线段的垂直平分线中考题（含答案）
一．填空题（共7小题）
1．（2011•长春）如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为_________ ．
2．（2011•莱芜）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= _________ cm．
3．如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB= _________ ．
4．如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE的度数为
_________ °．
5．如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E= _________ °，CE= _________ ．
6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8cm，则CD= _________ ．
二．解答题（共1小题）
7．（2011•香洲区一模）△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．
（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．
参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．（2011•长春）如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE长为 6 ．
2．（2011•莱芜）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= 2 cm．
C=
×
3．如图，等边△DEF的顶点分别在等边△ABC各边上，且DE⊥BC于E，若AB=1，则DB= ．
BE=AB=BD+AD=BD+BE=BD+．
=1
．
5．如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE的度数为60 °．
中，
6．如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E= 30 °，
CE= ．
CD=CE=AC=
7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8cm，则CD= 4cm ．
CD=
BD
CD=
二．解答题（共1小题）
8．（2011•香洲区一模）△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．
（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．
DBC=。