箱梁预应力拉计算书武（陟）西（峡）高速公路桃花峪黄河大桥工程，是市西南绕城高速公路向北延伸与（州）焦（作）晋（城）高速公路相接的南北大通道。

第3标段长度：1250.43m（K28+917.57～K30+168）。

桥梁长度:7联35孔1244.7m（跨堤桥1联3孔，引桥6联32孔）。

引桥全长955.43m，6联32孔预制安装（先简支后连续）的预应力连续小箱梁结构。

第1联6孔，左幅（25+30+35+35+25+25）m、右幅（25+25+25+35+35+30）m；第2联6孔均为30m；第3、4、5、6联，均为5孔30m。

每孔左右幅共12榀小箱梁。

一、拉计算所用常量：预应力钢材弹性模量Eg=1.95×105Mpa=1.95×105N/mm2预应力单数钢材截面面积Ag=139mm2预应力钢材标准强度f pk=1860Mpa孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015预应力钢材与孔道壁的摩擦系数μ=0.17设计图纸要求：锚下拉控制应力σ1=0.75 f pk =1395MPa二、计算所用公式：1、P的计算：P=σk ×Ag×n×10001×b (KN) (1)式中：σk￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材的拉控制应力(Mpa); Ag￣￣￣￣￣￣￣￣预应力单束钢筋截面面积(mm2);n ￣￣￣￣￣￣￣￣同时拉预应力筋的根数(mm2);b ￣￣￣￣￣￣￣￣超拉系数，不超拉取1.0。

2、p 的计算：p =μθμθ+-+-kl e p kl(1( （KN ） (2) 其中：P ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢筋拉端的拉力（N ）; l ￣￣￣￣￣￣￣￣从拉端至计算截面的孔道长（m ）;θ ￣￣￣￣￣￣ 从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad ）;k ￣￣￣￣￣￣￣￣孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数; μ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材与孔道壁的摩擦系数。

3、预应力钢材拉时理论伸长值的计算：ΔL=EgAy Lp ⨯⨯ (3) 其中：p ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材的平均拉力（N ）; L ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材长度（cm ）; Ay ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材截面面积（mm 2）; Eg ￣￣￣￣￣￣￣￣预应力钢材弹性模量（N/mm 2）。

三、计算过程 1、P 的计算：本标段采用φj 15.2钢绞线作为预应力钢材，依据通用图及施工图纸，刚束的组成形式一共有三种：φj 15.2-5、φj 15.2-4、φj 15.2-3。

实际拉力控制控制拉力为在锚固点下的力，在确定千斤顶的拉力时，应考虑锚固口摩阻损失，此摩阻损失以1%计算，故拉时千斤顶实际拉力为：φj15.2-5束P=5×1395×139÷1000×1×1.01=979.220kN=97.922Tφj15.2-4束P=4×1395×139÷1000×1×1.01=783.376kN=78.338Tφj15.2-3束P=3×1395×139÷1000×1×1.01=587.532kN=58.753T实际拉时以油泵读数控制拉力初应力σ0 为最终拉力的15%φj15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；φj15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；φj15.2-3对应的拉控制力为587.532kN=58.753T；锚下控制应力：σk =13959.8100097.922⨯⨯⨯=1380.8Mpa锚下控制应力：σk =13949.8100078.338⨯⨯⨯=1380.8Mpa锚下控制应力：σk =13939.8100058.753⨯⨯⨯=1380.8Mpa2、ΔL的计算：（1）钢绞线计算长度统计表：钢绞线在拉时伸长量要分为直线部分和曲线部分计算，然后进行叠加，故先须计算预应力钢材的平均拉力。

