电磁学规律解释超导体的零电阻性和完 全抗磁性。
正常电子遵从欧姆定律 jn E
电场使超导电子产生加速度 超导电流密度为
ms
dv dt

es E
js

nsesv
E=
ms nses
2
t
js
伦敦第一方程反映 超导体零电阻性。
对于恒定的超导电流

js

0,E=0
1986年高温超导现象和材料的发现，出现了BCS 理论无法解释的事实。
新材料的能隙值与BCS理论值有较大差异，在 Y-Ba-Cu-O系和Eu-Ba-Cu-O系材料中以代替，几 乎未观察到同位素效应等。
一般认为BCS理论只适用于低温超导现象，对于 高温超导现象，目前尚无成熟的理论。
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按二流体模型并认为超导电子就是库珀对，利用
t
，jn = 0。
交变的超导电流，js
t
0
,E 0, jn 0,存在交流损耗。
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将假伦定敦可改恒第E以写矢一得为量方到为程tBt零[代得，入(即(n电mns得ems磁sse2ss感2tjs应j()sn)定mjsseBss律B2=]的恒jsn)矢微ms0e量分ss2 形BBt式
10.4. 产生超导电性的原因
温度对超导电性的影响：
温度愈低，结成的电子对愈多，电子对的结合 愈牢固，超导电性越显著。
温度越高，电子对因受热运动的影响而遭到破 坏，就失去了超导性。
10.4. 产生超导电性的原因
BCS Theory (1957)解释了超导电性现象的本质 Bardeen, Cooper, Schrieffer分享了1972年Nobel物理学奖
将
B(z)

B0ez /ex
超导体表面层中电流
代入 js
js


B0 μ0 λ
e
ms

z/λ
ns ey
es
2
B
外加磁场透入超导体表面层中感生了超导电流。
此电流在超导体内部产生的磁场正好将外磁场完全
抵消，使内部不存在磁场，超导体的完全抗磁性。
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金属超导材料的类型
§12-5 超导体的电磁特性
一、超导体(superconductor)的主要电磁特性 1. 零电阻性
1911卡末林-昂内斯发现水银在4.2K时电阻消失。 电阻为零的现象称为超导电性，出现超导电现象 的温度称为转变温度或临界温度，常用TC表示。
1
电阻为零的导体是理想导体， =0， ,
根据 E=j0 得 E=0 理想导体内部电场也为零。
7
*二、对超导体主要电磁特性的解释 二流体模型：正常电子和超导电子提供两种电流 。
1957年由巴丁、库珀和史列菲在量子力学的基础 上提出的超导微观理论——BCS理论。
解释超导电子起因和本质，两个自旋相反的电子
通过与晶格的相互作用而吸引在一起形成库珀对，
不受晶格的散射提供超导电性。临界温度TC由库珀
量M有一定关系 TC M 1/2
这种特性称同位素效应。
同种材料同位素在化学性质、晶体结构、电子 组态及静电性质等方面都相同，只是不同原子量 对晶体点阵的热振动(晶格振动)的特性有影响。
超导体的同位素效应暗示了电子与晶格之间的 相互作用是超导现象中的重要因素，为超导电性 的研究提供了重要启示。
6
临界电流IC
IC

T I0[1 (TC
)2 ]
当超导体内电流I>IC时，超导态将转变为正常态。
3
3. 迈斯纳效应 将超导体置于磁场仍保持超导态，或在磁场中由
正常态转变为超导态，超导体都将把磁感应线完全 排斥到体外去, 此现象称迈斯纳效应或完全抗磁性。
磁场只能透入超导体表面约107 m数量级深度。
写成该矢方量程式的解为BB(z()z)BB0e0ez /z/ex(z

0) (z

0)
上式表明磁场不能进入超导体内部，只能以指
数衰减的形式透入超导体表面的薄层中。 16
定义透入深度为


(

ms 0nses2
)1/2
在z =处，磁场衰减为表面磁场的1/e=0.37。
透入深度约为107m的数量级。
除钒、铌、钽大多数金属
金属元素超导体： 元素都是第I类超导体；
钒、铌、钽为第II类

0
∴B = 恒矢量
t
超导体内部不可能存在随时间变化的磁场。
2
2. 临界磁场 温度不变，逐渐增大磁场达到某特定值时超导
态转变为正常态，此特定值称临界磁场BC
BC (T
)

B0 [1
T ( TC
)2
]
超导态不仅要求温度低于TC，且要求磁场小于BC ，
而正常态只要满足T >TC和B >BC两个条件之一即可。
伦敦第二方程，表明超导电流是与磁场相联
系的，或者说超导电流是由磁场来维持的。
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超导电流恒定时，超导体内不 存在 电场，
安培环路定理的微分形式写为 B 0 js
认为超导体=0。对等号两边同取旋度，再
利用矢量分析公式和伦敦第二方程，得
2B

μ0 ns es 2
B=0
W. Meissner
4
完全抗磁性和零电阻性是超导体的两种彼此独立 的基本性质。
超导体的完全抗磁性来源于零电阻性是一种误解。由零电 阻性只能得到理想导体内部B矢量不随时间变化，若在磁场中 降至临界温度以下变为超导态，超导体内只能保持失去电阻时 的磁场状态不变，而不可能得到内部磁场为零的结果。
5
4. 同位素效应 同种超导材料不同同位素的临界温度TC与原子
对的结合能 决定。
临界温度可以表示为
Tc

k
结合能 也称为能隙，是量子理论的结果。 8
10.4. 产生超导电性的原因
声子的交互作用使得库伦排斥的两个电子产生吸引形 成电子对。 两个电子组成电子对后，其中一个即使受到晶格振动 或杂质的阻碍，另一个电子也会起调节作用，使电子通 路不受影响，从而产生超导现象。
ms
令 1 0nses2
2
ms
2B

1 λ2
B=0
在恒定情况下超导体内磁场分布所满足的方程式。
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场其如的中果形于e超式x是是成导为x为体方2B占向Bdd据的2zλB21Bz单2>(B0位z的)1=矢2e空0xB量并间。且，0在作z用=0B于0 超BO导z体B0外ex磁Bx