三视图与直观图
黄银旺
ห้องสมุดไป่ตู้
展示之一：
1.请展示模型的三视图或直观图 2.讲述作图原理及步骤 3.总结三视图与直观图的画法特点
直观图与三视图的转化：
例1.画出下面这个组合图形的三视图．
例2：已知几何体的三视图如下，请画出它的 直观图；单位：cm
z 4 8 z y y
x
4 x x
探究（1）：如图是一个简单组合体的三视图， 想象它表示的组合体的结构特征，尝试画出它 的示意图。
'
'
y z （3）已知图形中平行于 x 轴、轴或 轴的线段，在直 ' ' ' y x z 观图中分别画成平行于 轴、 轴或 轴的线段；
（4）已知图形中平行于 x 轴和z 轴的线段，在直观图 中保持原长度不变；平行于y 轴的线段，长度为原来 的一半。
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读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德 书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚 书籍是巨大的力量。 ---列宁 好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄
体积
直观图和三视图 的画法
基础作业： 作业本A：p44—p4６ 能力作业: 用学过的几何体设计一个学习用品,并画出 它的三视图和直观图
拓展作业： 研究:空间几何体在中心投影下的表现形式
三个视图之间的投影关系为：
正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；
俯、侧视图宽相等
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
注意:
正视图 俯 视 图
侧视图
三视图能精 确反映数量 关系
直观图能刻 画体现位置 特征.
探究（2）： 如图是一个 奖杯的三视 图.根据奖杯 的三视图画 出它的直观 图。
12
z
x
y
12
y’ y x’
x
x
从航空测绘到土木建筑、机械设计以至家居装潢，——空 间图形与我们的生活息息相关.
展示之二：
用斜二测画法画简单几何体的直观图的规则： （1）在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴 yO z 90 ； 交于 o 点，再取 z 轴，使 x O z9 0 ，且
' y 轴和 z 轴， （2）画直观图时把它们画成对应的 x 轴、 y 4 xO 5 它们相交于点，并使 （或 1 3 5 ）， ， xO z 9 0 x ' 轴和 y '轴所确定的平面表示水平平面；
1.展示查询的有关画法几何的资料
2.发表自己在学习本节内容后的感想和体会
小结:空间想象能力,逆向思维能力
三视图
直观图
几何画法
从知识体系的高度对三视图和直观图加以理解:
构成几何体的基 本元素 空 间 几 何 体 平行投影与中 心投影
柱、锥、台 柱 、 锥 、 、球的结构 台 、 球 的 表面积和 特征