箱梁在预制时预制长度不同，使钢绞线的直线部分和曲线部分的长度在不同的箱梁预制长度下也不同，本标不同预制长度的钢绞线长度统计如下：（2）计算过程：①预制长度为25米箱梁伸长量的计算 a 、直线部分拉力p 的计算 根据公式（2） 边跨：N1钢束： p 1直=μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=618.30015.0]1[1000783.376)618.30015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =781.254KNN2钢束： p 2Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=984.20015.0]1[1000376.783)984.20015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =781.625KNN3钢束： p 3Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=279.40015.0]1[1000376.783)278.40015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =780.867KNN4钢束： p 4Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=886.100015.0]1[1000532.587)886.100015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =582.761KN中跨：N5钢束： p 5Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=341.30015.0]1[1000376.783)341.30015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =781.416KNN6钢束： p 6Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=073.40015.0]1[1000376.783)073.40015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =780.988KNN7钢束： p 7Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=091.40015.0]1[1000376.783)091.40015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =780.977KNN8钢束： p 8Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=811.100015.0]1[1000532.587)108110015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =582.794KNb 、曲线部分拉力p 的计算 根据公式（2） 边跨： N1钢束：p 1q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180417.07055.80015.0]1[1000376.783)180417.07055.80015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =773.693KN N2钢束：p 2q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180417.0350.90015.0]1[1000376.783)180417.0350.90015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =773.320KN N3钢束：p 3q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180417.0060.80015.0]1[1000376.783)180417.0060.80015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =774.066KN N4钢束：p 4q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=1804.117.0390.10015.0]1[1000532.587)180417.0390.10015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =585.703KN 中跨： N5钢束：p 5q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180417.0931.80015.0]1[1000376.783)180417.0931.80015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =773.563KN N6钢束：p 6q =μθμθ+-+-kl e p kl (1(=180417.0215.80015.0]1[1000376.783)180417.0215.80015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =773.797KN N7钢束：p 7q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180417.0214.80015.0]1[1000376.783)180417.0214.80015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =773.977KN N8钢束：p 8q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=1804.117.0389.10015.0]1[1000532.587)1804.117.0389.10015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =585.703KN c 、直线部分伸长量计算 根据公式（3） 边跨：N1钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯ 1=10000095.11394100235.71000254.781⨯⨯⨯⨯⨯⨯=5.228cm N2钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯2=10000095.11394100967.51000625.781⨯⨯⨯⨯⨯⨯=4.311cm N3钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯3=10000095.11394100557.81000867.780⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6.183cm N4钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯4=10000095.11393100772.211000761.582⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15.731cm 中跨：N5钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯5=10000095.11394100682.61000416.781⨯⨯⨯⨯⨯⨯=4.828cm N6钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯6=10000095.11394100146.81000988.780⨯⨯⨯⨯⨯⨯=5.886cm N7钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯7=10000095.11394100182.81000977.780⨯⨯⨯⨯⨯⨯=5.912cm N8钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯8=10000095.11393100622.211000794.582⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15.623cmd 、曲线部分伸长量计算 根据公式（3） 边跨：N1钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯1=10000095.11394100411.171000693.773⨯⨯⨯⨯⨯⨯=12.580cmN2钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯2=10000095.11394100700.181000320.773⨯⨯⨯⨯⨯⨯=13.511cmN3钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯3=10000095.11394100120.161000066.774⨯⨯⨯⨯⨯⨯=11.647cmN4钢束：ΔL 曲=EgAy L p q ⨯⨯4=10000095.11393100779.21000703.585⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.008cm中跨：N5钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯5=10000095.11394100862.171000563.773⨯⨯⨯⨯⨯⨯=12.906cmN6钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯6=10000095.11394100430.161000797.773⨯⨯⨯⨯⨯⨯=11.871cmN7钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯7=10000095.11394100428.161000977.773⨯⨯⨯⨯⨯⨯=11.870cmN8钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯8=10000095.11393100778.21000703.585⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.007cme 、钢绞线理论伸长值 边跨：N1钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=5.228+12.580=17.8cm