B C
D
二、自学指导
请认真自学P8-10的内容, 自学时注意以下几个 问题: ① 课本是怎样通过割、补的方法来验证勾股定理 的? ② 请写出用补、割法证明勾股定理的证明过程. ③ 2002世界数学大会的标志是通过什么做出来 的? ④ 例1 是怎样解决问题的?
三、自学8分钟
证明结论得到定理 y=0
a
b c
面积 c
2
a
2
a
c b
1 面积 4 ab 2
面积 a b) （ S大正方形 S4个三角形 S小正方形 1 2 2 （a b) - 4 ab c 即a2+b2=c2 2
大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 4•ab/2+(b
勾股定理的证明（1）
a c b
a2+b2=c2
曲靖石林育才学校 教师: 杨 宾
勾股定理（gou-gutheorem)
直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。
如果直角三角形两直角边分别为
a、b,斜边为c，那么
a b c
2 2
2
a
c
b
一、学习目标
• 1、了解割补的方法证明勾股定理. • 2、会用勾股定理解决一些实际问题.(已知 RT△的两边,求第三边) ▲3、领会割补法证明的方法.
∵ c2= 4•ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2
∴a2+b2=c2
c a b
a
b c
a
a
四、检测自学效果
• 1、回答前面4个问题(谁来板演第二个问题) • 2、请完成P10的练习.(哪位同学上来板演)
五、当堂训练
• A、基础题
1.若在一直角三角形中两直角边为3 、4则它的斜边为____. 2.若在一直角三角形中一直角边与斜边分别为12、13则另一直角边为 ______. 3. P11 习题1.2 1
▲B、综合运用
P11 习题1.2 2
★C、 能力提升
如图在△ABC中，∠ACB=90º CD⊥AB，D为垂足， ， AC=2.1cm,BC=2.8cm. A 求① △ABC的面积； D ②斜边AB的长； ③斜边AB上的高CD的长 B
C
C 能力提升 如图在△ABC中，∠ACB=90º CD⊥AB， ， D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm. A 求① △ABC的面积； ②斜边AB的长； ③斜边AB上的高CD的长。