(4)德摩根（De Morgan）法则：对任意事件 和 有 , .
(5)自反律
随机事件的运算律对学生灵活运用能力要求较高，尤其是其中的“分配率”和“对偶率”的应用，学生要注意对此要有准确全面的理解。
课堂小结
（2分钟）
1.随机事件的关系
2.随机事件的运算
3.随机事件的运算律
通过对课堂内容的小结，让学生对本节课的内容连贯化、系统化。
(5)互不相容（互斥）：若事件 和 不能同时发生，即 ，那么称事件 与 互不相容(或互斥)，若 个事件 中任意两个事件不能同时发生，即 ( )，那么称事件 互不相容．
如A=“出现点数为偶数”，B=“出现3点或5点”，则A与B互不相容。
(6)对立事件（补事件）：若事件 和 互不相容、且它们中必有一事件发生，即 且 ，那么称 与 是对立的．事件 的对立事件(或逆事件)记作 ．
如?A=“出现偶数点”，则A=“出现奇数点”
注1：
若 ,则
注2：两个互为对立的事件一定是互斥事件；反之，互斥事件不一定是对立事件，而且互斥事件的概念适用于多个事件，但是对立事件的概念只适用于两个事件！
(7)差事件：若事件 发生且事件 不发生，那么，称这个事件为事件 与 的差事件，记作 (或)．
举例：如A={1，3，5}，B={1，2，3}，则A－B=｛５｝，而B－A＝｛２｝。
4.随机事件的运算律…………….15分钟
5.课堂小结……………. 2分钟
教学手段
多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练相结合
教学进程
教学意图
教学内容
设计理念
复习随机
事件定义
（3分钟）
在随机试验中，对某些现象或某种情况的陈述为随机事件，或简称事件。
对于指定的一次试验，一个特定的事件可能发生，也可能不发生，这就是事件的随机性。通常用大写字母 ， ， ……表示.
在一次试验中,当且仅当这一子集中的某个样本点出现时,我们称这一事件发生.随机事件是概率论研究的主要对象.
了解学生对随机事件概念的掌握情况
学生活动
（10分钟）
引导问题：
随机事件的运算关系和集合运算关系的联系？
小组之间通过讨论回顾中学所学“集合”的运算关系来对比自学随机事件的运算关系
关系：包含，相等，互不相容（互斥）
作业布置
1.仔细阅读课本第5页至第6页；
2.预习课本第7页至第11页。
明确告知学生作业要求。阅读的效果将通过下节课的课前提问进行检测评价。
教学评价
本节课堂的教学依然是以学生为主体的教学活动，让学生通过回顾已学知识来对比学习本节课的新知识，这样学生学习起来容易接受，并且能够对随机事件的运算关系和运算律有一个较好的理解和认识。
学
习
目
标
知识与技能
1.理解并掌握随机事件的关系、运算及运算律；
2.能够将随机事件的运算关系知识灵活运用到实际事件中。
过程与方法
1.结合中学所学的“集合”的知识对比学习随机事件的运算关系。
情感态度与价值观
1.通过听课和独自思考过后更能体会到概率论与实际生活的密切联系；
2.在对比学习的过程中，培养学生独立思考和对比学习的能力，使学生掌握学习的方法。
第三讲随机事件的关系与运算教学设计
课程名称
概率论与数理统计
课时
50分钟任课教师来自赵云平专业与班级财务管理B1607/B1608/B1609
课型
新授课
课题
随机事件关系与运算
教学分析
教
材
分
析
随机事件的关系与运算是继随机事件的后续部分，位于课本第4页至第5页。本节课提出了随机事件的关系、随机事件的运算及随机事件的运算律等三部分内容。学生将通过新旧知识的对比学习来进行自主学习，同时通过共同探讨来理解和掌握新知识的实际含义。
运算：和事件（并），积事件（交），差事件，对立事件（逆）
提示：在讨论和自学过程中可以借助维恩图来帮助理解。
学生通过回顾原有知识加以对比新知识的初步学习，能够对随机事件的运算关系做到很大程度上的把握。
共同探讨
解决问题
引导学生
理解并掌
握随机事
件运算关
系的实际
含义
（20分钟）
思考：
1.随机事件的运算关系与集合的运算关系相对应；
举例：?
设 ， ， 是某个试验中的三个事件，则?
(1)事件“ 与 发生，? 不发生”可以表示为
(2)事件“ ， ， 中至少有一个发生”可以表示为 ???
(3)事件“ ， ， 中至少有两个发生”?可以表示为 ???
(4)事件“ ， ， 中恰好有两个发生”?可以表示为 ??
(5)?事件“ ， ，C中有不多于一个事件发生”可以表示为
教
学
内
容
与
策
略
教学内容
1.随机事件的关系
2.随机事件的运算
3.随机事件的运算律
教学重点
随机事件运算关系的实际含义
教学难点
随机事件运算关系的应用
板书设计
教学时间设计
1.复习随机事件定义..….………….3分钟
2.学生活动…………….10分钟
3.共同探讨，解决问题，引导学生理解并掌握随机事件运算关系的实际含义…………….20分钟
通过上面的小组讨论活动，学生对随机事件的运算关系有一定的理解，但对于这里运算关系的实际含义可能把握的不到位，因此这里重点引导学生理解好随机事件运算关系的实际含义。
随机事件
的运算律
（15分钟）
(1)交换律：对任意两个事件 和 有
,
(2)结合律：对任意事件 ， ， 有
(3)分配律：对任意事件 ， ， 有
教
学
说
明
本节课属于概率论的基础课，对后续课程的影响较大。本节课的内容，学生在高中时已经学习过，教学时将在学生已经掌握的概率知识的基础上展开教学。尽管如此，概率的抽象性是不言而喻的，教学时将大量采用“韦恩图”帮助学生理解随机事件的相互关系。同时，应注意强调区分随机事
件关系、运算与集合的关系、运算的区别和关联。
2.随机事件的运算关系具有它自己的实际含义。
内容：
(1)包含：若事件 发生，一定导致事件 发生，那么，称事件 包含事件 ，记作 (或 )．
如A=“出现4点”，B=“出现偶数点”
(2)相等：若两事件 与 相互包含，即 且 ，那么，称事件 与 相等，记作 ．
如掷两颗色子，观察它们出现的点数（x,y），设A=“x+y=奇数”，B=“x与y的奇偶性不同”，则A=B.
(3)和事件（并事件）：“事件 与事件 中至少有一个发生”这一事件称为 与 的和事件，记作 ；“ 个事件 中至少有一事件发生”这一事件称为 的和，记作 （简记为 ）．
(4)积事件（交事件）：“事件 与事件 同时发生”这一事件称为 与 的积事件，记作 (简记为 )；“ 个事件 同时发生”这一事件称为 的积事件，记作 （简记为 或 )．