N2钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=4.311+13.511=17.8cm N3钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=6.183+11.647=17.8cm N4钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=15.731+2.008=17.7cm中跨：N5钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=4.828+12.906=17.7cmN6钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=5.886+11.871=17.7cmN7钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=5.912+11.870=17.7cmN8钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=15.623+2.007=17.6cmf、千斤顶拉力与对应油表读数计算钢绞线的拉控制应力：φj15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；φj15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；φj15.2-3对应的拉控制力为587.532kN=58.753T；1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1=783.376kN时，(1)10%σcon=10%×783.376= 78.338 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×78.338= 4.01 MPa (2)20%σcon=20%×783.376= 156.675 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×156.675= 8.26 Mpa (3)50%σcon=50%×783.376= 391.688 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×391.688= 21.03 MPa(4)80%σcon=80%×783.376= 626.701 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×626.701= 33.80 MPa (5)100%σcon=100%×783.376= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×783.379= 42.31 MPa P=P2=587.532kN时，(1)10%σcon=10%×587.532= 58.753 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×58.753= 2.944 MPa (2)20%σcon=20%×587.532= 117.506 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×117.506= 6.136 Mpa (3)50%σcon=50%×587.532= 293.766 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×293.766= 15.710 Mpa (4)80%σcon=80%×587.532= 470.026kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×470.026= 25.284 Mpa (5)100%σcon=100%×587.532= 587.532kN 时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×587.532= 31.667 MPa 427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94 P=-0.5926+0.05417F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1时，(1)10%σcon=10%×783.376= 78.3376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×78.3376=3.65 Mpa (2)20%σcon=20%×783.376= 156.675 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×156.675= 7.89 Mpa (3)50%σcon=50%×783.376= 391.688 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×391.688= 20.63 Mpa (4)80%σcon=80%×783.376= 626.701 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×626.701= 33.36 Mpa (5)100%σcon=100%×783.376= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×783.376= 41.84 Mpa P=P2= 587.53 kN时，(1)10%σcon=10%×587.532= 58.753 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×58.753= 2.590 Mpa (2)20%σcon=20%×587.532= 117.506 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×117.506= 5.773 Mpa (3)50%σcon=50%×587.532= 293.766 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×293.766= 15.321 Mpa (4)80%σcon=80%×587.532= 470.026 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×470.026= 24.869 Mpa (5)100%σcon=100%×587.532= 587.532 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×587.532= 31.324 Mpa①预制长度为30米箱梁伸长量的计算a、直线部分拉力p的计算根据公式（2）边跨：N1钢束： p 1Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=637.20015.0]1[1000979.220637.20015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =977.286KN N2钢束： p 2Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=273.40015.0]1[1000979.220273.40015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =976.089KN N3钢束： p 3Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=873.50015.0]1[1000979.220873.50015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =974.919KN N4钢束： p 4Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=001.130015.0]1[1000220.979001.130015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =969.734KN 中跨（第2-6联）：N1钢束： p 1Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=885.00015.0]1[1000220.979885.00015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =978.570KN N2钢束： p 2Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=507.20015.0]1[1000376.783)507.20015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =781.905KN N3钢束： p 3Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=129.40015.0]1[1000376.783)125.40015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =780.957KN N4钢束： p 4Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=901.120015.0]1[1000376.783)901.120015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =775.845KN 中跨（第1联）：N5钢束： p 5Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=885.00015.0]1[1000979.220)885.00015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =978.570KN N6钢束： p 6Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=507.20015.0]1[1000220.979)507.20015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =977.381KN N7钢束： p 7Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=129.40015.0]1[1000220.979)129.40015.0(⨯-⨯⨯⨯-e =976.194KN N8钢束： p 8Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=901.120015.0]1[1000220.979)901.120015.0(⨯-⨯⨯⨯- e =969.806KNb 、曲线部分拉力p 的计算根据公式（2）边跨：N1钢束： p 1q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0140.120015.0]1[1000220.979)180517.0140.120015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =963.217KNN2钢束： p 2q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0545.100015.0]1[1000220.979)180517.0545.100015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =964.364KNN3钢束： p 3q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0950.80015.0]1[1000220.979)180517.0950.80015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =965.513KN N4钢束： p 4q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=1804.117.0745.10015.0]1[1000220.979)1804.117.0745.10015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =975.912KN中跨（第2-6联）：N1钢束： p 1q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0895.130015.0]1[1000220.979)180517.0895.130015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =961.958KNN2钢束： p 2q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0289.120015.0]1[1000376.783)180517.0289.120015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =770.488KN N3钢束： p 3q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0682.100015.0]1[1000376.783)180517.0682.100015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =771.413KNN4钢束：p 4q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=1804.117.0799.10015.0]1[1000376.783)1804.117.0799.10015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =780.698KN 中跨（第1联）N5钢束： p 5q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0895.130015.0]1[1000220.979)180517.0895.130015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =961.958KNN6钢束： p 6q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0289.120015.0]1[1000220.979180417.0215.80015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =963.110KN N7钢束： p 7q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0682.100015.0]1[1000220.979)180517.0682.100015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =964.266KNN8钢束：p 8q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=1804.117.0799.10015.0]1[1000220.979)1804.117.0799.10015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππe =975.873KNc 、直线部分伸长量计算根据公式（3）边跨：N1钢束：ΔL 直=Eg Ay L pZ ⨯⨯1=10000095.11395100346.51000286.977⨯⨯⨯⨯⨯⨯=3.855cmN2钢束：ΔL 直=Eg Ay L pZ ⨯⨯2=10000095.11395100546.81000089.976⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6.155cmN3钢束：ΔL 直=Eg Ay LpZ ⨯⨯3=10000095.11395100746.111000919.974⨯⨯⨯⨯⨯⨯=8.45cmN4钢束：ΔL 直=Eg Ay L pZ ⨯⨯4=10000095.11395100022.261000734.969⨯⨯⨯⨯⨯⨯=18.620cm中跨(第2-6联)：N1钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯1=10000095.1139510077.1100057.978⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1.278cm N2钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯2=10000095.11394100014.51000905.781⨯⨯⨯⨯⨯⨯=3.616cm N3钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯3=10000095.11394100258.81000957.780⨯⨯⨯⨯⨯⨯=5.948cm N4钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯4=10000095.11394100802.251000845.775⨯⨯⨯⨯⨯⨯=18.464cm 中跨(第1联)：N5钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯5=10000095.1139510077.1100057.978⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1.021cm N6钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯6=10000095.11395100014.51000381.977⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.889cm N7钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯7=10000095.1139510080.251000194.976⨯⨯⨯⨯⨯⨯=4.727cm N8钢束：ΔL 直=Eg Ay L p Z ⨯⨯8=10000095.11395100802.251000806.969⨯⨯⨯⨯⨯⨯=18.464cm d 、曲线部分伸长量计算根据公式（3）边跨：N1钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯1=10000095.1139510028.241000217.963⨯⨯⨯⨯⨯⨯=17.257cm N2钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯2=10000095.1139510009.211000364.964⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15.007cm N3钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯3=10000095.11395100899.171000513.965⨯⨯⨯⨯⨯⨯=12.752cm N4钢束：ΔL 曲=Eg Ay Lp q ⨯⨯4=10000095.11395100489.31000912.975⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.512cm中跨（第2-6联）：N1钢束：ΔL 曲=Eg Ay Lp q ⨯⨯1=10000095.1139510079.271000958.961⨯⨯⨯⨯⨯⨯=19.725cmN2钢束：ΔL 曲=Eg Ay Lp q ⨯⨯2=10000095.11394100578.241000488.770⨯⨯⨯⨯⨯⨯=17.466cmN3钢束：ΔL 曲=Eg Ay Lp q ⨯⨯3=10000095.11394100364.211000413.771⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15.201cmN4钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯4=10000095.11394100598.31000698.780⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.591cm中跨（第1联）：N5钢束：ΔL 曲=Eg Ay Lp q ⨯⨯5=10000095.1139510079.271000958.961⨯⨯⨯⨯⨯⨯=19.725cmN6钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯6=10000095.11395100578.241000110.963⨯⨯⨯⨯⨯⨯=17.466cmN7钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯7=10000095.11395100364.211000266.964⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15.201cmN8钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯8=10000095.11395100598.31000873.975⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.591cme 