整合方法
(3)若长方形的长为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这 个几何体的侧面积． 解：10×4×3＝120(cm2)．
整合方法
11．某直三棱柱零件如图①，张师傅根据此零件按1 1的比例 画出准确的三视图如图②.已知在△EFG中，
EF＝4 cm，∠EFG＝45°，FG＝12 cm，又知AD＝8 cm. 求：(1)AB的长；
类型
5．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较 它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( C ) A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小 C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
类型
6．【2018·威海】如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆 锥的侧面积是( )
A．25π B．24π C．20π D．15π
整合方法
(2)这个直三棱柱的体积． 【思路导引】根据直三棱柱的体积等于底面积乘它的 高进行计算即可． 解：直三棱柱的体积＝S△EFG·AD＝12×12×2 2×8＝ 96 2(cm3)．
探究培优
12．已知一个模型的三视图如图所示(单位：m)． (1)请描述这个模型的形状．
解：此模型由两个长方 体组成：上面是一个小 长方体，下面是一个大 长方体．
探究培优 (2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3，则这个模型的质量是
多少千克？ 解：模型的体积＝5×6×10＋2×3×1.5＝309(m3)，则该模 型的质量＝309×360＝111 240(kg)． (3)如果要给这个模型刷油漆，每千克油漆可以刷4 m2，需要油 漆多少千克？ 模型的表面积＝2×3×2＋2×1.5×2＋10×5×2＋5×6×2＋ 6×10×2＝298(m2)，需要油漆298÷4＝74.5(kg)．
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A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是3 C．底面有一边的长是1 D．该几何体的表面积为18平方单位
类型
*8.【中考·荆州】如图是某几何体的三视图，根据图中的 数据，求得该几何体的体积为( )
A．800π＋1 200 B．160π＋1 700 C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
同学们下课啦
授课老师：xx堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
【思路导引】过点E作 EH⊥FG于点H，则根据题意 可得出EH＝AB，然后由勾股 定理即可得出答案．
整合方法
解：过点 E 作 EH⊥FG 于点 H，如图． 在 Rt△ EHF 中，EF＝4 cm，∠EFH＝45°， ∴∠FEH＝∠EFH＝45°.∴FH＝EH. ∴由勾股定理得，2EH2＝EF2，∴EH＝2 2 cm. 由图形可知 AB＝EH＝2 2 cm.
BS版九年级上
第五章 投影与视图
2 视图 第3课时 由三视图到几何体的展开图
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1D 2B 3C 4 a;b;c
5C 6C 7D 8D
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类型
1．如图是一个几何体的展开图，下面哪个平面图形不是 它的三视图中的一个视图？( D )
类型
【点拨】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方 体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30， 宽 为 20 ， 高 为 5 ， 故 该 几 何 体 的 体 积 为 ： π×102×8 ＋ 30×20×5＝800π＋3 000，故选D. 【答案】D
类型
*9.【2018·临沂】如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单 位：cm)．根据图中所示数据求得这个几何体的侧面 积是( )
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
A．12 cm2 B．(12＋π) cm2 C．6π cm2 D．8π cm2
类型
【点拨】由三视图知该几何体是圆柱，且底面直径是2 cm， 高是3 cm，则其侧面积为2π×3＝6π(cm2)． 【答案】C
整合方法
10．如图为一几何体从不同方向看到的图形： (1)写出这个几何体的名称；正三棱柱 (2)任意画出这个几何体的一种表面展开图； 解：如图．(答案不唯一)
【答案】B
类型
3．【2019·攀枝花】如图是一个多面体的表面展开图，如 果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面 ____C____(填字母)．
类型 4．如图是三个物体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图
和展开图搭配起来．
A与____c____，B与____a____，C与____b____．
探究培优
13．如图是一个几何体的三视图(单位：cm)： (1)写出这个几何体的名称； 解：圆锥．
探究培优
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； 解：S 扇＝2×4×6×ππ×π×62＝12π(cm2)． S 底＝π×22＝4π(cm2)． 表面积＝S 扇＋S 底＝12π＋4π＝16π(cm2)．
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
类型
2．【中考·泰安】如图是一圆锥的左视图，根据图中所标 数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( )
A．90° B．120° C．135° D．150°
类型
【点拨】∵圆锥的底面圆半径为 3，∴圆锥的底面周长为 6π. ∵圆锥的高是 6 2，∴圆锥的母线长为 32＋（6 2）2＝9. 设扇形的圆心角为 n°，∴3n60×2×9×π＝6π.解得 n＝120. ∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 120°.故选 B.