非线性电阻电路的应用
--混沌电路
作者：0908190162 周勇权
【摘要】
本文从能产生混沌行为的一种最简自治电路——蔡氏电路着手，以非线性负电阻电路为基础，简单介绍了非线性负电阻混沌电路实验的实验原理。

通过实现非线性负电阻电路和设计混沌电路，熟悉非线性电阻电路的应用，了解混沌电路最基本的原理。

同时利用Multisim仿真软件模拟测定非线性负电阻的伏安特性曲线，观察不同参数条件下混沌现象。

【关键字】
非线性电阻电路混沌现象蔡氏电路 Multisim
【引言】
混沌(Chaos)的英文意思是混乱的，无序的。

混沌研究最先起源于Lorenz研究天气预报时用到的三个动力学方程。

后来的研究表明，无论是复杂系统，如气象系统，太阳系，还是简单系统，如钟摆，滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象。

混沌现象及其应用是非线性科学研究领域的一个热点。

由于电学量(如电压、电流)易于观察和显示，因此非线性电路逐渐成为混沌及混沌同步应用研究的重要途径。

近年来，学者对非线性电路中的混沌现象进行了广泛地研究。

蔡式混沌电路是一个典型的非线性电路，在适当的电路参数范围内能够产生混沌现象，该电路结构简单、易于工程实现，因而获得了广泛的重视和研究。

本文以蔡式混沌电路为例进行仿真研究。

首先，借助Multisim仿真软件模拟显示非线性负电阻电路的伏案特性曲线，再通过将点测法得到的曲线与之对比来验证蔡氏电路；其次，通过对实验电路中敏感参数的研究，得出其对混沌电路的影响，观察不同时期的混沌现象，并分析总结。

【正文】
一、实验目的
1、通过实验感性地认识混沌现象，理解非线性科学中“混沌”一词的含义；
2、学会借助Multisim仿真软件对电路进行研究；
3、掌握非线性电阻的非线性特征，以及其非线性电阻特征的测量方法；
4、以非线性电阻电路为基础，设计混沌电路，观察混沌现象。

二、实验器材
示波器函数信号发生器电压表电流表5端运算放大器直流电源电阻
三、实验过程
1、非线性负电阻电路
在混沌电路中，非线性电阻的实现是整个实验成功的关键所在。

（1）实验原理：本实验用两个运算放大器（型号为OPA1013CN8）和六个电阻来实现非线性负电阻电路。

电路图如下：
（2）测量非线性负电阻的伏安特性曲线
方法一：点测法（电路图如下）
改变外加电源V5的值，分别测量流经非线性负电阻的电流值和非线性负电阻两端的电压值，并根据测量结果画出伏安特性曲线。

测量所得数据如下：
U/V I/mA U/V I/mA U/V I/mA U/V I/mA
-6.400 -2.619 -3.000 1.486 0.400 -0.274 3.800 -1.756 -6.200 -1.940 -2.800 1.419 0.600 -0.411 4.000 -1.824 -6.000 -1.261 -2.600 1.352 0.800 -0.548 4.200 -1.892 -5.800 -0.582 -2.400 1.284 1.000 -0.686 4.400 -1.959 -5.600 0.097 -2.200 1.217 1.200 -0.823 4.600 -2.026 -5.400 0.777 -2.000 1.149 1.400 -0.946 4.800 -2.093 -5.200 1.455 -1.800 1.082 1.600 -1.014 5.000 -2.040 -5.000 2.041 -1.600 1.014 1.800 -1.082 5.200 -1.451 -4.800 2.095 -1.400 0.946 2.000 -1.149 5.400 -0.771 -4.600 2.026 -1.200 0.823 2.200 -1.217 5.600 -0.091 -4.400 1.960 -1.000 0.686 2.400 -1.284 5.800 0.588 -4.200 1.892 -0.800 0.548 2.600 -1.352 6.000 1.267 -4.000 1.824 -0.600 0.411 2.800 -1.419 6.200 1.945 -3.800 1.756 -0.400 0.274 3.000 -1.486 6.400 2.625 -3.600 1.689 -0.200 0.137 3.200 -1.554
-3.400 1.622 0.000 0.000 3.400 -1.622
-3.200 1.554 0.200 -0.137 3.600 -1.689。