动能定理专题【知识梳理】一．动能1．动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。
其表达式为：221mv E k =。
单位： 。
2．对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应．动能是标量．它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值．（2）动能具有相对性，它与参照物的选取密切相关．研究时一般取地面为参考系。
二．动能定理：1．内容：2．表达式：动能定理反映了合外力做功与动能的关系，合外力做功的过程，是物体的动能与其他形式的能量相互转化的过程，合外力做的功是物体动能变化的量度，即12k k E E W -＝合。
合W 的求解：①合W =合F S ；②合W ＝1W ＋2W ＋……（代数和）研究对象：单个物体或相对静止的可看作一个整体的几个物体组成的物体系3．应用动能定理的基本思路如下：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。
（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些功的代数和。
（3）确定过程始、末态的动能。
（4）根据动能定理列方程求解。
注：在应用动能定理时，一定要注意所求的功是合力做的功，而不能局限于某个力做功。
例1．如图所示，将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）（注:用动能定理解题时，对于过程能用整体法的就用整体法。
整体法的优点在于可以省略中间过程量的求解） 例2．一质量M ＝0.5kg 的物体，以v m s 04=/的初速度沿水平桌面上滑过S ＝0.7m 的路程后落到地面，已知桌面高h ＝0.8m ，着地点距桌沿的水平距离S m 112=.，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g 取102m s /）例3．质量M ＝1kg 的物体，在水平拉力F 的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F 停止作用，运动到位移是8m 时物体停止，运动过程中E k －S 的图线如图所示。
求：（g 取102m s /） （1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（3）拉力F 的大小？例4．如图4所示，用细绳连接的A 、B 两物体质量相等，A 位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A 、B 均保持静止，然后释放，设A 与斜面间的滑动摩擦力为A 受重力的0.3倍，不计滑轮质量从摩擦，求B 下降1米时的速度大小。
例5．质量为500t 的机车以恒定的功率由静止出发．经5min 行驶225km ．速度达到的最大值54km/h ．设阻力恒定且取g=10m ／s 2，求：（1）机车的功率（2）机车的速度为36km/h 时的加速度针对练习：1．一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A ．Δv=0B ．Δv =12m/sC ．W=0D ．W=10.8J2．一质量为Ikg 的物体被人用手由静止向上提升1m ．物体的速度是2m ／s 。
下列说法中错误的是．A ．提升过程中手对物体做功12JB ．提升过程中合外力对物体做功12JC ．提升过程中合外力对物体做功力2JD ．提升过程中物体克服重力做功10J3．如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉；（ ） ⑵F 为恒力；（ ）⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
（ ）可供选择的答案有： A ．θcos FL B ．θsin FL C. ．()θcos 1-FL D ．()θcos 1-mgL4．两辆汽车在同一水平路面上行驶．它们的质量之比为1∶2．速度之比为2∶1。
设两车与路物的动摩擦因数相等．当两车紧急刹车后两车滑行的最大距离之比为A ．1∶2B ． 1∶1C ．2∶1D ．4∶15．如图所示,ABCD 是一条长轨道,其中AB 段是倾角为θ的斜面，CD 段是水平的．BC 是与AB 和CD 都相切的一小段圆弧,其长度可以忽略不计．一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放，沿轨道下滑，最后停在D 点，A 点和D 点的位置如图所示，现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D 点推回到A 点时停下．设滑块与轨道之间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于（ ）A ．mghB ．mgh 2C ．)sin (θμh S mg + D ．θμμmghctg mgS + 6．一颗子弹以速度v 射击一个厚度为d 的木块,穿透后速度为v /2,问此子弹以速度v 最大能击穿多厚的木块,设木板对子弹阻力恒定。
流体动能的计算（要点：构建柱体微元模型，即设一小段时间t ）7．我国西北地区拥有得天独厚的风力资源，近年来兴建了许多风力发电厂. 风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置．某台风力发电机的风轮机叶片长度为r ，风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为υ，则在时间t 内风轮机可以接受到的最大风能为 ．8．近年来我国建立了许多风力发电厂．一台风力发电机的参数为：额定发电功率10 kW 、输出电压 220 V 、额定风速 10 m/s 、风轮机叶片的长度为 4 m ．请你根据这些参数回答下面的问题．当风速为10 m/s 时，发电机以额定功率发电，将全部电能用两条导线直接给用户供电，导线上的电流为＿＿＿＿＿＿A ；已知空气的密度ρ空气＝1.3kg/m 3，通过风轮机一个叶片旋转一周扫过面积的最大风能为可利用风能，则此过程中发电机利用风能的效率约为＿＿＿＿＿＿．9．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的车辆叫动车而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖丰）编成一组，就是动车组．假设动车组运行过程中受到的阻力与其受到的重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h ，则3节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（ ）A ．120km/hB ．240km ／hC ．320km ／hD ． 480km ／h10．质量为m 的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tan θ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度v 0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?11．如图所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。
已知工件与传送带间的动摩擦因数23=μ，g 取10m/s 2。
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?(2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?．12．电动机通过一条绳子吊起质量为8kg 的物体。
绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1200W ，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m （已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g 取10 m/s 2）功能关系、机械能守恒定律专题【知识梳理】一．重力势能1．重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。
表达式：mgh E p =，与零势能面的选取有关。
2．对重力势能的理解（1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能．即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能．平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称．重力势能是相对的，它随零势面的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明零势面。
（2）重力势能是标量，它没有方向．但是重力势能有正、负．此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低．势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低．零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响．即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关．（3）重力做功与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高．可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：W G =mg △h ．所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即W G = -△E p = -（mgh 2-mgh 1）．二．弹性势能弹簧弹性势能的大小仅与弹簧自身的性质（K ）及弹性形变量有关。
动能与势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能。
三．功能关系：功是能量转化的量度①功和能是两个不同的物理量，功反映的是能量变化的多少，而不反映能量的多少。
②做功的过程就是能量转化的过程，不同形式能之间的转化只有通过做功才能实现。
做功的过程必然伴随着能量转化的过程，能量转化的过程中必然存在做功的过程，这两个过程形影相随、不可分离。
③ 做功的数值就是能量转化的数量，物体做了多少功就有多少能量发生转化，做功与能量转化在数值上严格相等。
(1）重力做功对应 的。
即重力做正功，重力势能 ，重力做负功，重力势能 。
（2）弹簧弹力做功对应 的。
即弹簧弹力做正功，弹性势能 ，弹簧弹力做负功，弹性势能 。
（3）合力做功对应 的。
即合力做正功，动能 ，合力做负功，动能 。
（4）除重力和弹簧弹力以外其它力做的功对应 的，此结论又称为功能原理。
即其它力做正功，系统的机械能 ，其它力做负功，系统的机械能 。
四．机械能守恒定律：1．内容：在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 ：E K 1 + E P 1= E K 2 + E P 2， 或 ΔE K = -ΔE P注：运用21E E =解题时，需要选零势面．运用k p E E ∆=-∆解题时，不必选零势面．2．定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。
3．研究对象：只有重力做功的单个物体或没有机械能与其他能量转化的物体系4．应用机械能守恒定律的基本思路如下：①选取研究对象----物体系或物体②对研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。