圆曲线的特点： 1.曲线上任一点曲率半径R为常数。 2.受离心力的作用。 3.汽车在曲线上行驶多占用宽度。 4.视距条件差。 5.大半径圆曲线线形美观、顺适、行车舒适， 是公路上常采用的线形。

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汽车在圆曲线上行驶
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同向曲线间直线最小长度
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二、直线的最大长度和最小长度
2.直线的最小长度 （2）反向曲线间 反向曲线：指两个转向相反的圆曲线之间 用直线或缓和曲线或径向连接而成的平面 线形。 设计速度v ≥ 60km/h 2v(km/h) 当曲线两端设有缓和曲线时，也可以直接 相连，构成S形曲线。
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第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线 半径
汽车行驶的稳定性 汽车行驶稳定性指汽车行驶过程中，在外部 因素作用下，汽车尚能保持正常行驶状态和 方向，不致失去控制而产生滑移、倾覆等现 象的能力。 影响汽车稳定性的因素：

（1）汽车本身的结构参数 （2）驾驶员的操作技术 （3）道路与环境等外部因素
ih 0.015, h 0.035 ih 0.025, h 0.04
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五、圆曲线的运用
1.选定圆曲线半径应与地形相适应，以采用 超高值为2%~4%的圆曲线半径为宜。 2.地形条件限制时，可采用大于或接近圆曲 线一般最小半径；地形条件特殊困难不得已 时，方可采用圆曲线极限最小半径。
1.纵向滑移 对后轮驱动的汽车，根据附着条件，驱动轮 不产生滑移的临界条件是：
G sin a Gk
因为sin a tga i ，则
Gk i tga G
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2.纵向倾覆
Gsina
g sin a0 0 汽车产生纵向倾覆 Gl2 cos a0 Gh l2 i0 tga0 的临界条件是： hg
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1.横向力系数μ
（3）μ与乘客舒适性
当μ< 0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ＝0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ＝0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ＝0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾覆的危险感。
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第一节 概述
一、路线
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二、汽车行驶轨迹与道路平面线形
汽车行驶轨迹的特征： （1）轨迹是连续的，即轨迹上任一点不出现 折转与错位； （2）轨迹的曲率是连续的，即轨迹上任一点 不出现两个曲率值； （3）轨迹的曲率变化率是连续的，即轨迹上 任一点不出现两个曲率变化值。

结论： 一般μ最大值为0.10~0.16。
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2.最大超高值
ih (max) w
式中： w —一年中气候恶劣季节路面的横 向摩阻系数。
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四、圆曲线最小半径
R v
2
127(h ih )
式中：R—圆曲线半径（m）； v—设计速度（km/h）； h —路面与轮胎间的横向摩阻系数； ih —超高值。
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1.汽车在平曲线上行驶时力的平衡
sin tan ih ， ih 为横向 由于倾角α很小， 超高坡度，所以
Gv 2 v2 X F Gih Gih G( ih ) gR gR
采用横向力系数来衡量稳定性程度，即
X v2 V2 ih ih G gR 127 R
120 1000 650
100 700 400
80 400 250
60 200 125
40 100 60
30 65 30 350
20 30 15 150
5500 4000 2500 1500 600
路拱 ＞2.0%
7500 5250 3350 1900 800
450
200
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第一节 概述
不平顺的线形
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第一节 概述

平面线形三要素： 直线，圆曲线，缓和曲线
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第一节 概述
行驶中的汽车导向轮旋转面与车身纵轴之 间有下列三种关系： y 1. 角度为零——直线 a 2. 角度为常数——圆曲线 3. 角度为变数——缓和曲线
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第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线 半径

汽车行驶的不稳定现象 纵向：倾覆，倒溜 横向：倾覆，滑移
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一、汽车行驶的纵向稳定性
1.纵向滑移
Gsina
汽车等速上坡受力示意图
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2. 横向倾覆条件分析
为使汽车不产生倾覆，必须使汽车对外侧车 轮触地点的倾覆力矩小于或等于稳定力矩， 即： b b
Xhg Y
因为Fih 远小于G，故忽略不计，则

X b G 2hg V2 R b 127( ih ) 2hg
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反向曲线间直线最小长度
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二、直线的最大长度和最小长度
2.直线的最小长度 （3）相邻回头曲线间
速度（km/h） 40 30
150
20
100
直线最小长度（m） 200
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三、直线的运用
应注意的问题： （1）长度的决定要谨慎； （2）长直线上纵坡不宜过大； （3）两侧地形过于空旷时，宜采取植树或设 置一定建筑物等技术设施予以改善； （4）长直线尽头的平曲线应设置标志。

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第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲 线半径
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二、直线的最大长度和最小长度
2.直线的最小长度 （1）同向曲线间 同向曲线：指两个转向相同的圆曲线中间 用直线或缓和曲线或径向连接而成的平面 线形。 设计速度v ≥ 60km/h 6v(km/h) 设计速度v ≤ 40km/h 参考执行

条件受限时：大半径曲线，复曲线，卵形曲线， C形曲线
回头曲线
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三、直线的运用
原则：宜曲则曲，宜直则直。 适用路段：

（1）路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或 山间的宽阔河谷地带； （2）城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规 划的地区； （3）长大桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其附近； （5）双车道公路提供超车的路段。
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3.纵向稳定性的保证 分析上面两式，一般 l2 / hg 接近于１， 而 Gk / G 远远小于１，所以
i i0
所以，在发生纵向倾覆之前，首先发生纵向 滑移，汽车行驶时纵向稳定性的条件为： Gk i i G
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五、圆曲线的运用
3.在选用圆曲线半径时，应与设计速度相适 应，同相衔接路段的平、纵线形要素相协调， 构成连续、均衡的曲线线形。 4.选用圆曲线半径时，最大半径值一般不超 过10000m。
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圆曲线最小半径
设计速度 （km/h） 一般值（m） 极限值（m） 不设超 高最小 半径 （m） 路拱 ≤2.0%
《道 路 勘 测 设 计》
第二章 平面设计
程建川
13705187066 Email: jccheng@
道路与铁道工程系 东南大学交通学院
2015年3月
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第二章 平面设计
第一节 概述 第二节 直线 第三节 汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径 第四节 缓和曲线 第五节 道路平面设计成果
2
( Fih G)
2
3. 横向滑移条件分析
为使汽车不产生横向滑移，必须使横向力小 于或等于轮胎与路面之间的横向附着力，即：
X h （ h 为横向附着系数） G
X Yh Gh
整理得：
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V2 R 127(h ih )
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4. 横向稳定性的保证
由前面两式可知，汽车在平曲线上的稳定性主 要取决于横向力系数μ的大小，一般 b 2hg ， 而 h 小于0.5，所以
h b / 2hg
也就是说，汽车在发生横向倾覆之前先发生横 向滑移。
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