2 2
2
46
58
74 5476 ∵ 58 46 5480 荧屏对角线大约为74厘米 ∴售货员没搞错
1、一个圆桶，底面直径为24厘米，高为32厘米，则 桶内所能容下的最长木棒是（ 40厘米 ） 2、等腰三角形的腰长为25，底为48，则它的 面积是（ 168 ）. 3、甲轮船以每小时16海里的速 度离开港口向东南方向航行，乙 O 轮船在同时同地向西南方向航行， 已知 他们离开港口一个半小时后 相距30海里，问乙轮船每小时航 B 行多少海里？ 12海里 A 4、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三 边长分别为 . 6、8、10
2.一天，小明买了一张底面是边长为260cm正 方形，厚30cm的床垫回家。到了家门口， 才发现门口只有242cm高，宽100cm。你认 为小明能拿进屋吗，为什么？
242
30
260
100
小结
由学生从以下方面进行总结：
1. 对自己本节课的学习情况进行评价。 2. 在探索问题过程中遇到挫折，你会怎么办？ 3.对于本节课你还有疑问的地方吗?
八年级数学（上册）
探索勾股定理
大望学校 钟锋声
探索勾股定理
如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于 离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根 12米处. 大树在折断之前高多少米？
在直角三角形中，任意两边确定了，另 外一条边也就随之确定，三边之间存在 着一个特定的数量关系。让我们一起去 探索吧。
（1）观察图1-1
A
C
B
图1-3
C
A
B
图1-4
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
幻灯片 7
议一议
（1）你能用三 角形的边长表示 正方形的面积吗？
（2）你能发现
A
C
a
c
b
B
图1-3
C A B
图1-4
直角三角形三边 长度之间存在什 么关系吗？用自 己的语言表达!
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一 个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中 的规律对这个三角形仍然成立吗？
幻 灯 片 9
A的面（单 位面积）
A
B
图1-4 B的面（单 C的面（单 位面积） 位面积）
图1-3
图1-4
16 4
9 9
25 13
S正方形c
1 4 4 3 1 2
A
C
B
图1-3
C
25
（面积单位）
A
B
图1-4
分割成若干个直角边为 整数的三角形
幻灯片 7
（2）三个 正方形A， B，C的面 积之间有什 么关系？
作业
一、P6 习题1.1 第1、2、3、4题 二、准备4来自全等的直角三角形纸片a
c
b
再见
C A B C 图1-1 A B
正方形A中含有 9 个 小方格，即A的面积是 9 个单位面积。 正方形B的面积是
9 个单位面积。
正方形C的面积是
图1-2
18 个单位面积。
你是怎样得到C的面积 的？与同伴交流交流。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
1
2
3
（2）（3）
A
• • • ••• •• •
B
• •• •C • • •••• ••• •• •
（3）你能发现图1-1 中三个正方形A，B， C的面积之间有什么 关系吗？
图1-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积
做一做
你是怎样得 到表中C的 结果?与同 伴交流交流。
A C
B
图1-3
C
（1）观察图 1-3、图1-4， 并填写右表：
勾股定理（gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 c 2 2 2 a
a b c
b
即 直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。 在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！
勾 弦
股
想 一 想
1.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米） 的电视机。小明量了电视机的屏幕后， 发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽， 他觉得一定是售货员搞错了。你能解 释这是为什么吗？ 我们通常所说的29 英寸或74厘米的电视 机，是指其荧屏对角 线的长度
图1-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（单位面积）
分割成若干个直角边 为整数的三角形
返回
C A B C 图1-1 A B
S正方形c
1 62 2
（单位面积） 18
图1-2
（图中每个小方格代表一个单位面积）
把C看成边长为6的 正方形面积的一半
返回
C A B C 图1-1 A B
（2）在图1-2中，正 方形A，B，C中各含 有多少个小方格？它 们的面积各是多少？
C A B 图1-2
正方形周边上 的格点数a=12
正方形内部的 格点数b=13 所以，正方形C的 面积为：
图1-1
1 12 13 1 18 2
（单位面积）
1 利用皮克公式 S a b 1 2
返回
C A B C 图1-1 A B
S正方形c
1 4 3 3 18 2