、钢绞线理论伸长值边跨：N1钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=3.855+17.257=21.1cmN2钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=6.155+15.007=21.2cmN3钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=8.450+12.752=21.2cmN4钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=18.620+2.512=21.1cm中跨（第2-6联）：N1钢束：ΔL=ΔL 直+ΔL 曲=1.278+19.725=21.0cmN2钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=3.616+17.466=21.1cmN3钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=5.948+15.201=21.1cmN4钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=18.646+2.591=21.1cm中跨（第1联）：N5钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=1.021+19.725 =20.7cmN6钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=2.889+17.466=20.4cmN7钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=4.727+15.201=19.9cmN8钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=18.464+2.591=21.1cmf、千斤顶拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的拉控制应力：φj15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；φj15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；φj15.2-3对应的拉控制力为587.532kN=58.753T；二、1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1=783.376kN时，(1)10%σcon=15%×783.376= 78.338 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×78.338= 4.0 MPa(2)20%σcon= 156.675 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×156.675= 8.3 Mpa (3)50%σcon= 391.688 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×391.688= 21.0 MPa (4)80%σcon= 626.701 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×626.701= 33.8 MPa (5)100%σcon= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×783.379= 42.3 MPa P=P2=587.532kN时，(1)10%σcon= 58.753 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×58.753= 2.9 MPa (2)20%σcon= 117.506 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×117.506= 6.1 Mpa (3)50%σcon= 293.766 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×293.766= 15.7 Mpa (4)80%σcon= 470.026kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×470.026= 25.3 Mpa (5)100%σcon= 587.532kN 时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×587.532= 31.7 MPa 三、427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94 P=-0.5926+0.05417F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1时，(1)10%σcon= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×783.376=3.6 Mpa (2)20%σcon= 156.675 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×156.675= 7.9 Mpa (3)50%σcon= 391.688 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×391.688= 20.6 Mpa (4)80%σcon= 626.701 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×626.701= 33.4 Mpa (5)100%σcon= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×783.376= 41.8 Mpa P=P2时，(1)10%σcon= 58.753 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×58.753= 2.6 Mpa (2)20%σcon= 117.506 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×117.506= 5.8 Mpa (3)50%σcon= 293.766 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×293.766= 15.3 Mpa (4)80%σcon= 470.026 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×470.026= 24.9 Mpa(5)100%σcon= 587.532 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×587.532= 31.3 Mpaf、千斤顶拉力与对应油表读数计算钢绞线的拉控制应力：φj15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；φj15.2-4对应的拉控制力为783.376kN=78.338T；单根钢绞线拉端的拉控制力：P=σA y=193905Nk1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1=979.220 kN时，(1)10%σcon=10%×979.220 = 97.922 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×97.922= 5.1 MPa (2)20%σcon=20%×979.220 = 195.844 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×195.844= 10.9 Mpa (3)50%σcon=50%×979.220 = 489.610 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×489.610= 26.3 Mpa (4)80%σcon=80%×979.220= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×783.376= 42.3 Mpa (5)100%σcon=100%×979.220= 979.220 kN 时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F=-0.24735+0.05432×979.220= 52.9 MPa P=P2=783.376kN时，(1)10%σcon=10%×783.376= 78.338 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×78.338= 4.0 MPa (2)20%σcon=20%×783.376= 156.675 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×156.675= 8.3 Mpa (3)50%σcon=50%×783.376= 391.688 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×391.688= 21.0 MPa (4)80%σcon=80%×783.376= 626.701 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×626.701= 33.8 MPa (5)100%σcon=100%×783.376= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×783.379= 42.3 MPa 427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94 P=-0.5926+0.05417F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1= 979.220 kN时，(1)10%σcon=10%×979.220= 783.37697.922kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×783.376= 4.7 Mpa (2)20%σcon=20%×979.220= 195.844 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×195.844 = 10.0 Mpa(3)50%σcon=50%×979.220= 