一．选择题
1.如果两个圆心角相等，那么（ ）
A ．这两个圆心角所对的弦相等
B ．这两个圆心角所对的弧相等
C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;
D ．以上说法都不对 2.以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O , 过点D 作直线切半圆于点F , 交AB 边于点
E . 则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为( ) (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 3.如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，若OB=5，且∠CAD=30°， 则BC 等于（ ）． A ．3 B ．．5-1
2
．5
4.如图，正方形ABCD 是⊙O 内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是（ ）
A ．45
B ．60
C ．75
D ．90 5.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ） A ．2100cm π B ．
2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800
cm 3π 6.如图3，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于B ，若PA=6，PB=4，则⊙O 的半径是（ ）A ．5
2
B ．56
C ．2
D ．5
第3题
第8题
B
A
O
7.如图,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长 为1,则这个圆锥的底面半径为
A. 2
1 B.
2
2
C. 2
D. 22 8.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：( ) （A ）2 （B ）32 （C ）3 （D ）3
9.如图，AB 是O 的弦，半径2OA =
，2sin 3
A =，则弦A
B 的长为（ ）
A
B
C ．4 D
12.如图，在△ABC 中，
2为
半径的⊙A 与BC 交AC 于F ，
点P
是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部
分的面积是( )
A ．9
4π
-
B ．984π-
C ．9
48π
- D ．988π-
二.填空题:
13.半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为，则弦AB 所对的圆周角的度数是 ．
14.如图，A 、B 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是圆上的点，则∠1+∠2= ．•
BC ''旋转而
A B C '，，在同一条直线上，在（9题图）
D
C
第12题
B 第14题
第15题 C '
A '
（第16题）
65
Rt ABC △中，若90C =∠，2BC =，4AB =，则斜边AB 旋转到A B
'所扫过的扇形面积为 ． 三．解答题
19. 如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E . （1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；
（3）若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长
20.如图，⊙P 与⊙O 相交于A 、B 两点，⊙P 经过圆心O ，点C 是⊙P 的优弧
上任意一点（不与点A 、B 重合），连结AB 、AC 、BC 、OC ．
（1）指出图中与∠ACO 相等的一个角；
（2）当点C 在⊙P 上什么位置时，直线CA 与⊙O 相切？请说明理由； （3）当∠ACB=60°时，两圆半径有怎样的大小关系？请说明你的理由．
21．如图，点C 是半圆O 的半径OB 上的动点，作PC AB ⊥于C ．点D 是
半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD PE
=．（1）求证：PD是圆O的切线．
（2）若圆O
的半径为
，PC=，设
2
OC x PD y
==
，．
①求y
关于
x的函数关系式．
②当x=tan B的值．
22. 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直
线OB于E，D，连接EC，CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若tan∠CED=1
2，⊙O的半径为3，求OA的长．
A。