1．计算电感L
本实验采用相位测量。
根据RLC 谐振规律，当输入激励的频率
LC
f π21=
时，RLC 串联电路将达到谐振，L 和C 的电压反相，在示
波器上显示的是一条过二四象限的45度斜线。
测量得：f=30.8kHz ；实验仪器标示：C=1.145nF 由此可得：
mH
C f L 32.23)108.30(10145.114.341
412
39222=⨯⨯⨯⨯⨯==
-π
估算不确定度： 估计u(C)=0.005nF ，u(f)=0.1kHz 则：
3
2
222108.7)()(4)(-⨯=+=C C u f f u L L u 即
mH L u 18.0)(=
最终结果：mH L u L )2.03.23()(±=+
2．用一元线性回归方法对有源非线性负阻元件的测量数据进行处理： （1）原始数据：
99999.9 -11.750 23499.9 -11.550 13199.9 -11.350 -11.150 -10.950 -10.750 -10.550
-10.150
-9.550
-9.350
-9.150
-8.350
-8.150
上表为实验记录的原始数据表，下表为数据处理时使用Excle计算的数据及结果。
（2）数据处理：
根据R
U I R
R
可以得出流过电阻箱的电流，由回路KCL 方程和KVL 方程可知：
R
R R R U U I I =-=11
由此可得对应的1R I 值。
对非线性负阻R1，将实验测得的每个（I ，U ）实验点均标注在坐标平面上，可得：
图中可以发现，（0.00433464，-9.150）和（0.00118629，-1.550）两个实验点是折线的拐点。
故我们在
V U 150.9750.11-≤≤-、
550V .1U 9.150-≤<-、V 150.1U 1.550-≤<-这三个区间分别使用
线性回归的方法来求相应的I-U 曲线。
⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≤+≤≤+-≤≤+= -1.150U 1.550- 0.00000976U 0.00075901- -1.550U 9.150- 240.0.000609U 0.00040784- 9.150U 11.750- 0.02018437U 0.00170003
I
经计算可得，三段线性回归的相关系数均非常接近1（r=0.99997），证
明在区间内I-V 线性符合得较好。
应用相关作图软件可以得出非线性负阻在U<0区间的I-U曲线。
将曲线关于原点对称可得到非线性负阻在U>0区间的I-U曲线：
该图为根据计算绘出的I-U图，能清楚的看到拐点和变化关系。
3．观察混沌现象：
（1）一倍周期：
（2）两倍周期：
（3）四倍周期：
（4）单吸引子：
（5）三倍周期
(6)双吸引子：
六、什么叫混沌？表现在相图上有什么特点？
答：混沌大体包含以下一些主要内容：
（1）系统进行着貌似无归律的运动，但决定其运动规律的基础动力学却是决定论的；
（2）具体结果敏感地依赖初始条件，从而其长期行为具有不可测性；
（3）这种不可预测性并非由外界噪声引起的；
（4）系统长期行为具有某些全局和普适性的特征，这些特征与初始条件无关。
混沌在相图上的表现为轨道在某侧绕几圈似乎是随机的，但这种随机性和真正随机系统中不可预测的无规律又不相同。
因为相点貌似无规律地游荡，不会重复已走过的路，但并不是以连续概率分布在相平面上随
机行走，类似“线圈”的轨道本身是有界的，显然其中有某些规律。
6．非线性电阻R的伏安特性如何测量？如何对实验数据进行分段拟合？实验中使用的是哪一段曲线？
答：测量非线性电阻R时，把电感从电路中取出，这样可以把有源非线性负阻R与移相器的连线隔开。
将电阻箱R0和有源非线性负阻并联，改变电阻箱R0的电阻值，用数字电压表测U RO，获得有源非线性负阻在U<0V时的伏安特性。
分段时，先将实验点画在坐标平面上，确定拐点的位置，然后分组进行一元线性回归拟合。
实验中使用的是U<0V时的伏安特性曲线，需要和原点对称，获得U>0V时的伏安特性曲线。
八、实验感想：
在本次实验中，我初步了解了混沌的一些知识，并对混沌的理论和实际应用产生了兴趣。
在实验后，我通过查阅相关资料了解到，20多年来，混沌一直是举世瞩目的前沿课题和研究热点，它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性、有序与无序的统一、稳定性与随机性的统一，大大拓宽了人们的视野，加深了人类对客观世界的认识。
混沌现象在非线性科学中指的是一种确定的但不可预测的运动状态。
它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。
但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。
或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。
混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。
而在人类的实际生活中，混沌的机理也被广泛地应用在秘密通信、改善和提高激光器的性能等方面。
在实验中我通过观察现象，加深了对RLC电路谐振的理解，并了解到这种原理在测量领域中的应用。
同时，在测量非线性电阻R的伏安特性曲线中，通过思考连线方法和测量方法，锻炼了实验的能力。