489.610 kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×489.610= 25.9 Mpa(4)80%σcon=80%×979.220= 783.376kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×783.376= 41.8 Mpa(5)100%σcon=100%×979.220= 979.220 kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×979.220= 52.5 MpaP=P2= 783.376kN 时，(1)10%σcon=10%×783.376= 78.3376 kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×78.3376= 3.7 Mpa(2)20%σcon=20%×783.376= 156.675 kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×156.675= 7.9 Mpa(3)50%σcon=50%×783.376= 391.688 kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×391.688= 20.6 Mpa(4)80%σcon=80%×783.376= 626.701 kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×626.701= 33.4 Mpa(5)100%σcon=100%×783.376= 783.376 kN 时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×783.376= 41.8 Mpa③预制长度为35米箱梁伸长量的计算a 、直线部分拉力p 的计算根据公式（2）中跨：N9钢束： p 9Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=642.40015.0]1[1000220.979)642.40015(.⨯-⨯⨯⨯-e =975.819KNN10钢束： p 10Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=264.60015.0]1[1000220.979)264.60015(.⨯-⨯⨯⨯-e =974.634KN N11钢束： p 11Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=889.70015.0]1[1000220.979)889.70015(.⨯-⨯⨯⨯-e =973.449KN N12钢束： p 12Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=508.90015.0]1[1000220.979))508.90015(.⨯-⨯⨯⨯-e =972.270KN N13钢束： p 13Z =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=401.150015.0]1[1000220.979)401.150015(.⨯-⨯⨯⨯-e =967.996KN b 、曲线部分拉力p 的计算根据公式（2）中跨：N9钢束：p 9q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0634.120015.0]1[1000220.979)180517.0634.120015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =962.863KN N10钢束：p 10q =μθμθ+-+-kl e p kl (1(=180517.0027.110015.0]1[1000220.979)180517.00274.110015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =964.016KN N11钢束：p 11q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0421.90015.0]1[1000220.979)180517.0421.90015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =966.174KN N12钢束：p 12q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0814.70015.0]1[1000220.979)180517.0814.70015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =966.332KN N13钢束：p 13q =μθμθ+-+-kl e p kl ））(1(=180517.0800.10015.0]1[1000220.979)180517.0800.10015.0(÷⨯⨯+⨯-⨯⨯÷⨯⨯+⨯-ππ e =975.872KN c 、直线部分伸长量计算根据公式（3）中跨：N9钢束：ΔL 直=Eg Ay Lp Z⨯⨯9=10000095.11395100284.91000819.975⨯⨯⨯⨯⨯⨯=6.7cmN10钢束：ΔL 直=Eg Ay L pZ ⨯⨯10=10000095.11395100528.121000634.974⨯⨯⨯⨯⨯⨯=9.1cmN11钢束：ΔL 直=Eg Ay L pZ ⨯⨯11=10000095.11395100772.151000449.973⨯⨯⨯⨯⨯⨯=11.4cmN12钢束：ΔL 直=Eg Ay L pZ ⨯⨯12=10000095.11395100016.191000270.972⨯⨯⨯⨯⨯⨯=13.7cmN13钢束：ΔL 直=Eg Ay L pZ ⨯⨯13=10000095.11395100802.301000996.967⨯⨯⨯⨯⨯⨯=22.3cmd 、曲线部分伸长量计算根据公式（3）中跨：N9钢束：ΔL 曲=Eg Ay L pq ⨯⨯9=10000095.11395100267.251000863.92⨯⨯⨯⨯⨯⨯=18.3cmN10钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯10=10000095.11395100054.221000018.964⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15.9cmN11钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯11=10000095.11395100842.181000174.965⨯⨯⨯⨯⨯⨯=13.6cmN12钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯12=10000095.11395100628.151000332.966⨯⨯⨯⨯⨯⨯=11.3cmN13钢束：ΔL 曲=Eg Ay L p q ⨯⨯13=10000095.11395100599.31000872.975⨯⨯⨯⨯⨯⨯=2.6cme 、钢绞线理论伸长值中跨：N9钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=18.3+6.9=25.0cmN10钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=9.1+15.9=25.0cmN11钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=11.4+13.6=25.0cmN12钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=13.7+11.3=25.0cmN12钢束：ΔL=ΔL直+ΔL曲=22.3+2.6=24.9cmf、千斤顶拉力与对应油表读数计算钢绞线的拉控制应力：φj15.2-5对应的拉控制力为979.220kN=97.922T；1#号千斤顶拉、050号油表时：千斤顶回归方程：F=18.409P+4.5534 P=-0.24735+0.05432F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1=979.220 6kN时，(1)10%σcon=10%×979.220= 97.922 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×97.922= 5.1 MPa (2)20%σcon=20%×979.220= 195.844 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×195.844= 10.34 Mpa (3)50%σcon=50%×979.220= 489.610 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×89.610= 26.4 MPa (4)80%σcon=80%×979.220= 783.376 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×783.376= 42.3 MPa(5)100%σcon=100%×979.220= 979.220 kN时，油表读数为：P=-0.24735+0.05432F =-0.24735+0.05432×979.220= 52.9 MPa 427号千斤顶拉、046号油表时：千斤顶回归方程：F=18.461P+10.94 P=-0.5926+0.05417F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）P=P1=979.220 kN时，(1)10%σcon=10%×979.220= 97.922 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×97.922=3.65 Mpa (2)20%σcon=20%×979.220= 195.844 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×195.844= 10.0 Mpa (3)50%σcon=50%×979.220= 89.610 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×89.610= 25.9 Mpa (4)80%σcon=80%×979.220= 783.376 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×783.376= 41.8 Mpa (5)100%σcon=100%×979.220= 979.220 kN时：P=-0.5926+0.05417F=-0.5926+0.05417×979.220= 52.5 Mpa。