高二数学必修三的全部导学案
第一章
§1.1.1算法的概念
课标要求:通过分析解决具体问题的过程与步骤,体会算法的思想,了解算法的含义,能用自然语言描
描述解决特定问题的算法
三维目标:
知识和能力:1.通过实例体验算法的思想,理解算法的含义和主要特点。
2.能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程。
过程和方法:学生通过个人自学、两人讨论和小组合作完成学习任务。
情感、态度和价值观:激发学生探讨算法的乐趣,从而培养学生对数学的热爱情感
重点:算法的意义,求解二元初等方程组和判定一个数为素数的算法设计。
难点:将
自然语言转换为算法语言。
知识储备:了解什么是质数?二元一次方程组的解法?二分法?自主学习:阅读教材
p2?p5,回答下列问题:
12世纪的算法:?1.算法的概念:?数学算法:
现在的算法:?
2.算法和计算机:
3、算法的特征:
研究性学习:
问题1:根据生活经验,请设计完成洗衣服的过程中有哪几个步骤?
十、2岁?问题2:请写下二元基本方程2x?Y?1的求解过程。
问题3:你们所写的解答过程和课本上的解答有什么不同?课本提供的解答有什么特点?
a1x?b1y?C1,(1)问题4:对于一般的二元线性方程组?,a1b2-a2b1在哪里≠ 0,
ax?by?c,(2)22?2
您可以编写类似的解决方案步骤:步骤1:步骤2:步骤3:步骤4:步骤5:
思考4:根据上述分析,用加减消元法解二元一次方程组,可以分为五个步骤进行,这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”。
我们再根据这一算法编制计算机程序,就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容?
思考5:一般来说,算法由根据一定规则解决某类问题的基本步骤组成。
你认为:
(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的?
(2)每个步骤都有明确的计算任务吗?
来源:~中国%&教育出版网中国教育出版@&~#网
思考6:基于以上分析,你能总结一下算法的概念吗?
来源#~^%:中教网*]合作探究:算法的步骤设计
思考1:如果让计算机判断7是否是质数,如何设计算法步骤?在第一步中,将2除以7得到余数1,因此2不能除以7[knowledge link]素数:它只能除以1和自身。
在第二步中,它是一个大于1的整数。
第三步,第四步,第五步,
因此,7质数。
思考2:如果让计算机判断35是否为素数,如何设计算法步骤?第一步,第二步,第三步,第四步,
思考3:整数89是否为质数?如果让计算机判断89是否为质数,按照上述算法需要设计多少个步骤?
思考4:需要87个步骤来移除89个,然后逐个找到剩余的2~88个。
这些步骤基本上是重复的操作。
我们可以根据以下思路对算法进行改进,减少算法的步骤。
(1)用i表示2~88中的任意一个整数,并从2开始取数;
(2)将89除以I得到余数R。
如果R=0,则89不是质数;如果R≠ 0,将I替换为I+1,然后执行相同的操作;
(3)这个操作一直进行到i取88为止.
你能根据这个想法设计一个“判断89是否是素数”的算法步骤吗?第一步是使I=2;
第三步,若r=0,则89质数,结束算法;若r≠0,将i用i+1替代;[来#源:~中^%*国教育出版网]
[来源#*:中国教育出版社~&网络]
第四步,判断“i>88”是否成立?若是,则89质数,结束算法;否则,返回第二步.
思考5:一般来说,如何设计判断大于2的整数是否为素数的算法步骤?第一步是给出一个大于2的整数n;
第二步,
第三步,
第四步,
第五步,[中文%教育出版版*@网站]
迁移应用:
例如,让函数f(x)的图像是一条连续曲线,并写出方程f?十、一种0的近似求解算法。
第一步,取函数f(x),给定精确度d.
第二步是确定[a,b]与[source:^:&@China~ education network]会面的时间间隔第3步,
课堂小结:
课后测试:
1、下面的结论正确的是()来@#源:%中教网
a、程序的算法步骤是可逆的
b.一个算法可以无止境地运算下去的
c.完成一件事情的算法有且只有一种
d.设计算法要本着简单方便的原则
2.以下算法的正确描述为()A.该算法只能用自然语言描述;B.算法只能以图形形式表示;C.同一个问题可以有不同的算法
d.同一问题的算法不同,结果必然不同3、下面哪个不是算法的特征()a.抽象性b.精确性c.有穷性d.唯一性
4.算法的有限性意味着(a)算法必须包含输出
b.算法中每个操作步骤都是可执行的
c.算法的步骤必须有限
d.以上说法均不正确作业
教科书P5中的练习
课后反思:
来自中国教育网@~]
§1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
类名
学习目标:
1.理解程序框图的含义,能够阅读程序框图,熟悉各种程序框架和流程的功能和功能;
2、通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程,学
习程序框图的画法;3、在具体问题解决过程中,理解程序框图的三种基本逻辑结构――
顺序结构、条件结构和循环结构。
关键点:带顺序的直接插入排序;算法设计和算法流程图难度:通过分析具体问题抽
象出算法设计的过程
知识清单:
1.程序框图,也称为程序框图,是用、和表示算法的图形。
绘制与以下名称相对应的
程序框:端子盒(起始框)输入和输出框
处理框(执行框)判断框流程线连接点
2.任何算法都由三个基本逻辑结构组成,它们是:。
3、顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构,它由组成。
可用程序框图表示为:
4.条件结构是指选择不同流向的算法结构。
可用的程序框图表示为:
5、循环结构中反复执行的步骤称为,循环结构又分为结构和结构,这两种形式的循
环结构在执行流程上有所不同。
6.直到类型循环结构参考;当圆形结构指。
教科书分析:
1、你能说出三种基本逻辑结构的特点吗?条件结构与循环结构有什么区别和联系?
2.用程序框图表示两种形式的条件结构,指出它们的区别和联系。
3、归纳设计一个算法的程序框图的规则。
在学习这部分知识时,我们应该掌握每个图形的形状、功能和使用规则。
绘制程序框
图的规则如下:
(1)使用标准的图形符号。
(2)方框图通常从上到下、从左到右绘制。
(3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有超过一个退出点的惟一符号。
(4)有两种类型的判断框。
一个是判断框中“是”和“否”分支的判断,只有两个结果;另一种是多分支判断,它有几个不同的结果。
(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。