压轴题13 牛顿运动定律解决板块问题一、单选题1.如图所示，一块质量可忽略不计的足够长的轻质绝缘板，置于光滑水平面上，板上放置A、B两物块，质量分别为m A=0.10kg、m B=0.20kg，与板之间的动摩擦因数均为μ=0.20。

在水平面上方有水平向左的匀强电场，场强E=2.0×105N/C。

现将A、B带上电荷，电荷量分别为q A=2.0×10−6C、q B=−3.5×10−6C，且保持不变。

重力加速度g取10m/s2。

则带电后A、B的运动状态是()A. A、B都以1.0m/s2的加速度向右运动B. A静止不动，B以1.5m/s2的加速度向右运动C. A以2.0m/s2的加速度向左运动，B以1.5m/s2的加速度向右运动D. A以2.0m/s2的加速度向左运动，B以2.5m/s2的加速度向右运动【答案】D【解析】A与木板间的动摩擦力：f A=μm A g=0.2×0.1×10N=0.2NB与木板间的动摩擦力：fB=μm B g=0.2×0.2×10N=0.4N由于f B>f A，所以木板跟B一起运动；对A水平方向受力分析有：q A E−μm A g=m A a A，解得：a A=2.0m/s2，方向向左；对B水平方向受力分析有：q B E−μm A g=m B a B，解得：a B=2.5m/s2，方向向右；故ABC错误，D正确。

故选D。

2.一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1kg的A，B两物块，A，B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.下列说法正确的是()A. 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NB. 若F=8N，则B物块的加速度为4.0m/s2C. 无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动D. 无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动【答案】C【解析】A与纸片间的最大静摩擦力为f A=μ1m A g=0.3×1×10N=3N，B与纸片间的最大静摩擦力为f B=μ2m B g=0.2×1×10N=2N；A.若F=1.5N<f A，所以AB与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，对整体根据牛顿第二定律得F=(m A+m B)a，对A根据牛顿第二定律得F−f=m A a，所以A物块所受摩擦力f<F=1.5N，故A错误；BCD.当B刚要相对于纸板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得f B=m B a0，f B=μ2m B g，得a0= 2m/s2；对整体，有F0=(m A+m B)·a0=2×2N=4N，即达到4N后，B将相对纸片运动，此时B受到的摩擦力f=2N；则对A分析，A受到的摩擦力也为2N，所以A的摩擦力小于最大静摩擦力，故A和纸片间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8N时，B与纸板间的摩擦力即为滑动摩擦力为2N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2m/s2，无论力F多大，A和纸片之间不会发生相对滑动，故BD错误，C正确；故选C。

3.两木块A、B由同种材料制成，m A>m B，并随木板一起以相同速度向右匀速运动，如图所示，设木板足够长，当木板突然停止运动后，则A. 若木板光滑，由于A质量大惯性大，故B与A间距离可能将增大B. 若木板粗糙，由于A受的阻力大，A、B间距离将变大C. 无论木板是否光滑，A、B间距离将保持不变D. 无论木板是否光滑，A、B两物体一定能相碰【答案】C【解析】如木板光滑，则两物体受力均为0，根据牛顿第一定律，均保持匀速直线运动，故间距不变。

若粗糙，由于材料相同，则减速的加速度相同，所以间距仍相同。

C正确，ABD错误。

故选C．4.如(左)图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。

现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，一段时间后撤去力F的作用。

滑块、长木板的速度图象如(右)图所示，已知物块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。

重力加速度g=10m/s2。

则下列说法正确的是()A. t=9s时长木板P停下来B. 长木板P的长度至少是16.5mC. 长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是0.05D. 滑块Q在长木板P上滑行的相对路程为3m【答案】A【解析】C.由右图可知，力F在t1=5s时撤去，此时长木板P的速度v1=5m/s，t2=6s是二者速度相同，v2=3m/s，t2=6s前长木板P的速度大于滑块Q的速度，t2=6s后长木板P的速度小于滑块的Q的速度，0∼6s过程中，以滑块Q为研究对象，根据牛顿第二定律可得：μ1mg=ma1，解得μ1=0.05；5∼6s过程中，以长木板P为研究对象，根据牛顿第二定律可得μ2(2m)g+μ1mg=ma2，解得μ2=0.075，故C错误；A.6s末到长木板停下来过程中，根据牛顿第二定律可得μ2(2m)g−μ1mg=ma3，解得a3=1m/s2，这段时间Δt1=v1a3=3s，所以t3=9s时长木板P停下来，故A正确；B.长木板P的长度至少是钱6s过程中，滑块Q在长木板P上滑行的距离，Δx1=12×5×5m+12×(5+3)×1m−12×3×6m=7.5m，故B错误；D.6s末到滑块停下来的过程中，根据牛顿第二定律可得μ1mg=ma2，解得a4=0.5m/s2，这段时间内Δt1=v2 a4=6s，所以t3=12s时长木板P上滑行的距离是Δx=Δx1+Δx2=12m，故D错误。

