重P的定)（=1−f P3.7）00设速度比定义为：⁄（3.8）S=W P W P则有：f P =P P 0PP 0+P P 0P=11+(1P −1)P（3.9）又由于干度X 为x =P P 0P P (P P 0P P +P P 0P P )⁄，所以可以将f P 表示为：f P =11+(1P −1)PP P PP（3.10）再将气液间的相对速度P P 定义为）则f P （分别以W P 、W P 表示，单位断面面积的流量为G =P P +P =(P 0P P +P 0P P )时，动能E 为：E =(P 2P ⁄)[PP P 2+（1−x）P P 2]（3.13）因壁面切应力P P =P PP P 22PP P （P P 是摩擦系数）。
长度L 单位断面面积的摩擦所引起的能量耗散量W为：W =P P PPP −P P P 4=P [P(1−P )P P 2] {W =P P PPP −P P P 4P 2=P [P(1−P )P P 2]P =2P P P (1−P P )P P⁄ （3.14）3.15））3.17） 再者在环状喷雾流模型中液体流量P P 中只有e ?P P 作为液滴和气流中的气体以同一速度流动时，和上述一样，动能E是：E =(P 2P ⁄)[PP P 2+(1−P )PP P 2+(1−P )(1−P )P P 2]若把摩擦所引起的耗散能量和上述一样忽略掉的话，则从PPPP P=0的条件：P P={1+P(1P −1)P PP P+(1−P)(1P−1)(P PP P)23⁄×[1+P(1P−1)(P P P P)1+P(1P−1)]}−1（3.18）根据此式的数值计算表明N值对于P P的影响很小，P值得影响则较大。
由式（3.18）与许多实验值比较，以P=0.2时与实验值的一致性较好。
这样就建立了所谓能量耗散量为最小（实际上是动能为最小）的假定，P P的值就可求出。
实际上P不仅使0.2P（水头项，P̅̅̅̅P=P̅̅̅̅PP+P̅̅̅̅PP，P̅̅̅̅P=P̅̅̅̅PP+P̅̅̅̅PP（下标lg，gl表示气液间的摩擦，gw，lw分别表示气体与壁面、液体与壁面间的摩擦），Q是流道与垂直轴之间的夹角。