八年级数学 探索勾股定理(1)
〖温故知新〗
1、指出右图直角三角形各部分的名称，并用符号表示这个直角三角形。

2、边长是a 的正方形的面积是
，
〖学习目标〗
1、用数格子的办法体验勾股定理的探索过程。

2、理解勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

一、自学指导 }
1、观察课本第2页图1—
2、图1—3，直角三角形三边的平方分别是多少，完成下表（时间3分钟）与同伴交流（时间3分钟）。

A 的面积
B 的面积
C 的面积 可能的关系 …
：
}
:
总结： 勾股定理： _______三角形____________的_________等于__________。

如果用a ，b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么关系可表示为： 。

~
符号语言：
二、自学检测
A 1、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°若a=3 b=4，则c=________。

， B2、求下图中字母所代表正方形的面积和对应三角形的边长 |
b
a
c
C
A
B b
a
c
C
A
B A
B
125
169
100
、
7cm D
A
C B
7cm
D
A
C B
—
反思总结：
勾股定理的作用_________________________________________
三、新知运用
如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索
·
巩固练习：
A1、如图，求等腰三角形ABC的边AB上的高。

！
变式训练：B2、三角形ADC的面积是多少你能求出AC边上的高吗
}
反思总结：
1、运用勾股定理解决实际问题的格式：
四、中考链接
1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，A、
B、C、D表示对应正方形的面积，A=9，B=16，C=36，D=64，则E=______;F=-________;G=________。

.
2、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面
积的和是cm2．
【
反思总结：。