故选A。

5.如图质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f.经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端，则：①此时物块的动能为(F−f)(s+l)②此时小车的动能为f(s+l)③这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fs④这一过程中，物块和小车产生的内能为fl⑤这一过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率为fst⑥这一过程中，摩擦力对小车做功的平均功率为fst以上判断正确的是()A. ①②⑤B. ①③④C. ②③⑥D. ①④⑥【答案】Dmv2=E k，则物块的动能为E k=(F−f)(s+l)，故①正确；【解析】①根据动能定理得(F−f)(s+l)=12②这一过程中，物块对小车有压力和摩擦力，压力不做功，摩擦力所做的功为fs，故物块对小车所做的功为fs，由动能定理可知小车的动能为fs，故②错误；③由功能关系得知，物块和小车增加的机械能为F(s+l)−fl，故③错误；④系统产生的内能等于系统克服滑动摩擦力做功fl，故④正确；⑤这一过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率为f(s+l)，故⑤错误；t⑥这一过程中，摩擦力对小车做功的平均功率为fs，故⑥正确。

t故选D。

6.如图所示是小攀做的一个实验，他将一个质量M=3kg的小木板放在光滑的水平地面上，在木板上放着一个质量m=1kg的小物体，物块静止，弹簧处于压缩状态，弹力为2N.现沿水平向左的方向对小木板施以作用力，使木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到16N，以下说法正确的是()A. 物体受到的摩擦力一直减小B. 物体与小木板一直保持相对静止C. 要让m与M之间始终保持相对静止，他们间的动摩擦因数一定要大于等于0.4D. 小木板受到8N的拉力时，m受到的摩擦力为2N【答案】B【解析】由题，当弹簧的弹力是2N向右时，物体仍然静止在木板上，所以物体与木板之间的最大静摩擦力要大于等于2N。

若要使物体相对于木板向左滑动，则物体受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向右，即小物体受到的合力至少为向右的4N的力，物体的加速度为：a=F合m=41m/s2=4m/s2同时，物体与木板有相对运动时，木板的加速度要大于物体的加速度，当二者相等时，为最小拉力。

则有：F m=(M+m)a=(3+1)×4N=16N即只有在拉力大于16N时，物体才能相对于木板滑动，所以在拉力小于或等于16N时，物体相对于木板静止。

故m与M始终保持相对静止与他们间的动摩擦因数无关。

若物体与木板之间的摩擦力恰好为0，则物体只受到弹簧的弹力的作用，此时物体的加速度为：a′=fm=21m/s2=2m/s2由于物体始终相对于木板静止，所以此时整体在水平方向的受力为：F0=(M+m)a′=(3+1)×2N=8N所以：当力F增大到8N时，物体不受摩擦力作用。

则拉力小于8N之前，摩擦力随拉力F的增大而减小，当拉力大于8N时，摩擦力又随拉力的增大而增大。

故B正确，ACD错误。

故选：B。

二、多选题7.如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则()A. 木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B. 滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动C. 最终木板做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为10m/s的匀速直线运动D. 最终木板做加速度为3m/s2的匀加速直线运动，滑块做速度为10m/s的匀速直线运动【答案】BD【解析】由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5m/s2，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a=FM+m=2m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后磁场对其有竖直向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时有Bq v=mg，解得v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速直线运动，=3m/s2，而木板在恒力作用下做匀加速直线运动，a′=FM所以B、D正确．8.(多选)如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上.现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，长木板始终静止.已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.则()A. μ1一定小于μ2B. μ1可能大于μ2C. 改变F的大小，F>μ2(m1+m2)g时，长木板将开始运动D. 改F作用于长木板，F>(μ1+μ2)(m1+m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动【答案】BD【解析】【试题解析】BD 【解析】对长木板受力分析有μ1mg≤μ2(m1+m2)g，故A项错误，B项正确；改变F的大小，对长木板的受力分析没有影响，长木板仍然保持静止，C项错误；当F作用在长木板上，两者刚好要产生相对=μ1g，由整滑动时，取木块进行分析，刚好达到最大静摩擦力，此时两者相对静止，加速度为a=μ1m1gm1体法有F−μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a，得出F=(μ1+μ2)(m1+m2)g，D项正确．9.一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3，μ2=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示。